1、正弦函数的图像一、教材分析：本节内容是北师大高中数学必修4第一章第五节的第一课时。本节所研究的正弦函数的图像既是对前面所学知识的深化，也为后面正弦函数性质的学习打下基础.二、学情分析：通过对一次二次函数及指对函数的学习，学生能够初步掌握利用列表描点法画图的技巧，通过单位圆探索了正弦函数的基本性质，对于它的变化趋势学生已有初步认识。但对几何法作出正弦函数的图像掌握起来有一定难度，特别是对这种作图方式的深刻理解需要教师的步步引导.三、 教学目标1、知识与技能（1）能结合单位圆说出正弦函数的性质（2）会利用几何法做出正弦函数的图像，明确图像的形状（3）能正确使用“五点法”画出正弦函数的图像2、过程与
2、方法经历自主合作、交流学习的过程，理解正弦函数图像的形成过程，及用五点法绘制函数简图。3、 情感、态度与价值观通过作图过程渗透数形结合的思想，培养学生用运动变化的观点来认识事物。四、 教学重、难点：正弦函数图像的作法二教学过程（一）引入课题1复习旧知复习正弦函数定义，结合单位圆说说正弦函数的基本性质。（教师用多媒体展示角的终边沿单位圆旋转）让学生初步感知正弦函数图像的大致走势，然后想办法画出来。那么正弦函数的图像我们应该怎么画呢？用什么方法来画？（二） 探索新知 形成方法1、代数描点法问题1：绘制正弦函数的图像时需要画出它在整个实数上的图像吗？为什么？问题2：我们先画它在哪个区间上的图像？请你
3、尝试画出来吧投影部分学生绘制的图像，让大家互相指出问题。 【设计意图】从学生的认知规律出发，利用列表描点法作正弦函数的图像,培养学生积极动手动脑的习惯，提高合作学习的能力。让学生互查作图中出现的问题，互帮互助，做到自己发现问题自己解决.通过实例展示能够发现列表描点法作正弦函数图像的缺点，从而引出几何法作图问题3：由列表描点法可以得到正弦函数图像的草图。既然是草图，就不够准确，怎么能更准确呢？曲线是由点组成的，要想做出较为准确的图像，先要正确地画出点。比如这个点怎样确定？（二）探索新知，形成方法1.几何法作图 请学生谈谈这个点怎样确定？ 用课件出示几何作图法的过程，问题1：在对单位圆等分中，为什
4、么要对0，2这个区间进行十二等分，不等分可以吗？问题2：我们知道列表描点法是画出函数图象的一种最常用最基础的方法，那么刚才我们的画图过程与列表描点法作图相比较其本质是否相同？区别在哪里？ 问题3：怎样得到正弦函数在实数集上的图像？正弦函数的图像叫做正弦曲线。2.五点法作图通过刚才的分析，我们对如何准确的作出正弦曲线的图象以及为什么要这么做已经有所了解了.你能比划一下正弦曲线是什么样的？既然大家对正弦函数的图像已经很清楚了，以后我们再作正弦函数的图像，在精度要求不高的情况下，就可以不采用上面这种比较麻烦的方法了，而是先找出决定图像形状的几个关键点，然后用光滑的曲线连接起来,作出正弦曲线的简图.问
5、题1：哪些点对图象起着关键性作用呢？问题2：为什么要选取这五个点作为关键点呢？问题3：“五点法作图”属于列表描点法作图吗？总结“五点法作图”的步骤和优缺点。 (三)尝试应用 范例教学例1：作出函数在0，2上的图象。例2:作出函数在0，2上的图象。思考：你能从函数图像的变换角度出发，利用函数的图像来得到这两个函数图像吗？ 【设计意图】:规范作图步骤,让学生体会五个特殊点的作用。同时提醒学生注意解析式的差异，导致了函数图像发生了怎样的变换。 （四）课堂小结 归纳提炼 学生谈收获，做小结【设计意图】让学生小结，不但能检验学生学得如何，还能培养学生的概括能力。 （五）课后作业 巩固提高 课本练习（六）课后反思
