1、2020届高考适应性月考卷()文科数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡并交回。满分150分，考试用时120分钟。4.考试结束后，请在教师指导下扫描二维码现看名师讲解。一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数：，则( )A. B. C. D.2.己知集合A，B均为全集U1，2，3，4，5的子集
2、，且，则几何A可以有( )种情况。A.2 B.3 C.4 D.63.如图所示，是某几何体的三视图，其中正视图、侧视图都为等腰直角三角形，底面为正方形，则该几何体的体积为( )A.4 B.8 C. D.4.函数零点的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.05.设alog34，则a，b，c的大小关系是( )A.abc B.acb C.bca D.cba6.如图所示，在三棱锥PABC中，截面HQMN为正方形是异面直线HM与AC所成的角为45的( )条件。A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不不必要7.已知，则sin2的值为( )A. B. C. D.8.如图所示的程序框图，若输
3、入a2.，b4，那么a的输出值为( )A.16 log32 B.64 C.164 D.4 log329.当前城乡居民的生活用水情况日趋紧张，节约用水越来越引起各级政府部门的重视。某市针对本市居民每人年节约用水量的情况做了相关调查，有关部门在该市居民中抽取了万人，并根据调查中所得到数据绘制了样本的频率分布直方图，如图所示，为了分析该市居民年节约用水的情况，调查人员决定通过分层抽样的方法再从这万人中选出500人作其他方面的相关分析，则在20，30)(m3)年节约量段上应抽出的人数为( )A.200 B.240 C.280 D.32010.己知关于x的不等式ax2(a1)x0)上的两点，OAOB(O
4、为坐标原点)，若AB所在直线的斜率为，且与x轴交于(4，0)点，则抛物线C的方程为( )A.y22x B.y24x C.y28x D.y212x12.设函数f(x)x33mx23x1，若不等式f(x)0，0在区间2，)上恒成立，则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.第卷二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.己知A(3，2)，B(2，1) ，若点P在x轴上，且有(O为平面直角坐标系的原点)，则的值为 14.己知x，y满足约束条件，则标函数zx3y的取值范围为 15.过坐标原点的直线l与圆C：x2(y2)22相交于A，B两点，且ACB为等腰直角三角形，则直线l的方程为 1
5、6.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，a2bc，设函数，弱，则角B的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知数列an满足，数列bn 满足，求的值。18.(本小题满分12分)第24届冬季奥林匹克运动会，将在2022年02月04日2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。奥运会的前期准备工作正在紧锣密鼓的进行中，为此组委会在社会上招聘了8名志愿者，其中语言服务人员三名分别为A1，A2，A3，城市运行联络协调人员三名分别为B1，B2，B3，体育报名与资格审查协调人员两名分别为C1，C2，
6、现要从三类人员：语言服务人员、城市运行联络协调人员、体育报名与资格审查协调人员中各选出1名，组成个小组。(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率。19.( 本小题满分12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，CDAB，ADAB，PA底面ABCD，且PAADDC2，AB4，H、E、F分别为PD、AB、PC的中点。(1)求证：AHPC；(2)求四棱锥PAEFH的体积。20.(本小题满分12分)如图所示，点B，C是椭圆E：的两个顶点，椭圆E与圆N(N为圆心)相交于A、B两点，点M(2，1)为弦AB上点，且NMAB，OBBC。(1)求椭圆E的离心率；(2)求椭
7、圆E的方程。21.(本小题满分12分)已知函数。(1)若函数f(x)的个极值点是x1，求函数f(x)的单调区间；(2)当a2时，证明：f(x)0。请考生在第22、23两题中任选题作答。注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第个题目计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，(为参数)，以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，直线l的极坐标方程为(1)若直线l与曲线C没有交点，求曲线C的极坐标方程及实数r的取值范围；(2)若曲线C上恰好存在两个点到直线l的距离为，求实数r的取值范围。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲己知函数，(1)解关于x的不等式f(x)12；(2)若，不等式(t为正实数)恒成立，求证：实数m21。
