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2012年广东外语外贸大学附设外语学校高二数学(理科)寒假作业.doc

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1、广东外语外贸大学附设中山外语学校20112012学年高二上学期寒假作业1数学(理科)一选择题(每小题5分,满分0分)1.设均为直线,其中在平面的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.对于两个命题:, ,下列判断正确的是( )。A. 假 真B. 真 假C. 都假 D. 都真3.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 4.已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点,则是正三角形,则椭圆的离心率是( )21世纪教育网 A B C D 5.过抛物线的焦点作倾斜角为直线,直线与抛物线相交与,两点,则弦的长是( )A 8

2、 B 16 C 32 D 64 21世纪教育网 6.在同一坐标系中,方程的曲线大致是( ) A B C D7.已知椭圆(0) 的两个焦点F1,F2,点在椭圆上,则的面积 最大值一定是( )A B C D 8.已知向量互相垂直,则实数k的值是( )A1 B C D9.在正方体中,是棱的中点,则与所成角的余弦值为( )ABCD10.若椭圆交于A,B两点,过原点与线段AB中点的连线的斜率为,则的值是( )11.过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点,若,则的值为 ( )A5 B6 C8 D10 12.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为( )A B C24 D28二填空题(每小题分)

3、13已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外一点O,给出下列表达式:其中x,y是实数,若点M与A、B、C四点共面,则x+y=_ _ 14斜率为1的直线经过抛物线y24x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则等于_15若命题P:“x0,”是真命题 ,则实数a的取值范围是_16已知,为空间中一点,且,则直线与平面所成角的正弦值为_ _三解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。)17(本小题满分14)设命题:,命题:;如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。21世纪教育网 18(15分)如图在直角梯形ABCP中,BCAP,ABBC,CDAP,AD=DC=PD=2,E,F,G分别是线段

4、PC、PD,BC的中点,现将PDC折起,使平面PDC平面ABCD(如图)()求证AP平面EFG;()求二面角G-EF-D的大小;()在线段PB上确定一点Q,使PC平面ADQ,试给出证明19(15分)如图,金砂公园有一块边长为2的等边ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪AEyxDCB分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.()设AD,DE,求关于的函数关系式;()如果DE是灌溉水管,我们希望它最短,则DE的位置应在哪里?请予以证明.20(本小题满分15分)设分别为椭圆的左、右两个焦点.()若椭圆上的点两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;()设点P是()中所得椭圆上的动点,。

5、21(本小题满分15分)BAOFxyQPM如图,设抛物线C:的焦点为F,为抛物线上的任一点(其中0),过P点的切线交轴于Q点()证明:; 21世纪教育网 ()Q点关于原点O的对称点为M,过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点,若,求的值广东外语外贸大学附设中山外语学校20112012学年高二上学期寒假作业2数学(理科)一、选择题:本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1数列0,-1,0,1,0,-1,0,1,的一个通项公式是( ) A. B.cos C.cos D.cos2不等式的解集为,那么 ( ) A. B. C. D. 3.

6、设,则是 的 ( ) A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知ABC的周长为20,且顶点B (0,4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是 ( )A(x0) B(x0) C(x0) D(x0)5已知数列的前n项和,则 ( )A= B= C= D=6在中,则( )A B C D7在等比数列的值为 ( )A9 B1 C2 D38设满足约束条件,则的最大值为 ( )A 7 B.6 C.5 D. 39 在中,若,则是( )A 等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D钝角三角形10等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A130 B

7、170 C210 D26011已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是 ( )ABCD12四棱柱的底面ABCD为矩形,AB1,AD2,则的长为( ) A B C D 二、填空题:(本大题共4 个小题,每小题4分,共16分,把正确答案填在题中横线上。)13 若,且,则的最大值是 14 数列的通项公式为,达到最小时,n等于_.15若点到点的距离比它到直线的距离少1,则动点的轨迹方程是 16.有下列命题:双曲线与椭圆有相同的焦点;“ ”是“”的必要不充分条件;若、共线,则、所在的直线平行;若、三向量两两共面,则、三向量一定

8、也共面;,其中是真命题的有:_ _(把你认为正确命题的序号都填上).三、解答题:(本大题共6个小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知(1)求的值 (2)求的值18. (本小题满分12分)若不等式的解集是,(1) 求的值; (2) 求不等式的解集.19(本小题满分12分)中,分别是角的对边,且有.若,求的面积。20(本小题满分12分)设等比数列的前项和,且()求数列的通项;()设,求数列的前项和21(本小题满分12分) 如图,直三棱柱中, AB=1,CBAC1B1A1ABC=60.(1)证明:;(2)求二面角AB的余弦值。 22(本小题满分14分

9、)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (1)求椭圆的标准方程; (2)已知直线l与椭圆相交于P、Q两点,O为原点,且OPOQ。试探究点O到直线l的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由。广东外语外贸大学附设中山外语学校20112012学年高二上学期寒假作业3数学(理科)一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。每小题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在相应位置上)1命题“若,则”的逆否命题是( ) A. 若,则 B. 若或,则C. 若或,则 D. 若,则或 2可导函数在某点取得极值是函数在这点的导数值为的( )A 充分而不必要

10、条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3双曲线的渐近线方程是( ) A B C D 4椭圆的焦距为2,则m的值等于( )A5B3C5或3D6第5题图5函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有驻点( )A 个 B 个 C 个 D 6函数( )A.-4B.-5C.-6D.-77函数y=2x3-3x2-12x+5在0,3上的最大值与最小值分别是( ) A .5, 15 B.5 , 4 C. 5 ,16 D. -4 ,158设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是( )O12yyxy=f /(x)O12yxAO12yxBO12yxCO

11、12yxD二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9命题“”的否定形式是_。10如果方程表示双曲线,那么的取值范围是 _ 。11抛物线上的动点到两定点(0,-1)、(1,-3)的距离之和的最小值为_12直线与曲线相切于点A(1,1),则切线的方程是 。 三、解答题:(本大题共3小题,共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并填在答题卡对应的位置上)13(本小题满分13分)已知函数=处的切线平行于直线,试求函数的极值。 14(本小题满分13分)用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积

12、是多少?15(本小题14分)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,(1)求证:;(2)如果直线向下平移1个单位得到直线,试求椭圆截直线所得线段的长度。第卷(50分)一、选择题:(本大题共2小题,每小题4分,共8分。每小题有且只有一个选项是正确的,请把答案填在相应位置上)1已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是A B C D2设椭圆双曲线抛物线的离心率分别为,则A B C D关系不确定二、填空题:(本大题共2小题,每小题4分,共8分)3已知命题:, :,且“且”与“非”同时为假命题,则4过点P(2,2)且与曲线相切的直线方程是_ 三、解答题:(本大题共3小题,共34分。解答应写出文字说明、证

13、明过程或演算步骤,并填在答题卡对应的位置上) 5(本小题满分10分)已知椭圆C的焦点F1(,0)和F2(,0),长轴长6,设直线交椭圆C于A B两点,且线段AB的中点坐标是P(-,),求直线的方程。 6(本小题满10分)设函数,其中.(1)若,求在的最小值;(2)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;7.(本小题满分14分)设、分别是椭圆:的左右焦点。(1)设椭圆上点到两点、距离和等于,写出椭圆的方程和焦点坐标;(2)设是(1)中所得椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程;(3)设点是椭圆上的任意一点,过原点的直线与椭圆相交于,两点,当直线, 的斜率都存在,并记为,试探究的值是否与点及直线有关.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u

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