1、江阴市要塞中学九年级数学阶段性检测试题 2019.10一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.）1已知，则的值是 （ ）A5 B5 C 4 D42在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是A1 250 km B125 km C12.5 km D1.25 km ( )3下列一元二次方程中，有实数根的是 ( )Ax2x20 Bx2+x10 Cx22x+30 Dx2404下列命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点；半径相等的两个半圆是等弧其中正确结论的个数有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4
2、个5 已知O的半径为r=5，点P和圆心O之间的距离为d，且d是关于x的一元二次方程x26x16=0的实数根则点P与O的位置关系是 （ ）A在圆上 B在圆内 C在圆外 D不能确定6设O的直径为12cm，点A在直线l上，若AO=6cm，则直线l与O的位置关系是( )A相离B.相切C. 相交或相切D.以上都不对7将一副三角板如图叠放，则与的面积比是 （ ）A. B. C. D.8如图，O的半径为3，四边形ABCD内接于O，连接OB，OD.若BODBCD，则的度数为 （ ）A. 60B. 90C. 120D. 1509如图的ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE
3、、BC于M、N两点若B=90，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为 A B C D ( )第7题图5在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD第9题图5在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD第10题图5在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD第8题图5在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作
4、圆，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）A3B2CD10在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线y=上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为 ( )A3B2CD二、填空题（本大题共8个小题,每小题2分,共16分）11在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为20m的旗杆的高是 12关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 13某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 14如图，在ABC中，DEBC，AD
5、=1，DB=2，DE=2，则BC= 15如图，在O中，AB为O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，OAB=25，则ACB= 16如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则 BD的长为 17已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为 18如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作P当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为 第16题图第18题图第14题图第15题图第14题图三、简答题（本大题共10小题，共84分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
6、19（8分）计算：（1） （2）20（8分）解方程：（1）x24x=0 （2）2x25x1=0 21（6分）先化简，再求值： ，其中满足22（8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到ABC；（2）ABC绕点B顺时针旋转90，画出旋转后得到的ABC，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积23（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你补全这个输水管道的圆形截面（尺规作图）；（2）若这个输水管道有水部分的水面
7、宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径ADCBEF（第24题）24 （8分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90， E为AB中点 （1）求证：ACABAD； （2）若AD4，AB6，求的值25（8分）如图，在RtABC中，ACB90，D为BC的中点，以AC为直径的O交AB于点E.(1) 求证：DE是O的切线；(2) 若AEEB12，BC6，求O的半径26. (10分) 某校20192019学年度九年级学生小丽，小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话小丽
8、：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元小红：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？利润=销售量（销售单价进价）27（10分） 定义：已知x为实数，x表示不超过x的最大整数例如：3.143，11，1.22请你在学习和理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数yxx（1）当x2.15时，求yxx的值xyO1234123412213434（第27题）（2）当0x2
9、时，求函数yxx的表达式，并画出对应的函数图像（3）当2x2时，在平面直角坐标系中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数yxx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围28（10分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、D（0，3）、CAO=30，射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足PQO=60（1）点B的坐标是 ；当点Q与点A重合 时，点P的坐标为 ；（直接写出答案）（2）设OA的中点为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由（3）设点P的横坐标为x，OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围
