1、20192020学年度第二学期期中调研测试高一数学参考答案一单项选择题1-4.CACB 5-8.ADCB二多项选择题9.CD 10.BD 11.AD 12.BD三、填空题13. 14. 15. 16.四、解答题17.（1）由余弦定理知，cosA.2分 .4分所以. . . 5分（2） 正弦定理得 18.(1)证明：如图，连接B1C交BC1于点O，连接OMO为B1C的中点，M为AC的中点，OMAB1.2分又AB1平面BC1M，OM平面BC1M，AB1平面BC1M.4分(2) 解：ABBCBB11，ABC，D是棱AC的中点 .6分 与所成的角即为与所成角，.8分设,则在中由余弦定理知： .10分又
2、因为异面直线所成角取值范围为： 与 的夹角为 . 12分（或在OBM中证明OBM为正三角形也可）19.（1）ABC的顶点为A（0，4），B（1，2），C（3，4）M（1，3）. .2分 .4分BC边上的中线方程为. 6分（2），.8分AB边上的高所在的直线方程为：，即x6y210 12分20.（1）设球的半径为，则圆柱底面半径为，高为圆柱的体积.2分球的体积.4分圆柱与球的体积比为： .6分 （2）由题意可知：圆锥底面半径为，高为圆锥的母线长：.8分圆锥体积：.10分圆锥表面积：. 12分21.PAB中，APB180(7560)45.2分由正弦定理得AP50. 4分QAB中，ABQ90，AQ100.6分PAQ754530.8分由余弦定理得PQ2(50)2(100)2250100cos305000，PQ50. . 10分A，P两棵树之间的距离为50 m. P，Q两棵树之间的距离为50 m . 12分22.（1）证明：直线l整理得：（x-y+2）+m（2x+y+7）=0.2分令，.4分解得：，.6分则无论m为何实数，直线l恒过定点（3，1）.8分（2）解：过定点M（3，1）作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，直线l1过（6，0），（0，2）.10分则直线l1的方程为，即. 12分
