1、课时作业(八)牛顿第二定律两类动力学问题授课提示：对应学生用书第259页一、选择题(15题只有一个选项符合题目要求，69题有多个选项符合题目要求)1质量为m的物体从高处由静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为F阻，加速度为ag，则F阻的大小是()A.mg B.mg C.mg Dmg解析：mgF阻mamg，则F阻mg.故选项B正确答案：B2在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的痕迹在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为()A7 m/
2、s B14 m/sC10 m/s D20 m/s解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：mgma，解得：ag.由v2ax，可得汽车刹车前的速度为：v0 m/s14 m/s，因此B正确答案：B3.如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端连一质量m2 kg的秤盘，盘内放一个质量M1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，F30 N，在突然撤去外力F的瞬间，物体对秤盘的压力为(g10 m/s2)()A10 N B15 NC20 N D40 N解析：在突然撤去外力F的瞬间，物体和秤盘所受向上的合外力为30 N，由牛顿第二定律可知，向上的加速度为10 m/s2.根据题意，
3、秤盘在竖直向下的拉力F作用下保持静止，故弹簧对秤盘向上的拉力为60 N突然撤去外力F的瞬间，对秤盘，由牛顿第二定律得60 NmgFNma，解得FN20 N，选项C正确答案：C42015年元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开构成各种美丽的图案假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g10 m/s2，那么，v0和k分别为()A30 m/s,1 B30 m/s,0.5C60 m/s,0.5 D60 m/s,1解析：礼花弹在上升过程
4、中做匀减速直线运动，由运动学公式hv0t，可得：v060 m/s.设礼花弹上升过程中的加速度为a，由运动学公式v0at和牛顿第二定律kmgmgma，可得：k111，选项D正确，选项A、B、C错误答案：D5一物块沿倾角为的斜坡向上滑动当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h.重力加速度大小为g.物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()Atan和 B.tan和Ctan和 D.tan和解析：利用牛顿运动定律和运动学公式求解设物块与斜坡间的动摩擦因数为，则物块沿斜坡上滑时的加速度大小agcosgsin当物块的初速度为v时，由运动学公式知v22a当物块的
5、初速度为时，由运动学公式知22a由两式得h由两式得tan.答案：D6关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D合力变小，物体的速度一定变小解析：由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误答案：ABC7.如图所示，力F拉一物体在水平面上以加
6、速度a运动用力FFcos代替力F，沿水平方向拉物体，该物体的加速度为a，比较a与a的大小关系，正确的是()Aa与a可能相等 Ba可能小于aCa可能大于a Da一定小于a解析：由牛顿第二定律可得：Fcos(mgFsin)ma，将F换为水平方向的Fcos后：Fcosmgma，由此可见：若0，则aa，若0，则aa，故A、B项正确，C、D项错误答案：AB8质量m1 kg的物体在光滑水平面上运动，初速度大小为2 m/s.在物体运动的直线上施以一个水平恒力，经过t1 s，速度大小变为4 m/s，则这个力的大小可能是()A2 N B4 NC6 N D8 N解析：物体可能做单向直线运动，也可能先减速到零再反向
7、加速，故初、末速度可能同向，也可能反向，由a可得，加速度可能是2 m/s2，也可能是6 m/s2，由牛顿第二定律Fma得，这个力大小可能是2 N，也可能是6 N，因此A、C选项正确答案：AC9.如图所示，在倾角为30的光滑固定斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力，使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为L，下列说法正确的是()A弹簧的原长为LB水平恒力大小为mgC撤掉恒力的瞬间小球A的加速度为gD撤掉恒力的瞬间小球B的加速度为g解析：分析小球B受力，由平衡条件可得：kxmgsin，解得x，弹簧的原长为LxL，A正确；分析小球A受力，由平
8、衡条件可得：Fcosmgsinkx，解得：Fmg，B错误；撤去F的瞬间，弹簧弹力不变，故B球的加速度为零，由mgsinkxmaA可得：小球A此时的加速度为aAg，C正确，D错误答案：AC二、非选择题10在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示)在光滑水平面AB上(如图乙所示)，机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动小滑块到B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速度不变)，最高能到达C点(g取10 m/s2)机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下.t/s
9、00.20.42.22.42.6v/(ms1)00.40.83.02.01.0求：(1)机器人对小滑块的作用力F的大小；(2)斜面的倾角的大小解析：(1)小滑块从A到B过程中：a12 m/s2由牛顿第二定律得：Fma12 N(2)小滑块从B到C过程中加速度大小：a25 m/s2由牛顿第二定律得：mg sin ma2则30答案：(1)2 N(2)3011如图所示，在质量为mB30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA20 kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F120 N，使之从静止开始运动测得车厢B在最初t2.0 s内移动x5.0 m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生
10、过碰撞车厢与地面间的摩擦忽略不计(1)计算B在2.0 s的加速度；(2)求t2.0 s末A的速度大小；(3)求t2.0 s内A在B上滑动的距离解析：(1)设t2.0 s内车厢的加速度为aB，由xaBt2得aB2.5 m/s2(2)对B，由牛顿第二定律：FFfmBaB，得Ff45 N对A，据牛顿第二定律得A的加速度大小为aA2.25 m/s2所以t2.0 s末A的速度大小为：vAaAt4.5 m/s.(3)在t2.0 s内A运动的位移为xAaAt24.5m，A在B上滑动的距离xxxA0.5 m.答案：(1)2.5 m/s2(2)4.5 m/s(3)0.5 m12(2017浙江五校联考)如图所示，
11、一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角为30.现小球在F20 N的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为.试求：(1)小球运动的加速度大小；(2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离解析：(1)在力F作用时，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 30 (Fmg)cos 30ma1解得a12.5 m/s2(2)刚撤去F时，小球的速度v1a1t13 m/s小球的位移x1t11.8 m撤去力F后，小球上滑时，由牛顿第二定律得mgsin 30mgcos 30ma2解得a27.5 m/s2小球上滑时间t20.4 s上滑位移x2t20.6 m则小球上滑的最大距离为xmx1x22.4 m.答案：(1)2.5 m/s2(2)2.4 m
