1、rbyax2)(2)(2ba,圆的标准方程 是什么？其中圆心的坐标和半径各是什么？r复习回顾:02222222rbayxbyaxrbyax2)(2)(2想一想，若把圆的标准方程展开后，会得出怎样的形式？得令FEbDarba222,2,2022FEyDxyx022FEyDxyx思考:下面的方程是否为圆的方程证明:022FEyDxyx由4422)2(2)2(2FEDEyDx,04)1(22时当FED的圆半径FED，ED421)2,2(22表示圆心在方程022FEyDxyx,04)2(22时当FED)2,2(022EDFEyDxyx表示点方程,04)3(22时当FED.022不表示任何图形方程FEy
2、Dxyx定义:圆的一般方程)04(02222FEDFEyDxyx思考(1)22xy和的系数相同，且不等于零；(2)没有 xy 项；(3)22DE4F0圆的标准方程与一般方程各有什么优点？标准方程：明确地指出了圆心和半径；一般方程：突出了代数方程的形式结构，更适合方程理论的应用一般式有那些特点？0_b2axy(3)x0_64y2xy(2)x_0yx)1(2222222.11),2,1()2(的圆半径为圆心为例1：下列方程各表示什么图形?原点(0,0).),0,()3(22的圆半径为圆心为baa例 题 分 析03322)3(,02)2(,06)1(2222222aayaxyxbyyxxyx例2：求
3、下列各圆的半径和圆心坐标.解：（1）圆心（3，0），半径3.（2）圆心（0，-b），半径|b|.|),3,()3(aaa半径圆心例 题 分 析.)8,0(),0,6(),0,0(的圆的方程求过三点CBA08622yxyx022FEyDxyx设圆的方程为把点A，B，C的坐标代入得方程组0F0662FD0882FE.8,6ED所求圆的方程为：例 题 分 析例3：分析:若已知三点求圆的方程,我们常采用圆的一般方程用待定系数法求解.解：例题分析例4、求过三点O(0,0),M1(1,1),M2(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标.例5、如下图，已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在
4、圆(x+1)2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.例题分析xoyBMA22(2)20_xyaxya 是圆的条件是_,0108)3(22轴所得的弦长是则这个圆截切轴相与圆yxFyxyx_,4),3,2(0)1(22FEDFEyDxyx则半径为的圆心为已知圆课堂练习4-6-321a6_,08084)5,3()4(22程是则这条弦所在的直线方条弦的中点的一是圆点yxyxA08 yx课堂小结 若知道或涉及圆心和半径,我们一般采用圆的标准方程较简单.配方展开(2)圆的一般方程与圆的标准方程的联系一般方程标准方程(圆心,半径)(3)要学会根据题目条件,恰当选择圆方程形式:若已知三点求圆的方程,我们常常采用圆的一般方程用待定系数法求解.)04(02222FEDFEyDxyx课堂小结（4）数学方法：配方法 用配方法求出圆的圆心坐标和半径.（5）数学思想：转化思想，分类讨论思想，数形结合思想,方程的思想(待定系数法).(6)用待定系数法求圆的方程的步骤：1)根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式；2)根据条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程；3)解方程组，求出a、b、r或D、E、F的值，代入所设方程，就得要求的方程作 业 P.134练习3，习题A1，B1。
