1、基础知识反馈卡6.4时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1不在3x2y6表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1) C(0,2) D(2,0)2下列命题正确的是()A点(0,0)在区域xy0内 B点(0,0)在区域xy12x内 D点(0,1)在区域xy10内3不等式x2y0表示的平面区域是()A B C D4(2017年新课标)设x，y满足约束条件则zxy的取值范围是()A3,0 B3,2 C0,2 D0,35不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B. C. D.6(2019年浙江)若实数x，y满足约束条件则z3x2y的最大值是()A1 B1 C10 D
2、12二、填空题(每小题5分，共15分)7(2018年新课标)若变量x，y满足约束条件则zxy的最大值是_8(2017年西安铁一中)已知实数x，y满足以下约束条件则zx2y2的最小值是_9实数x，y满足则的取值范围是_三、解答题(共15分)10已知实数x，y满足若使得axy取得最小值的可行解有无数个，求实数a的值基础知识反馈卡6.41D2.A3.D4.B5C解析：(数形结合法)画图可知，不等式组所表示的平面区域是一个三角形，且三个顶点的坐标分别是，(0,4)，(1,1)，三角形的面积S1.6C解析：不等式组表示的可行域是如图DJ13所示的阴影部分，z3x2y，yx，表示斜率为的直线系由图可知，当
3、直线yx过点A时，在y轴上的截距最大，即z最大由得A(2,2)当x2，y2时，zmax10.故选C.图DJ1373解析：不等式组表示的可行域是如图DJ14所示的阴影部分，由zxy得y3x3z，作出直线y3x，并平移该直线，当直线y3x3z过点A(2,3)时，目标函数zxy取得最大值为233.图DJ148.解析：作出可行域如图DJ15所示，由zx2y22.结合图象，z的最小值可看作原点到直线2xy20的距离d的平方，根据点到直线的距离可得d，故zminx2y2d2.图DJ159.解析：所求为区域内点与点(1,1)连线的斜率，如图DJ16所示：过点A(1,2)时取得直线斜率的最大值，此时斜率kmax；过点B时取得直线斜率的最小值，此时斜率kmin.的取值范围是. 图DJ16 图DJ1710解：作出可行域如图DJ17阴影部分所示，若要使得axy取得最小值的可行解有无数个，结合图象可知，则zaxy与约束条件的直线xy10或x2y80平行，即a1或.
