1、3.2平面向量的基本定理教学目的：1了解平面向量基本定理的证明掌握平面向量基本定理及其应用；2能够在解题中适当地选择基底，使其它向量能够用选取的基底表示教学重点：平面向量基本定理教学难点：理解平面向量基本定理教学过程：一、 设置情境，引入新课：之前我们学习了共线向量的一些基础知识，这节课我们将继续学习向量。 情境一：一盏电灯，可以由电线CO吊在天花板上，也可以由电线AO和绳子BO拉住，所以拉力F 起到的效果应与拉力F1和F2共同作用的效果一样，这应如何解释呢？情景二：根据物理知识，力F可以分解为力F1和力F2，即FF1F2.事实上力的分解与合成就是应用了平行四边形法则，所以其他向量也可以用平行
2、四边形法则来分解或合成二、 复习回顾：问题1：向量的加法和减法有哪几种运算法则？问题2：平面向量的共线定理是什么？定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数l，使得= l三、探究新知： 问题3：给定平面内任意两个向量，如何求作向量和？问题4：同一平面内的任一向量是否都可以用形如的向量表示？推广：已知、是同一平面内的两个不共线的向量，则对于给定的两个实数l1、l2，都可以在这个平面内作出唯一的一个向量满足平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量，有且只有一对实数l1、l2，使= l1+ l2把不共线的向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底。四、巩固新知:练习1：如下图，设点O是ABCD两对角线交点，下列向量组：与；与；与；与.可作为该平面其他向量基底的是()A B C D练习2：给定平面内任意两个向量，求作向量 例1：如图，在ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，用表示。变式训练1：如图在ABCD中，设对角线试用表示。变式训练2：已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若用表示。五、课堂小结：平面向量基本定理：当平面内取定一组基底、后，任一向量都被、唯一确定，其含义是存在唯一数对(l1，l2)，使= l1+ l2
