1、 试卷类型：B卷宜昌市20152016学年度高二年级调研考试数学（理科）本卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟第卷选择题（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.命题“若，则”的否命题是（ ）A.若，则、中至少有一个不为0B.若，则、中至少有一个不为0C.若，则、都不为0D.若，则、都不为02.已知复数满足（为虚数单位），则（ ）A.B.C.D.3.抛物线的准线方程为（ ）A.B.C.D.4.要从编号为160的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用系统抽样方法(即每部分选取的号码间隔一样)，则
2、所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）A.5，10，15，20，25，30B. 3，13，23，33，43，53C. 1，2，3，4， 5，6D.2，4，8，16，32，485. 实验测得五组的值是，若线性回归方程为,第7题图则的值是（ ）A.B.C.D.6.由曲线，围成的封闭图形的面积是（ ）A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，若输出的为，则输入的应为（ ）A.或 B. C. D.或8. 某电视台要连续播5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的宣传广告，要求最后播放的是宣传广告，则不同的播放方式有（）A120种 B48种 C36种 D18种9. 用数学归纳法证明“（，)”时，由
3、不等式成立，推证不等式成立时，左边应增加的项数是（ ）A B C. D. 10.已知以原点为中心、实轴在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为6，则此双曲线的标准方程为（）A B C D11.老师带甲乙丙丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对了的两人是（）A甲，丙B乙，丁C丙，丁D乙，丙12.若函数与轴有两个不同的交点，则实数的取值范围是（）ABCD第卷非选择题（90分）二、填
4、空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.13.若随机变量B(10 , 0.6)，则_.14.的展开式中项的系数是_（用数字作答）.15.设变量、满足约束条件，则的最小值为_.16.已知函数，则的极大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知命题，命题，（1）若,且为真命题，求实数的取值范围.（2）若是必要不充分条件，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知点，圆:，（1）求过点的圆的切线方程.（2）若直线与垂直，且圆心到直线的距离为
5、1，求直线的方程. 19.（本题满分12分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值20.（本题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，将这100名学生的视力制成如右图所示的频率分布直方图（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；年级名次是否近视近视不近视（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1-50名和951-1000名的学生进行了调查，得到下表中部分数据. 根据表中的数据，判
6、断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记这3人中名次在1-50的学生人数为，求的分布列和数学期望0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879附：21.（本题满分12分）椭圆错误！未找到引用源。的左、右焦点分别为错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，点满足错误！未找到引用源。(1)求椭圆的离心率；(2)设直线错误！未找到引用源。与椭圆相交于、两点，直线错误！未找到引用源。与圆错误！未找到引用源。相交于、两点，且错误！未找到引用源。，求椭圆的方程22.（本题满分12分）已知函数（1）若，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数的单调性；（3）若满足，且，求实数的取值范围
