1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题，发布高考信息题本站投稿专用信箱：ks5u，来信请注明投稿，一经采纳，待遇从优江苏省高邮市送桥高级中学2008届第一次双周检测高三数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共160分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共30分）一、 选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分）1已知集合=, ,则为（ ）A、 B、 C、1 D、（）2已知命题：，则命题是（ ） A. B. C. D. 3在等差数列中，则的值为（ ）A6 B12 C24 D48 4已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D5若，则的值
2、为（ ） 6函数 （）是上的减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（选择题，共130分）二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上） 7计算的结果是 。8已知函数，则_9各项均为实数的等比数列中，则 。10已知向量与的夹角为，则 。11函数的最小正周期T= 12 设O为坐标原点1xyO14已知函数yf(x)的图象如图，则不等式f()0的解集为_13M（2，1），点N（x，y）满足，则的最大值为 14一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为 cm215设函数的图象位于轴右侧所有的对称中
3、心从左依次为，则 的坐标是 。16若为的各位数字之和，如，则；记，则 三 解答题（本大题共6小题，共80分）17（本题满分12分）已知：0,，设命题P：函数在内单调递减；命题Q：函数的图象与x轴交于不同的两点。如果命题P与命题Q有且只有一个正确，求a的取值范围。18（本题满分13分）中，分别为角的对边，为的面积，且（1）求角的大小；（2）若，求的值19（本题满分12分）要建一间地面面积为20，墙高为的长方形储藏室，在四面墙中有一面安装一扇门（门的面积和墙面的面积按一定的比例设计）。已知含门一面的平均造价为300元，其余三面的造价为200元，屋顶的造价为250元。问怎样设计储藏室地面矩形的长与宽
4、，能使总价最低，最低造价是多少？20(本小题满分12分) 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S21. （本小题满分15分）已知二次函数同时满足：不等式的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和，（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。21（本小题满分16分）已知一列非零向（1）证明：是
5、等比数列；（2）求向量（3）设一列，记为为坐标原点，求点的坐标。高三数学考试试卷答题纸2007-9-10班级 姓名 成绩 一选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题12分） 18、（本题13分）19、（本题12分） 20、（本题12分）21、（本题15分）22、（本题16分）参考答案三 选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分） CDDCCB二填空题
6、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，答案填在题中横线上）7、；8、2；9、；10、；11、；12、（2，1）；13、12；14、；15. 16. 11 三、解答题 17.解：当P真Q假时， ，-（4分）解得；-（6分）当P假Q真时， ，-（10分）解得-（12分）所以，（） -（13分）18解：（1）由，可得，解得 又，或 （2）由，解得， 当时，； 当时，；或 19.解：设地面矩形在门正下方的一边长为 ，则另一边的长为2分 设总造价为元，则 7分 因为 当且仅当 （即时 取“=”9分 所以，当时有最小的值此时11分 答：当储藏室地面矩形在门正下方的一边长为，另一边的长为时，能使总造价最
7、低造价为17000元。12分。20解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ;(1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为 , 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为 因此 21.解：（1）的解集有且只有一个元素，2分 当时，函数在上递减，故存在，使得不等式成立。3分当时，函数在上递增，故不存在，使得不等式成立。4分 综上，得，5分（2）由（1）可知， 当时,6分当时，8分 9分（3）解法一：由题设， 10分时，时，数列递增， ，由，可知，即时，有且只有个变号数；13分又，即，此处变号数有个14分综上得 数列共有个变号数，即变号数为。15分解法二：由题设，10分时，令；12分 又，时也有。14分综上得 数列共有个变号数，即变号数为。15分22.解：（1）3分首项为常数， 是等比数列.5分（2），7分，的夹角为9分（3） 11分由题意可得， 13分设 14分 15分(或)点的坐标为(,)16分共11页第11页
