1、高中数学周测/单元测试学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1点到直线的距离为（ ）A.1B.C.2D.2下列关于随机抽样的说法不正确的是（ ）A简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样B系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等C有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为D当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样3已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为( )A.B.C.D.4某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（）A.1B.C.D.5在正项等比例数列中，已知，则的最小值为（ ）A6
2、4 B32 C16 D86空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是，E,F分别是AB与CD的中点，则EF的长为( )A B C D37设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心（，）C若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg8圆上到直线之距离为的点有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.49设表示平面，表示直线，
3、给定下列四个命题：； ; .其中正确命题的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化.随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建.北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7 500元增长到2017年的40 000元.1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998年北京市城镇居民消费结构 2017年北京市城镇居民消费结构则下列叙述中不正确的是（ ）A2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低B2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐
4、类支出同1998年相比有所减少C2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约D2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5 000元，大约是1998年的14倍11已知、取值如下表：014568131856617493从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（ ）A.B.C.D.12如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A.，且直线是相交直线B.，且直线是相交直线C.，且直线是异面直线D.，且直线是异面直线评卷人得分二、填空题13已知点，则点关于轴对称的点的坐标为 。14若样本，的平均数为10，方差为2，则对于样本，其平均数和方差的和为_15
5、已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人的成绩进行统计，先将800人按001，002，800进行编号如果从第8行第7列的数开始从左向右读，（下面是随机数表的第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 2683 92 53 16 59 16 92 75 35 62 98 21 50 71 75 12 86 73 63 0158 07 44 39 13 26 33 21 13 42 78 64 16 07 82 52 07 44 38 15则最先抽取的2个人
6、的编号依次为_16在样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他个小长方形面积的和的，且样本容量为，则中间一组的频数为_评卷人得分三、解答题17在锐角中,分别为角所对的边，且（）确定角的大小；（）若，且的面积为，求的值18设等差数列的公差为d，d为整数，前n项和为，等比数列的公比为q，已知，（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为.19如图，在正方形中，分别为的中点，将，分别沿着折叠成一个三棱锥，三点重合于点.（1）求证：；（2）求点到平面的距离.20如图是某单位职工的月收入情况画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4 000，请根据该图提供的
7、信息，解答下列问题 (1)为了分析职工的收入与年龄、学历等方面的关系，必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在1 500,2 000)的这组中应抽取多少人？(2)试估计样本数据的中位数与平均数21已知圆，直线.（1）求直线所过定点的坐标；（2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值及最短弦长.（3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为1，求点的横坐标的取值范围22现代社会，“鼠标手”已成为常见病，一次实验中，10名实验对象进行160分钟的连续鼠标点击游戏，每位实验对象完成的游戏关卡一样，鼠标点击频率平均为180次/分钟，实验研究人员测试
8、了实验对象使用鼠标前后的握力变化，前臂表面肌电频率（）等指标.（I）10 名实验对象实验前、后握力（单位：）测试结果如下：实验前：346,357,358,360,362,362,364,372,373,376实验后：313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成茎叶图，并计算实验后握力平均值比实验前握力的平均值下降了多少？（）实验过程中测得时间（分）与10名实验对象前臂表面肌电频率（）的中的位数（）的九组对应数据为，.建立关于时间的线性回归方程；（）若肌肉肌电水平显著下降，提示肌肉明显进入疲劳状态，根据（）中9组数据分析，使用鼠标多少分钟就该进行休息了？参考
9、数据：；参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，高考资源网（） 您身边的高考专家参考答案1D2C3B4B5C6A7D8C9B10B11A12B【详解】如图所示， 作于，连接，过作于连，平面平面平面，平面，平面，与均为直角三角形设正方形边长为2，易知，故选B13 (-3,-1,4) 141315165；5351617(1)(2)（1）由及正弦定理得，,又是锐角三角形，（2）由面积公式得,即由余弦定理得,即,即18（1）2n1，（2）解：（1）有题意可得：，解得（舍去）或，所以2n1，（2），可得，故19（1）见证明；（2）（1）证明：由题意得，且，所以平面，又平面，所以.（2
10、）解：设点到平面的距离为，则有，又，由（1）知，又，解得，即点到平面的距离为.20（1）20（2）17750，1962.5(1)由题知，月收入在1000,1500)的频率为0.00085000.4，又月收入在1000,1500)的有4 000人，故样本容量n10000.又月收入在1500,2000)的频率为0.000 45000.2，月收入在1 500,2 000)的人数为0.2100002 000，从10 000人中用分层抽样的方法抽出100人，则月收入在1500,2000)的这组中应抽取10020(人)（2）月收入在1000,2000)的频率为0.40.20.60.5，故样本数据的中位数为
11、150015002501750. 由频率分布直方图可知， 月收入在3000,3500)的频率为故样本数据的平均数为21（1）；(2) （3）.（1）将直线的方程整理为： 令解得定点.（2）当时，直线被圆所截得的弦长最短. ，解得圆心到直线的距离为最短弦长为：. （3）由（2）知点在直线上，故设.依题以点为圆心，1为半径的圆与圆C相交.当圆与圆相内切时，解得，当圆与圆相外切时，解得，由题意得.22（I）茎叶图见解析，；（）；（）60分钟.（）根据题意得到茎叶图如下图所示：由图中数据可得 ， ， ，故实验前后握力的平均值下降. （）由题意得，又 ，关于时间的线性回归方程为. （）九组数据中40分钟到60分钟的下降幅度最大，提示60分钟时肌肉已经进入疲劳状态，故使用鼠标60分钟就该休息了.- 12 - 版权所有高考资源网
