1、8.3 动能和动能定理 物体由于运动而具有的能量叫做动能。行星的运动 飞驰的汽车 微观的分子 我们知道功是能量转化的量度，重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力的做功有关吗？例如：炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加，这种情况下推力对物体做了功。物体动能的变化与力的做功有关。炮弹发射时火药的推力做功 列车提速时牵引力做功 子弹穿透木板时受阻力做功 Fv1Fv2l 光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试寻求这个过程中外力做的功与动能的关系。情景1 GFNFlW maF avvl22
2、122 21222121mvmvWFv1Fv2l情景1 GFN 若地面粗糙，物体所受摩擦力恒为f，这个过程中外力做的功与动能的关系又会如何？lFv2Fv1ffGFN情景2 21222121-mvmvflFlW总质量为m的物体，沿一段曲线运动，速度由v1增加到v2，试推导这个过程中合外力做的功与速度的关系。解：12：整理得：212221-21mvmvW 21221221-21mvmvW23：22232321-21mvmvW212)1(21-21NNNNmvmvW(N-1)N：21222121mvmvW221 mvEk 动能 初态和末态的表达式均为“”，这个“”代表什么？221 mv221 mv2
3、12221-21mvmvW 动能与质量（m）和速度（v）有关。功 与 能量 的转化的概念紧密相连。Ek2Ek11、定义：3、单位：2、公式：4、标量：物体由于物体运动而具有的能量。遵从代数运算法则 焦耳（J）1J=1kgm2/s2221 mvEK 一、动能（1）动能具有相对性，参考系不同，所以动能也不同，在没有特别指明时，一般都以地面为参考系（2）动能具有瞬时性，动能是状态量，对应物体在某一时刻的运动状态，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化（3）物体的动能与速度的大小有关，而与速度的方向无关，动能是标量，且恒为正值。5、理解：2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实
4、验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？J1082.1)s/m106.7(kg631212110232mvEK二、动能定理 1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2.公式：212221-21mvmvW 动能定理在曲线运动和变力做功情况下仍然适用。3.适用范围：W合Ek2Ek1合力做的功末态的动能初态的动能W合=-mv1212mv2212（1）合力做正功，即W合，Ek2Ek1，动能增大（2）合力做负功，即W合，Ek2Ek1，动能减小4.理解：演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般
5、原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。比如，在“动能定理”的推导过程中，我们是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论动能定理。一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0104kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的 1/50。g 取 10 m/s2，求飞机平均牵引力的大小。F牵 xvF阻lO解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek10，末动能，合力 F合 做的功2221 mvEk lFW合根据动能定理
6、,有 12kkEEW0212 mvlF合由于 501,ff-kkmgFF，合kmglmvF 22把数值代入后得到 N1004.15F研究对象 确定初末状态，分析该过程中各力做的功及动能变化。根据动能定理列方程求解。并对结果进行必要的讨论。研究过程 灵活选择研究过程 一般研究单个物体 不要漏掉重力做功 运动分析 受力分析 注意各力做功的正负情况【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 k
7、g，g取10 m/s2，cos 370.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？（1）两根绳子对重物的合力 F合 2 F cos 3723200.8 N512 N 由A至E的过程中，应用动能定理可得 221 mvlF合smmFv/5.22合（2）由E到F的过程中，应用动能定理可得 2210mvlFlmg阻N103.8232lmvmgF阻重物落地时的速度大小为2.5/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3 103 HBAmgT合 mgCDEF【典例1】（2021江苏淮安市高一月考）关于物体的动能，下列说法正确的是（）A物体的质量、速度不变，其动能一定不变 B物体
8、的动能不变，其速度一定不变 C两个物体中，速度大的动能也大 D某一过程中物体的速度变化，其动能一定变化【正确答案】A若物体在运动过程中受到的合外力不为零，经过一段时间，则（）A物体的动能可能不变 B物体的动能一定变化 C物体的加速度一定变化 D物体速度方向一定变化【正确答案】A 关于动能的理解，下列说法正确的是（）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动物体都具有动能 B.公式Ek=mv2中，v是物体相对于地面的速度，且动能总是正值 C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化 D.动能不变的物体，一定处于平衡状态 AC 某雪上项目运动员在一次自由式滑雪空中
9、技巧比赛中，沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J，他在此过程中（）A.动能增加了1 900 J B.动能增加了2 000 J C.重力势能减小了1 900 J D.重力势能减小了2 000 J C质量M=4.0104 kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离L=1.6103 m时，达到起飞速度v=60 m/s。问：（1）起飞时飞机的动能多大？（2）若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？【解】（1）起飞时飞机的动能为：Ek=212 Mv=12 4.0104602 J=7.2107 J。（2）根据动能定理得：FL=Ek-0，解得：F=kEL=737.2 10 N1.6 10=4.5104 N。
