1、江西省临川一中2010-2011学年度下学期期中考试高二试卷数学（理）卷面满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中，有且只有一个符合题意）1下列求导运算正确的是（ ）A B C D2函数的单调递增区间为（ ）A B C和 DR3若，则复数对应的点在复平面内的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4一质点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移为，那么速度为零的时刻是（ ） A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末5设，则二项式展开式的常数项是（ ）A160 B20 C D6一射手对靶射击，直到第一次命中为止，
2、每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，射击停止后尚余子弹的数目X的期望值为（ ）A2.44 B3.376 C2.376 D2.47设函数，若，则（ ） A B C D28甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不与丙相邻，不同排法有（ ） A24种 B36种 C54种 D72种9甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为（ ） A0.45 B0.6 C0.65 D 0.7510设函数的定义域为R+，若对给定的正数k，定义函数 则当函数时，定积分的值为（ ） A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11
3、已知B，E=3，D（2+1）=9，则、的值分别是 .12在的展开式中，的系数与的系数之和等于 .13已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是 .14将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有 种.15已知函数的导函数的图像如图所示，给出以下结论： 函数在是单调递增函数；函数在上是单调递增函数，在上是单调递减函数；函数在处取得极大值，在处取得极小值；函数在处取得极大值.则正确命题的序号是 .（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
4、骤）16（12分）已知在的展开式中，第6项为常数项. （1）求n； （2）求含的项的系数； （3）求展开式中所有的有理项.17（12分）设函数其中.当时，求函数的极大值和极小值.18（12分）已知函数. （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值. （2）若，当时，求的最小值.19（12分）已知直线，直线，其中. （1）求直线的概率； （2）求直线和的交点位于第一象限的概率.20（13分）一个袋中装有若干个大小相同的黑球、白球和红球. 已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是. （1）若袋中共有10个球； 求白球的个数；从袋中任意摸出3个球，记得到
5、白球的个数为，求随机变量的均值E. （2）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于，并指出袋中哪种颜色的球个数最少.21（14分）已知函数在上是增函数，在上是减函数. （1）求、的表达式； （2）求证：当时，方程有唯一解； （3）当时，若时恒成立，求b的取值范围.江西省临川一中2010-2011学年度下学期期中考试高二试卷数学（理）答案一、选择题： 题号12345678910答案BACDDCCBDD二、填空题：每小题4分，共16分11 12240 131418 15三、解答题：16（1） （2） （3）17当a0,函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值.当a0函数在处取得极大值，且；函数在处取得极小值.18 (1)a=1,b=2 (2) 函数的最小值为19（1） （2）20（1）设袋中白球的个数为，则，解得.故白球有5个.E=（2）设袋中有n个球，其中有y个黑球，由题意知.记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个黑球”为事件B.，又所以白球的个数比黑球多，则红球个数最少.21（1）. （2）略 （3）第 5 页 共 5 页
