1、热点6功能关系的常见模型(建议用时：20分钟)1(2019南京学情调研)“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具(图甲)，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆(图乙)，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面()A不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面B从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能C从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动D从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大2.(多选)如图所示，物块从足够长的粗糙斜面底端O点，以某一速度向上运动，到达最高点后又沿斜面下滑物块先后两次经过斜面上某一点A点时的动能分别为E
2、k1和Ek2，重力势能分别为Ep1和Ep2，从O点开始到第一次经过A点的过程中重力做功为WG1，合外力做功的绝对值为W1，从O点开始到第二次经过A点的过程中重力做功为WG2，合外力做功的绝对值为W2，则下列选项正确的是()AEk1Ek2，Ep1Ep2BEk1Ek2，Ep1Ep2CWG1WG2，W1WG2，W1W23(2019南京市金陵中学高三预测卷)兴趣小组的同学们利用弹弓放飞模型飞机弹弓的构造如图1所示，其中橡皮筋两端点A、B固定在把手上橡皮筋处于ACB时恰好为橡皮筋原长状态(如图2所示)，将模型飞机的尾部放在C处，将C点拉至D点时放手，模型飞机就会在橡皮筋的作用下发射出去C、D两点均在AB
3、连线的中垂线上，橡皮筋的质量忽略不计现将模型飞机竖直向上发射，在它由D运动到C的过程中()A模型飞机在C位置时的速度最大B模型飞机的加速度一直在减小C橡皮筋对模型飞机始终做正功D模型飞机的机械能守恒4(多选)如图所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD在B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，C点为圆弧轨道最低点，COB30，一质量为m的小球从D点由静止释放，小物块与粗糙斜面AB间的动摩擦因数tan ，则关于小球的运动情况，下列说法正确的是()A小球可能运动到A点B小球经过较长时间以后会停在C点C小球通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最大压力大小为3mgD小球
4、通过圆弧轨道最低点C时，对C点的最小压力大小为(3)mg5(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示由静止释放后()A下滑过程中甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点6(多选)(2019泰州中学高三模拟)如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点轻质弹簧的一端固
5、定在圆心O点，另一端与小球拴接，已知弹簧的劲度系数为k，原长为L2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平向右初速度，已知重力加速度为g，则()A无论v0多大，小球均不会离开圆轨道B若v0 ，小球就能做完整的圆周运动D只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v0无关7如图所示，足够长的水平传送带以v04 m/s 的速度匀速运行t0时，在最左端轻放一质量为m的小滑块，t4 s时，传送带以大小为1 m/s2的加速度减速停下已知滑块与传送带之间的动摩擦因数0.2.关于滑块相对地面运动的速度v(向右为正)、滑块所受的摩擦力f(向右为正)、滑块所受的摩擦力做功的功率P、滑块与
6、传送带间因摩擦产生的热量Q与时间的关系图象正确的是()8.(多选)如图所示，质量为m1 kg的小物块从传送带的底端以4 m/s的速度冲上倾角为37的倾斜传送带，足够长的传送带始终以速度v2 m/s顺时针转动已知物块和传送带之间的动摩擦因数0.5，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度大小g10 m/s2.则小物块从开始运动到速度为零的过程中()A所用时间为0.2 sB小物块的位移大小为0.6 mC摩擦力对小物块做的功为1.6 JD系统产生的内能为4.8 J热点6功能关系的常见模型1解析：选D.当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，故A错误；从人被
