1、高考资源网（） 您身边的高考专家九江一中2011-2012学年高一数学上学期期中考试试卷【说明】全卷满分：150分 考试时间：120分钟 第I卷一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 已知全集，则（ ）A、 B、 C、 D、2要得到的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移3个单位 B向右平移3个单位C向左平移2个单位 D向右平移2个单位3、设,则的值是（ ）A、 B、 C、 D、4、 下列命题中正确的个数是（ ）1） 与是同一函数.2） 函数的图像是一些孤立的点.3）空集是任何集合的真子集.4）函数是定义在R上的函数，且
2、，则函数的图像不可能关于轴对称.A、0 B、1 C、2 D、35、在中，实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 6、在下图中，二次函数与指数函数的图象只可为（ ）7、已知，且 则的值为（ ）A4 B0 C D8、已知二次函数，若，则函数在区间上的零点个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、无法确定9、 函数，若互不相等，则 的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、设是关于的一元二次方程的两个实根，则的最小值是( )A、 B、 C、 D、二、 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知,若,则的取值范围是12、已知函数是偶函数，定义域为，则 13、的单调递增区间是14、
3、 已知函数它满足对任意的，则的取值范围是15. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则在区间上不是减函数；若，则方程在区间内至少有一个实根；若R，则是奇函数或偶函数.其中正确的是 .答案：1-5 CDBCB 6-10 CACBC 11、 12、 13、 14、 15、三、 解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、 （本题共两小题，每小题6分，共12分）（1） 求值：解：原式=1-9+1+3=-4（2） 已知，求解：=17、（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A, 的值域为集合B.(1)若,求；(2) 若,求实数的取值范围。解：
4、依题意，整理得（1） 当时，所以（2） 分析易知，要使，需要，解得18、 (本小题满分12分)已知函数1）求的定义域与值域；2）判断的奇偶性；3）讨论的单调性。解：1）定义域： 值域：2）奇函数3）讨论：任取，=所以当单调递减；当时，单调递增（也可从复合函数的角度解答）19、 （本小题满分12分）已知函数1） 讨论并证明函数)在区间的单调性；2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围。解：1）证明：任取，=，所以在上增2）原不等式等价于对任意的恒成立整理得，对任意的恒成立分析易知，且，解得20、 （本小题满分13分）有一批单放机原价为每台80元，两个商场均有销售，为了吸引顾客，两商场纷纷推出优惠政
5、策。甲商场的优惠办法是：买一台减4元，买两台每台减8元，买三台每台减12元，.,依此类推，直到减到半价为止；乙商场的优惠办法是：一律7折。某单位欲为每位员工买一台单放机，问选择哪个商场购买比较划算？解：设该单位有员工位，在甲、乙商场购买分别需要则 分类讨论： 当时，此时1）若 2）若 3）若 当时，所以，当公司的员工人数少于6时，选择乙商场比较合算；当恰好是6时，选择甲、乙商场均一样；当人数超过6人时，到选择甲商场比较合算。21、 (本小题满分14分)已知二次函数满足：，且该函数的最小值为1. 求此二次函数的解析式; 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.解：1）依题意，可设，因，代入得，所以2） 假设存在这样的，分类讨论如下： 当时，依题意，即两式相减，整理得，代入进一步得，产生矛盾，故舍去； 当时，依题意若，解得若，产生矛盾，故舍去 当时，依题意，即解得产生矛盾，故舍去；综上：存在满足条件的，其中。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有 侵权必究
