1、课时跟踪检测(四)函数及其表示一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)log2(6x)的定义域是()A(6，)B(3,6)C(3，) D B(0,1C D原函数的定义域为(0,14已知函数yf(x)的定义域是，则函数g(x)的定义域是()A. B D解析：选B由可得0xg(f(x)的x的值是_解析：g(1)3，f(3)1，f(g(1)1.当x1时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3，不合题意当x2时，f(g(2)f(2)3，g(f(2)g(3)1，符合题意当x3时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3，不合题意答案：127已知函数f(x)若f(1)，则f(3)_.解析
2、：由f(1)，可得a，所以f(3)2.答案：8已知函数yf(x21)的定义域为，则函数yf(x)的定义域为_解析：yf(x21)的定义域为，x，x21，yf(x)的定义域为答案：9已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为_解析：设点M(x，y)为函数yg(x)图象上的任意一点，点M(x，y)是点M关于直线x2的对称点，则又y2x1，y2(4x)192x，即g(x)92x.答案：g(x)92x10如图，已知A(n，2)，B(1,4)是一次函数ykxb的图象和反比例函数y的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的
3、解析式(2)求AOC的面积解：(1)因为B(1,4)在反比例函数y上，所以m4，又因为A(n，2)在反比例函数y的图象上，所以n2，又因为A(2，2)，B(1,4)是一次函数ykxb上的点，联立方程组解得所以y，y2x2.(2)因为y2x2，令x0，得y2，所以C(0,2)，所以AOC的面积为：S222.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为()A BC或 D.或解析：选B当a0时，1a1.由f(1a)f(1a)得22aa1a2a，解得a，不合题意；当a1,1a1，由f(1a)f(1a)得1a2a22aa，解得a，所以a的值为，故选B.2已
4、知函数f(x)满足对任意的xR都有ff2成立，则fff_.解析：由ff2，得ff2，ff2，ff2，又f21，fff2317.答案：73.行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)满足下列关系：ymxn(m，n是常数)如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系图(1)求出y关于x的函数表达式；(2)如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度解：(1)由题意及函数图象，得解得m，n0，所以y(x0)(2)令25.2，得72x70.x0，0x70.故行驶的最大速度是70千米/时
