1、专题一：开放性问题【知识梳理】1、条件开放型：指在结论不变的前提下，去探索添加必要的条件（不唯一）的题目2、结论开放型：即给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论3、策略开放型：一般指解题方法不唯一或解题途径不明确的问题.【课前预习】1、如图，已知ACBD于点P，APCP，请增加一个条件，使得ABPCDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是 2、反比例函数 与一次函数的图象如图所示，请写出一条正确的结论： 3、如果 【例题精讲】例1、如图，ABC中，点O在边AB上，过点O作B
2、C的平行线交ABC的平分线于点D，过点B作BEBD，交直线OD于点E。（1）求证：OEOD ；（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；（3）在满足（2）的条件下，还需ABC满足什么条件时，四边形 BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。 例2、如图，BC为的直径，ADBC,垂足为D，弧AD=弧AF,BF与AD交与点E，试判断AE与BE的大小关系，并加以证明例3、如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x2与x轴交于点C，直线y2x1经过抛物线上一点B(2，m)，且与y轴、直线x2分别交于点D、E.(1) 求m的值及该抛物线对应的函数关系式；(2
3、)求证：CBCE；D是BE的中点；(3)若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PBPE.若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由【巩固练习】1、写出绝对值小于2的一个负数： 2、两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 3已知点P（x，y）位于第二象限，并且yx4，x、y为整数，符合上述条件的点P共有 个4、如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且ECG45，点F在边AD的延长线上，且DF= BE则下列结论：ECB是锐角，；AEAG；CGECGF；EG= BEGD中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)5、如图ABAC
4、，ADBC于点D，ADAE，AB平分DAE交DE于点F ，请写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1、写出一个开口向下的二次函数的表达式_2、在同一坐标平面内，图象不可能由函数y3x21的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是_3、抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：_，_.(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)4、如图所示，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，ABDE，BFCE，请添加一个适当的条件_，使得ACDF.5、已知O1、O2的半径分别是r12、
5、r24，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 .6、如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD.要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 7、如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_8、如图所示，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线AD交BC于点D，DEAC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连接DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是_(写出一个即可)9、如图，ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O.(1)求证：ADAE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说
6、明理由10、如图，在和中，、交于点M.（1）求证：；（2）作交于点N，四边形BNCM是什么四边形？请证明你的结论.二、选做题：11、如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30，在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H在抛物线y=x2（x0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的坐标是 .12、如图，正方形ABCD的边长为2a, H是BC为直径的半圆上的一点，过点H作一条直线与半圆相切交AB、CD分别于点E、F。（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两交点也分别在AB、CD上移动（E与A不重合，F与D不重合），试问四边形AEFD的周长是否变化？证明你的结论。（2）若BEF=,求四边形BEFC的周长。（3）若a=6,BOE的面积为，COF的面积为面积为，正方形ABCD的面积为s, 若+=s,求BE、CF的长。13、如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；（2）若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；（3）连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由图1图2
