1、第4章怎样求合力与分力4.1怎样求合力1.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是()A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同解析:标量和矢量都有正负值,A错;标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错,C对;标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同,标量采用之前所学的算术法、矢量的运算遵循平行四边形定则,D对。答案:CD2.关于共点力,下列说法中不正确的是()A.作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,方向相反,这两个力是共点力B.作用在一个物体上的两个力,如果是一对平衡力,则这两个
2、力是共点力C.作用在一个物体上的几个力,如果它们的作用点在同一点上,则这几个力是共点力D.作用在一个物体上的几个力,如果它们力的作用线交于同一点,则这几个力是共点力解析:作用在一个物体上的两个力,大小相等、方向相反,可以在同一条直线上,此时既是一对平衡力,又是共点力,也可以不在同一条直线上,这时既不是平衡力,也不是共点力,选项A错,B、C、D对。答案:A3.物体受两个共点力F1和F2作用,其大小分别是F1=6 N,F2=10 N,则无论这两个力之间的夹角为何值,它们的合力不可能是() A.5 NB.10 NC.16 ND.18 N解析:两个力的最小值为F2-F1=4 N,最大值为F1+F2=1
3、6 N,即合力的范围是4 NF16 N,所以合力不可能是18 N。答案:D4.(多选)物体受到三个共点力的作用,合力可能为零的是()A.5 N,2 N,3 NB.5 N,7 N,8 NC.1 N,10 N,10 ND.3 N,5 N,10 N解析:2 N+3 N=5 N,三个力的合力可能为零,选项A对;5 N和7 N的两个力的合力大小在2 N与12 N之间,可能为8 N,选项B对;1 N和10 N的两个力的合力大小在9 N与11 N之间,可能为10 N,选项C对;3 N和5 N的两个力的合力大小在2 N和8 N之间,不可能为10 N,选项D错。答案:ABC5.一物体受到三个共面共点力F1、F2
4、、F3的作用,三力的矢量关系如下图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D.由题给条件无法求出合力大小解析:由题图可知,F1和F2的合力在水平方向上向右,且大小为2F3,把这个合力与F3再次求合力,二者在同一直线上且方向相同。故F1、F2、F3三力最终的合力值为3F3,方向与F3同向,B项正确。答案:B6.如下图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1=10 N,F2=2 N。若撤去F1,
5、则木块在水平方向受到的合力为()A.10 N,方向向左B.10 N,方向向右C.2 N,方向向左D.零解析:可以先将F1、F2两个力合成,合力为8 N,方向向右,木块处于静止状态,所以木块还受到向左8 N的摩擦力。此时木块未动。可得出木块所受最大静摩擦力至少为8 N。撤去F1后,木块受到2 N的推力,方向向左,所以木块受2 N的摩擦力,方向向右,水平方向合力为零。D项正确。答案:D7.杂技表演中的安全网如图甲所示,网绳的结构为正方形格子,a、b、c、d、O、为网绳的结点,安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe,bOg均为120张角,如图
6、乙所示,此时O点受到向下的冲击力大小为2F,则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为()A.FB.F2C.2F+mgD.2F+mg2解析:以结点O为研究对象,O点受人对其作用力2F,还受到四根绳子的拉力,设每根绳子的拉力为T,先求Od,Oe绳中拉力的合力F1,F1=T2+T2+2TTcos120=T2(1+cos120)=T。方向在二力夹角的平分线上,即竖直向上。同理,Ob,Og绳中拉力的合力为F2=T,方向竖直向上。由于方向相同,则四根绳的合力为F合=F1+F2=2F,得每根网绳对结点O的拉力大小T=F,每根网绳承受的张力大小也是T。答案:A8.如图所示,表示合力F的大小与两分力夹角的关系图线
7、,则这两个分力分别为多大?解析:设两个分力分别为F1和F2,由图像可知:当=0时,F1+F2=5 N当=180时,F1-F2=1 N联立两式,解得F1=3 N,F2=2 N。答案:3 N2 N9.如下图所示,为使电线杆稳定,在杆上加了两根拉线CA和CB,若每根拉线的拉力都是300 N,两根拉线间的夹角为60。求拉线拉力的合力大小和方向。解析:把两根拉线的拉力看成沿拉线方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力大小。(1)法一(图解法):自C点引两条有向线段代表两拉力的方向,夹角为60。取单位长度表示100 N,则CA和CB都是3个单位长度,作出平行四边形CBDA,其对角线CD表示F1、F2两拉力的合力F,量得CD的长度为5.2个单位长度,所以合力大小F=5.2100 N=520 N,方向竖直向下,如图甲所示。(2)法二(计算法):先画力的示意图,并作平行四边形,如图乙所示。由于F1=F2,故四边形CBDA为菱形,两对角线互相垂直且平分,ACD=BCD=30,CD表示合力的大小,CD=2CO=2CBcos 30,即F=2F1cos 30=230032 N=519.6 N,由图乙知,方向竖直向下。答案:见解析
