1、绝密启用前2021届高三年级第一次模拟考试数学（文科）考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的.1.已知集合4，B=Ulx2-5；C-I40|,则 An(CRS)A.-2,72.复数(2i-l):-1-2iB.
2、-W，2)在复平面内对应的点位于C.-2，A)D.0A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限3.爐娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比 赛.若将报名的30位同学编号为01，02,，30,利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是 从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第 7个个体的编号为45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12 51 2932 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A.
3、12 B.20 C.29 D.234.已知向量M的夹角为子，161 (+6)=2,则1丨A*2B.1D.25.设函数/)满足/(-；=/(；,且 Va，x2e(0,+)(巧）有-x2)/OJ-/(x2)0,则A./(-2)/(-3)/(l)B./(-3)/(-2)/(l)C-/(-1)/(-2)/(3)./(-1)/(3)0,6 0)的左焦点为f，左、右顶点分别为yl，点p,P是双曲线c上关于X轴对称的两点,且直线经过点F.如果M是线段上靠近点的三等分点,在y轴的正半轴上，且瓦,/1，财三点共线三点共线，则双曲线C的离心率为A.5 B.25 C.26 D.6二、填空题:本题共4小题,每小题5分
4、，共20分.2x-3y+60,13已知满足,3A：+y-3：eO，则目标函数z=3A：-y的最大值为_.2x-y-20,14已知等差数列|a丨的前n项和为S，若=22，则|a4+f a12=.15在西游记中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下 下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝 要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山,让猪八戒从面山脚下丑出发经过PS的中点M到/，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线,P0=2,底面圆0的面积为16TT,ffir为底面 圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线
5、的距离为_.16已知函数/(；=sin w*.sinfaw:+a(w 0，a e R)的图象的相邻两对称轴之间的距离为且7T 7TT/(X)在晋，6 上恰有3个零点，则1数学(文科)试题第1页(共4页）数学（文科)试题第2页(共4页）mm0li-i-赵倒DIP州舯_三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17 21题为必考题，每个试题考生都 必须作答22,23题为选考题，考生根据要求作答(_)必考题:共60分.17.(12 分）乒乓球是中国国球，它是一种世界流行的球类体育项目某中学为了鼓励学生多参加体育锻炼，会定期 地举办乒乓球竞赛.已知该中学高一、高二、高三三个年级的人
6、数分别为690,460,460,现采取分层抽样 的方法从三个年级共抽取7人参加校内终极赛.(I)求该中学高一、高二、高三三个年级参加校内终极赛的人数；(D)现从抽取的7人中再随机抽取2人拍照做海报宣传，求“抽取的2人来自同一年级”的概率18.(12 分）已知数列|丨的前项和A满足2S=3n2+9n，6=27(I)求|a j和丨|的通项公式；(D求数列UA丨的前n项和八19.(12 分）如图,在平面五边形SBCZM中,仙仙，儿D=2BC=24B,将&4B沿折起到尸的位置，使得平面/MB底面仙，如图，且：为W)的中点(I)求证:C/平面以(II)若7M=PB=6,狀=4,求三棱锥的体积A6)的左、
7、右顶点分别为点尸(，7。）为椭圆C上一点，点关于 y轴对称，且沿=益，丨遍丨=4，A/MB的面积的最大值为2.(I)求椭圆C的标准方程；_(n)设直线/w,/w分别交*轴于点0,五，若丨必丨，丨挪丨，丨仙丨成等比数列，求点M的纵坐标.21.(12 分）设函数/(幻=2rdn 2ax2(a e R).(-1)当a=y时V求函数/(i)的单调区间(11)若/(幻-11-1(/(；为/(均的导函数)在（1，+)上恒成立，求实数的取值范围.(二）选考题:共l分请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4 _4:坐标系与参数方程(10分）在平面直角坐标系*中，曲线C的参数方程为=0，（0为参数），直线Z过点M(1,0)且倾斜角y=sin 0为a.(I)求出直线Z的参数方程和曲线C的普通方程；MA MB 3(n)若直线z与曲线c交于两点，且求cos a 的值|MA-MBI23.选修4-5:不等式选讲(10分）已知函数/(4=丨3*+1丨-3k-2l.(I)解关于x的不等式/(*)矣2尤+k-2l;(II)若关于X的不等式/(*)矣147/1-37712-1恒成立，求实数/71的取值范围.数学(文科)试题第3页(共4页）数学（文科)试题第4页（共4页）
