1、秘密启用前贵阳市五校2022届高三年级联合考试(一)理科数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|1x2，集合Bx|ylg(x1)，则ABA.1，2) B.(1，2) C.(1，) D.(1，2)2.已知i
2、为虚数单位，若复数z1，则|z|A. B. C. D.2i3.若实数x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为A.3 B.2 C. D.14.二项式的展开式中的常数项为A.8 B.8 C.32 D.325.2021年4月8日，教育部办公厅“关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知”中指出，各地要加强对学生体质健康重要性的宣传，中小学校要通过体育与健康课程、大课间、课外体育锻炼、体育竞赛、班团队活动、家校协同联动等多种形式加强教育引导，让家长和中小学生科学认识体质健康的影响因素，了解运动在增强体质、促进健康、预防肥胖与近视、锤炼意志、健全人格等方面的重要作用，提高学生体育与健康素养，增强体质健
3、康管理的意识和能力。某高中学校共有2000名男生，为了了解这部分学生的身体发育情况，学校抽查了100名男生的体重情况，根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图1所示。根据此图，下列说法中错误的是A.样本的众数约为67B.样本的中位数约为66C.样本的平均值约为66D.为确保学生体质健康，学校将对体重超过75kg的学生进行健康监测，该校男生中需要监测的学生频数约为200人6.若双曲线C：x21的一条渐近线与圆M：x2y24x0交于点A，B两点，则|AB|的值为A. B.1 C.2 D.27.如图2所示的框图所给出的程序运行结果为S28，则判断框中应填入的条件是A.n7？ B.n7？8.在ABC中
4、，若AB3，BC，AC4，且D为AC的中点，则|BD|A. B. C. D.9.如图3，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为A.6 B.24 C.8 D.6410.已知alog22.5，blog33.5，c()1.5，则a，b，c的大小关系是A.cba B.cab C.abc D.ba1满足Sn1Sn1an1且a23；an是等差数列且a23，3a1a411。现从中任选一个，补充在下列问题中，将序号填在横线上，并解答。问题：已知数列an的前n项和为Sn，数列bn满足bn， 。(1)求数列bn的通项公式；(2)求数列(an1)bn的前n项和Tn。1
5、8.(本小题满分12分)据贵州省气候中心报，2021年6月上旬，我省降水量在15.2170.3mm之间，毕节市局地、遵义市北部、铜仁市局地和黔东南州东南部不足50mm，其余均在50mm以上，局地超过100mm。若我省某地区2021年端午节前后3天，每一天下雨的概率均为50。通过模拟实验的方法来估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率。利用计算机或计算器可以产生0到9之间取整数值的随机数x(xN，且0x9)表示是否下雨：当x0，k(kZ)时表示该地区下雨，当xk1，9时，表示该地区不下雨。因为是3天，所以每三个随机数作为一组，从随机数表中随机取得20组数如下：332 714 740 945 593
6、 468 491 272 073 445992 772 951 431 169 332 435 027 898 719(1)求出k的值，使得该地区每一天下雨的概率均为50；并根据上述20组随机数估计该地区这3天中恰好有2天下雨的概率；(2)2016年到2020年该地区端午节当天降雨量(单位：mm)如表：经研究表明：从2016年到2020年，该地区端午节有降雨的年份的降雨量y与年份t具有线性相关关系，求回归直线方程。并预测该地区2022年端午节有降雨的话，降雨量约为多少？参考公式：。19.(本小题满分12分)如图6，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，BB12，E为棱AA1的中点。
7、(1)证明：BE平面EB1C1；(2)求二面角BECC1的大小。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)。(1)函数g(x)，求g(x)的单调区间和极值；(2)求证：对于x(0，)，总有f(x)lnx。21.(本小题满分12分)已知F1(，0)，F2(，0)，P(0，1)，动点M满足|MF1|MF2|PF1|PF2|。(1)求动点M的轨迹方程；(2)设直线l不经过点P且与动点M的轨迹相交于A，B两点。若直线PA与直线PB的斜率和为1，证明：直线l过定点。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题
8、卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)。以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin5cos10。(1)求C1与C2的公共点的直角坐标；(2)M与N是曲线C1上的两点，若OMON，求的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x3|xm|。(1)若m1，求不等式f(x)6的解集；(2)若xR，使得f(x)2m，求m的取值范围。24.(本小题满分10分)(还未学过选修44、45的同学可选做此题)在ABC中，角A，B，C所对边长为a，b，c，(c2b)cosAacosC0。(1)求角A的大小；(2)若(cb)a，证明：ABC是直角三角形。14
