1、第3讲分段函数1已知函数f(x)(aR)，若f(f(1)1，则a()A. B. C1 D22(2017年河南郑州模拟)已知函数f(x)若f(a)f(a)0，则实数a的取值范围是()A1,1 B2,0C0,2 D2,23已知f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,1) B.C. D.4(多选)对任意两个实数a，b，定义mina，b若f(x)2x2，g(x)x2，下列关于函数F(x)minf(x)，g(x)的说法正确的是()A函数F(x)是偶函数B方程F(x)0有三个解C函数F(x)有4个单调区间D函数F(x)的最大值为1，无最小值5已知函数f(x)若f(e)3f(0)，则函数f
2、(x)的值域为_6已知函数f(x)无零点，那么实数a的取值范围是_7设函数f(x)若f(f(a)2，则a_.8已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为_9(2015年浙江)已知函数f(x)则f(f(2)_，f(x)的最小值是_10(2019年广东三校联考)设函数f(x)若f(f(a)3，则实数a的取值范围为_11(2018年汕头模拟)已知定义域为R的奇函数f(x)，当x0时，满足f(x)则f(1)f(2)f(3)f(2020)()Alog25 Blog25 C2 D012(2018年江西吉安期末)设f(x)g(x)ax1，若对任意的x11,3，存在x21,1，使得g(x2)f(x1)，则实数
3、a的取值范围为()A1,0)(0,1 B(，11，)C2,0)(0,2 D(，22，)第3讲分段函数1A2D解析：方法一，依题意可知或解得a2,2方法二，显然f(x)f(x)，即f(x)为偶函数，f(a)f(a)0，即f(a)0，依题意或解得a2,23C解析：当x1时，loga10，若f(x)为R上的减函数，则(3a1)x4a0在x1时恒成立，令g(x)(3a1)x4a，则必有即且0a1时，lnx22；当x1时，2ex2e2.函数f(x)的值域为(2，e2(2，)6(，40,2)解析：首先讨论有零点的情形，x0，(a22a2)22，无解；若a0，则f(a)a20.(a2)22(a2)22.解得
4、a.8(，0)(e，)解析：由题意得或得xe.92 6解析：f(2)(2)24，ff(2)f(4)46.当x1时，f(x)0；当x1时，f(x)2 6，当x，即x时取到等号2 60时，满足f(x)可得x时，f(x)f(x3)，则f(1)log25，f(2)f(1)f(1)log25，f(3)f(0)0，f(4)f(1)log25，f(5)f(2)f(1)f(1)log25，f(6)f(3)f(0)0，f(7)f(4)f(1)log25，f(8)f(2)f(1)f(1)log25，f(1)f(2)f(3)f(2020)673(log25log250)log256730log25log25，故选B.12D解析：函数f(x)在1,3上单调递增，f(x)的值域为1,2当a0时，g(x)为增函数，g(x)ax1在1,1上的值域为a1，a1，由题意可得a2；当a0时，g(x)为减函数，g(x)ax1在1,1上的值域为a1，a1，由题意可得a2；当a0时，g(x)为常数函数，值域为1，不符合题意；综上，实数a的取值范围为(，22，)故选D.
