1、 江苏省泰兴市实验初级中学2013-2014学年九年级数学下学期3月月考试题（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题(每题3分，共18分)1下列各数中，无理数是 （ ）A0 B C D314 2下列运算结果正确的是（ ） A B C D3顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形4已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是（ ）ABC或D 或5如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为 O的直径，AB3，则AD的值为（ ） A B C D Oyx2 6已知y关于x的函数图象如图所示，则当y0时， 自变量x的取值范围是（
2、） Ax0 B1x 1 或x2 Cx1 D x 1 或1x2二、填空题(每题3分，共30分)7若代数式有意义，则的取值范围为 8一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 9分解因式：= 10一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线 11已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且 则和的位置关系是 12下列函数的图象中：，与轴没有交点的有 （填写序号）13如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为 14如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐
3、标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为 15如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 第16题第15题第14题16如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用、表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则A2014的坐标是 三、 解答题(共102分)17（1）计算：（6分） （2）解方程：（6分）18先化简，再求值：，其中19两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，相交于点，（1）求证：； ，；（2）如果，求筝形的面积（8
4、分）20九（3）班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由21我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合今年的“世界无烟日”宣传活动
5、，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？第21题图22如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1：，且AB30m，李亮同学在大堤上A点处用高15m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC宽m(1) 求堤坝的高；（2）求高压电线杆CD的高度23“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成
6、为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？24如图，ABC内接于O，且AB=AC，BD是O的直径， AD与BC交于点E，F在
7、DA的延长线上，且BF=BE （1）试判断BF与O的位置关系，并说明理由；(2）若BF=6，C=30O，求阴影的面积25若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图1，矩形ABCD中，BC=2AB，则称ABCD为方形（1）设a，b是方形的一组邻边长，写出a，b的值（一组即可）（2）在ABC中，将AB，AC分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结为一边作矩形，使这些矩形的边B1C1，B2C2，B3C3，B4C4的对边分别在B2C2，B3C3，B4C4，BC上，如图2所示若BC=25，BC边上的高为20，判断以B1C1为一边的矩形是不是方形？为什么？若以B3C3为一边的矩形为方形，求BC与BC边上的高之比26已知：如图，二次函数的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）（1）求该二次函数的关系式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
