1、歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业 数 学 （一） 2012.10一、填空题1已知集合A，Bx|log2(x1)2，则AB_.2已知集合Ax|x2x0，xR，设函数f(x)2xa(xA)的值域为B，若BA，则实数a的取值范围是_3命题“xR，exx1”的否定是_4定义ADB.设集合A0,2，B1,2，C1，则集合(ADB)DC的所有元素之和为_5已知命题P：b0，)，f(x)x2bxc在0，)上为增函数；命题Q：x0Z，使log2x00.给出下列结论：非P非Q为真；非P非Q为真；P非Q为真；P非Q为真其中正确的为_(填写序号)6已知全集UR，集合Ax|x23x20，若B(CUA)R，B(CUA
2、)x|0x1或2x0且b24ac0”的_条件8已知集合P是平面直角坐标系xOy中的点集，若C(a，b)P，r0，使(x，y)|(xa)2(yb)20；(x，y)|x0；(x，y)|x2y21，其中是开集的是_(填写序号)二、解答题9已知数列an满足anan12n1 (nN*)，求证：数列an为等差数列的充要条件是a11.10设有两个命题：“关于x的不等式x2(a1)xa20的解集是R”；“函数f(x)(2a2a1)x是R上的减函数”若命题和中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围作业（一）答案1(1,2) 2. 3xR，exx1 418 56(0,3) 7充分不必要 89证明(1)必要性若数列
3、an为等差数列，则a1，a2，a3也成等差数列，2a2a1a3.又a23a1，a35a22a1，从而，2(3a1)a1(2a1)，a11.(2)充分性由a11，得a23a12.因为(an1an2)(anan1)2(n1)1(2n1)2，即an2an2，所以数列a2k1是首项为1、公差为2的等差数列，数列a2k是首项为2、公差为2的等差数列，从而a2k112(k1)2k1，a2k22(k1)2k，故ann，进而an1an1，an为等差数列故数列an为等差数列的充要条件是a11.10解设命题为假，则(a1)24a201a.再设命题为假，则2a2a10或2a2a11a或a0.若同时为假，则1a或0a.从而，中至少有一个为真时，a的取值范围是a1或a.
