1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省马坝高级中学2021-2022学年度第二学期期中考试高一数学试题2022.04试卷说明：考试时间120分钟，总分150分.一单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 等于（）A. B. C. D. 2. 的内角的对边分别为，已知，则等于（）A. B. C. 4D. 3. 已知向量，且，则（）A. 3B. 4C. 5D. 64. 在复平面内，复数是纯虚数，则（）A. 或B. C. 且D. 或5. 已知，与之间的夹角为60，那么向量的模为（）A. 2B. 2C. 6D. 126. 在中，已知，则
2、角为（）A. B. C. 或D. 或7. 已知，则的值是（）A. B. C. D. 8. 在中，点是上一点，且，是中点，与交点为，又，则值为A. B. C. D. 二多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9. 已知复数是虚数单位），则下列说法正确的是（）A. 复数的实部为5B. 复数的虚部为C. 复数共轭复数为D. 复数虚部为1210. 下列各式中，值为的是（）A. 2sin15cos15B. C. 12sin215D. 11. 对于，有如下判断，其中正确的是（）A. 若，则必为等腰三
3、角形B. 若，则C. 若，则符合条件有两个D. 若，则必为钝角三角形12. 设点是所在平面内一点，则下列说法正确是（ ）A. 若，则点是边的中点B. 若，则点在边的延长线上C. 若，则点是的重心D. 若，且，则的面积是的面积的三填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，若，则_.14. 已知是虚数单位，则_.15. _.16. 如图，在梯形中，若，则_四解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知，与夹角是（1）求的值及的值；（2）当为何值时，？18. （1）已知，求实数、的值.（2）设，若为实数，求的值.19. 已知（1）求的
4、值；（2）求的值.20. 在中，点是边上的一点，（1）求的值；（2）若，求的长22. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（1）求角B的大小；（2）若，D为AC边上的一点，且_，求的面积BD是的平分线；D为线段AC的中点（从，两个条件中任选一个，补充在上面的横线上并作答）24. 已知函数，(I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】CD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答
5、案】BD【12题答案】【答案】ACD【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】（1）；（2）【详解】（1）由向量的数量积的运算公式，可得，.（2）因为，所以，整理得，解得即当值时，【18题答案】【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1），其中、，解得；（2），因为为实数，则，所以.【19题答案】【答案】（1）；（2）.（2），再根据升幂公式可求.【详解】解：（1）因为，所以，所以，由，所以，所以.（2）.【20题答案】【答案】（1）（2）4【小问1详解】在中，由余弦定理得，所以，由正弦定理得，所以；【小问2详解】因为，在中，由正弦定理得，所以.【22题答案】【答案】（1）（2）【小问1详解】由正弦定理知：又：代入上式可得：，则故有：又，则故的大小为：【小问2详解】若选：由BD平分得：则有：，即在中，由余弦定理可得：又，则有：联立可得：解得：（舍去）故若选：可得：，可得：在中，由余弦定理可得：，即联立解得：故【24题答案】【答案】（）; （） ,.【详解】（）由已知，有.所以的最小正周期.（）因为在区间上是减函数，在区间上是增函数，所以在区间上的最大值为，最小值为.- 10 - 版权所有高考资源网