7、弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能转化为人的动能和重力势能，故B错误；从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，开始弹力大于重力，人向上加速，弹簧逐渐恢复形变，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小；后来弹力小于重力，人的加速度反向增加，所以人的加速度先减小后增大，故C错误，D正确2解析：选AC.假设A点距离斜面底端的高度为h，则物块先后两次在A点具有的重力势能大小为Epmgh，因此两次在A点具有的重力势能大小相等；两次重力做的功均为WGmgh，因此从运动开始到先后两次通过A点的过程中，重力做功相等；由题意可知，除重力外斜面对物块的摩擦力做负功，而摩擦力做功与通过的路程有关，因此从运动开始到第二次经过A点的过程
8、摩擦力做功多，则从O点开始到第二次经过A点的过程中合外力做功的绝对值大，即W1Ek2.由以上分析可知A、C正确，B、D错误3解析：选C.从D到C，橡皮筋对模型飞机的弹力先大于重力，后小于重力，根据牛顿第二定律可知，加速度先减小后增大，加速度方向先向上后向下，则模型飞机的速度先增大后减小，故A、B错误；橡皮筋对模型飞机的弹力与位移方向一直相同，所以橡皮筋对模型飞机的弹力始终做正功，而非重力做功等于机械能的增加量，故模型飞机的机械能一直在增大，故C正确，D错误4解析：选CD.因为小球与粗糙斜面AB间有摩擦，所以小球不可能运动到A点，选项A错误；最终小球将在圆弧BB间做往复运动(B与B关于CO对称)
9、，不可能停在C点，选项B错误；小球第一次到达C点时速度最大，对轨道的压力最大，根据机械能守恒定律有mgRmv，根据向心力公式得FN1mgm，解得FN13mg，根据牛顿第三定律可知小球对C点的最大压力大小为3mg，选项C正确；最终小球在圆弧BB间做往复运动通过C点时的速度最小，对轨道的压力最小，根据机械能守恒定律有mgR(1cos 30)mv，根据向心力公式得FN2mgm，解得FN2(3)mg，根据牛顿第三定律可知，小球对C点的最小压力大小为(3)mg，选项D正确5解析：选AD.由题意知，甲、乙两球组成的系统机械能守恒，故甲球减少的机械能总等于乙球增加的机械能，所以A正确；在甲下滑的过程中甲、乙
10、两球的动能在增加，故甲球减少的重力势能大于乙球增加的重力势能，所以B错误；由于甲的质量小于乙的质量，根据机械能守恒定律知，甲不能下滑到最低点，所以C错误；根据机械能守恒定律知，杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，所以D正确6解析：选CD.因弹簧的劲度系数为k，原长为L2R，若小球恰能到达最高点，此时弹簧的弹力为FkR，轨道的支持力为0，由弹簧的弹力和重力提供向心力，则有mgF，解得：v ，从A到最高点，形变量没有变，故弹性势能不变，由机械能守恒定律得：2mgRmv2mv，解得：v0 ，即当v0 时小球才不会脱离轨道，故A、B错误，C正确；在最低点时，设小球受到的支持力为N，有：N1k
11、Rmgm，解得：N1kRmgm，运动到最高点时受到轨道的支持力最小，为N2，设此时的速度为v，由机械能守恒定律得：2mgRmv2mv，此时合外力提供向心力，有：N2kRmgm，解得：N2kRmgm，联立解得NN1N26mg，与初速度无关，故D正确7解析：选C.滑块在摩擦力作用下向右匀加速运动时，加速度ag2 m/s2，滑块的速度与传送带的运行速度相同时经历的时间t2 s，2 s后滑块与传送带共速向右匀速运动，与传送带间无摩擦作用；4 s后，传送带以a1 m/s2 的加速度做匀减速运动，传送带开始减速到停止的时间t4 s，传送带减速运动时，滑块的加速度与传送带的加速度相同，所以此时滑块受到的静摩
12、擦力fmama，即此时的摩擦力大小等于滑动摩擦力的，A、B项错误；功率Pfv，可知12 s内的摩擦力的功率与时间成正比，24 s 无摩擦力，功率为零，4 s后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动，由于速度随时间均匀减小至零，故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零，C项正确；只有开始滑块加速运动时，滑块与传送带间有相对位移，此时满足xv0tat2，相对位移不与时间成正比，而Qfx，故Qt图线不是倾斜的直线，D项错误8解析：选CD.由于开始时物块的速度大于传送带的速度，所以物块受到的摩擦力的方向沿传送带向下，物块的加速度大小a110 m/s2，小物块做减速运动，当物块的速度等于传送带的速度以后，由于mgs
13、in 37mgcos 37，所以物块会继续向上做减速运动，此时摩擦力的方向沿传送带向上，物块的加速度大小a22 m/s2，所以物块从开始运动到速度减为零所用的时间tt1t2 s s1.2 s，小物块两段时间运动的位移大小分别为x1 m0.6 m，x2 m1 m，总位移大小为xx1x21.6 m，A、B错误；摩擦力对小物块做的功为Wfmgx1cos 37mgx2cos 371.6 J，C正确；在00.2 s内，传送带与小物块的相对位移大小s10.2 m0.2 m，在0.21.2 s内，传送带与小物块间的相对位移大小s21 m1 m，系统产生的内能为Qmg(s1s2)cos 374.8 J，D正确
