1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时分层作业(三十)弧度制(建议用时：40分钟)一、选择题1若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k36045，kZBCDD由图知，角的取值集合为2集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()A BCDC当k2n(nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样；当k2n1 (nZ)时，2n2n，此时表示的范围与表示的范围一样，故选C3下列表示中不正确的是()A终边在x轴上的角的集合是|k，kZB终边在y轴上的角的集合是C终边在坐标轴上的角的集合是D终边在直线yx上的角的集合是DD错误，终边在直线yx上的角的集合是4圆弧长度等于圆弧所在圆的内接正三角形的
2、边长，则圆弧所对圆心角的弧度数为()A120 B C D2C设圆的半径为R，则圆的内接正三角形的边长为R，弧长等于R的圆心角的弧度数为5如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB，则劣弧的长为()A BC DA如图，连接AO，OB因为ACB，所以AOB，AOB为等边三角形，故圆O的半径rAB4，劣弧的长为r二、填空题6已知角的终边与的终边相同，在0,2)内终边与角角的终边相同的角为，由题意得2k(kZ)，故(kZ)，又02，所以当k0,1,2时，有，满足题意7如图，已知圆的半径为5，圆内阴影部分的面积是4040，3030，Sr2r28九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，
3、系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就其中方田一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成的弓形)的面积所用的经验公式：弧田面积(弦矢矢矢)，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长为40 m的弧田，其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为 m2(其中3，173)16 因为圆心角为，弦长为40 m，所以圆心到弦的距离为20 m，半径为40 m，因此根据经验公式计算出弧田的面积为(40202020)(400200)m2，实际面积等于扇形面积减去三角形面积，为4022040m2，
4、因此两者之差为400(400200)16 m2三、解答题9将下列各角化成弧度制下的角，并指出是第几象限角(1)1 725；(2)60360k(kZ)解(1)1 7257553605210，是第一象限角(2)60360k602k2k(kZ)，是第四象限角10如图所示，用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分的角的集合解(1)将阴影部分看成是由OA逆时针转到OB所形成故满足条件的角的集合为(2)若将终边为OA的一个角改写为，此时阴影部分可以看成是OA逆时针旋转到OB所形成，故满足条件的角的集合为(3)将图中x轴下方的阴影部分看成是由x轴上方的阴影部分旋转 rad而得到，所
5、以满足条件的角的集合为(4)与第(3)小题的解法类似，将第二象限阴影部分旋转 rad后可得到第四象限的阴影部分，所以满足条件的角的集合为1已知某机械采用齿轮传动，由主动轮M带着从动轮N转动(如图所示)，设主动轮M的直径为150 mm，从动轮N的直径为300 mm，若主动轮M顺时针旋转，则从动轮N逆时针旋转()A B C DB设从动轮N逆时针旋转，由题意，知主动轮M与从动轮N转动的弧长相等，所以，解得，故选B2角的终边与的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则，与终边相同的角的集合为(4，4)，42k4，化简得：k，kZ，k2，1,0,1，3中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作
6、画如图，是书画家唐寅(14701523)的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为cm2704如图，设AOB，OAOBr，由题意可得：解得：r，所以，SS扇形OCDS扇形OAB6424704 cm24已知集合Ax|2kx2k，kZ，集合Bx|4x4，则AB4，0，如图所示AB4，0，5已知扇形AOB的圆心角为120，半径长为6，求：(1)弧AB的长；(2)扇形所含弓形的面积解(1)因为120，所以lr64，所以弧AB的长为4(2)因为S扇形AOBlr4612，如图所示，过点O作ODAB，交AB于D点，于是有SOABABOD26cos 3039所以弓形的面积为S扇形AOBSOAB129- 7 - 版权所有高考资源网
