1、苏教版六年级上册第四单元解决问题的策略详解与训练 知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 解 决 问 题 的 策 略 知 识 点 一、用“等量替换”策略解决实际问题：学校买了 4 个篮球和 6 个排球共 360 元，已知一个排球的价钱是一个篮球价钱的 31，这两种球的单价各是多少元?思路一:1 个篮球可以换成(3)个排球，那么 4 个篮球可以换成(12)个排球;即买(18)个排球一共要 360 元，每个排球(20)元。排球:360(43+6)=20(元)篮球:203=60(元)思路二:(3)个排球可以换成 1 个篮球,那么 6 个排球可以换成(2)个篮球;即买(6)个篮球一共要 360 元，每
2、个篮球（60）元。篮球:360(63+4)=60(元)排球:603=20(元)答:篮球的单价是(60)元，排球的单价是（20）元。名师提醒用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化时,一定要理解题意,必须是等量替换。二、用“假设”的策略解决实际问题 在 3 个同样的大盒子和 4 个同样的小盒子里装满一种球,正好 120 个。每个大盒子比每个小盒子多装 5 个，每个大盒子和每个小盒子各装多少个?思路一:假设全部是小盒子，1 个小盒子比 1 个大盒子少装(5)个球,那么 3 个大盒子换成 3 个小盒子，就比原来少装(15)个球。小盒子:(120-35)(3+4)=15(个)大盒子:15+5=20(
3、个)思路二:假设全部是大盒子，1 个大盒子比 1 个小盒子多装(5)个球，那么 4 个小盒子换成 4 个大盒子,就比原来多装(20)个球。大盒子:(120+45)(3+4)=20(个)小盒子:20-5=15(个)答:每个大盒子装(20)个，每个小盒子装（15）个。方法总结解决这类问题,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,要在不同的假设方法中选择比较简单的。（1）198+204+201+199+197+200+205+196（2）9+99+999+9999+99999+999999 （1）妈妈买了 1 张餐桌和 6 把椅子,一共用去 1320 元，已知 1 张餐桌的价钱是 1
4、把椅子的 5 倍,那么餐桌和椅子的单价分别是多少元?（2）王老师和张老师带六(1)班的 48 名学生去探险王国游玩，总票价 1040元，已知一张学生票的价格是一张成人票的 21，每张学生票和成人票各多少元?考点拓展延伸 1 解：198+204+201+199+197+200+205+196=（200-2)+(200+4)+(200+1)+（200-1)+(200-3)+200+（200+5)+(200-4)=2008-2+4+1-1-3+5-4=1600 解：9+99+999+9999+99999+999999=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000
5、-1)+(1000000-1)=10+100+1000+10000+100000+1000000-6=1111110-6=1111104 考点拓展延伸 2 解：（1）椅子:1320(15+6)=120(元)餐桌:1205=600(元)答:餐桌的单价是 600 元，椅子的单价是 120 元。（2）学生票:1040(22+48)=20(元)成人票:202=40(元)答:每张学生票 20 元，每张成人票 40 元。（1）6 辆大客车和 8 辆小客车共乘坐 368 人，已知 2 辆大客车的载客人数等于 5辆小客车的载客人数,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人?（2）(常考题)小王买了 1 张前排演唱会
6、门票和 6 张后排演唱会门票,一共用去1320 元。1 张后排演唱会门票的价钱是 1 张前排演唱会门票价钱的 51。1 张前排演唱会门票和 1 张后排演唱会门票各多少元?妈妈买来 2 个西瓜和 6 个菠萝,一共重 18 千克,1 个菠萝的质量是 1 个西瓜的 61。1 个西瓜和 1 个菠萝各重多少千克?考点拓展延伸 3 1.解：小客车:368(625+8)=16(人)大客车:1652=40(人)答:每辆大客车载客 40 人，每辆小客车载客 16 人。2.解：后排:1320(1 51+6)=120(元)前排:120 51=600(元)答:1 张前排演唱会门票 600 元，1 张后排演唱会门票 1
7、20 元。考点拓展延伸 4 方法一:假设全是菠萝,1 个西瓜可以换成（6）个菠萝,18 千克正好是(18)个菠萝的质量。1 个菠萝重(1)千克,1 个西瓜重(6)千克。方法二:画线段图,列方程解答。解:设 1 个菠萝重 x 千克,则 1 个西瓜重(x 61)千克。6x+2(x 61)=18 x=1 x 61=1 61=6 答:1 个西瓜重 6 千克，1 个菠萝重 1 千克。六年级上册第四单元解决问题的策略学霸提优训练 一计算下面各题。9+99+999+9999+99999+999999 198+204+201+199+197+200+205+196 二、填空。1.1 个西瓜与()个苹果一样重
8、2.160 元 每个玩具熊的价格比每架遥控飞机便宜 20 元。(1)()个玩具熊的钱数()架遥控飞机的钱数=160 元(2)假没 6 个都是玩具熊,把 2 架遥控飞机换成玩具熊,花的钱比 160 元少()元。3.汉堡和薯条的价格关系如右图,小刚用一些钱正好买了 2 个汉堡和 4 份薯条。如果小刚用这些钱全部买薯条，可以买()份;如果小刚用这些钱全部买汉堡,可以买()个。4.如果-=4,+=52,那么=(),=()。5.如果 1 枚鸭蛋比 1 枚鸡蛋重 20 克，那么 5 枚鸭蛋比 5 枚鸡蛋重()克;如果把一篮蛋中的 4 枚鸭蛋替换成 4 枚鸡蛋,总质量会()(填“增加”或“减少”)()克。6
9、.4 个大盒和 2 个小盒一共装了 26 千克糖果,已知每个大盒比每个小盒多装了 2千克糖果。(1)假设全部是大盒,装的糖果要比 26 千克多()千克;(2)假设全部是小盒,装的糖果要比 26 千克少()千克。7.1 只小猫和 1 只小狗共重 30 千克,已知小猫的质量是小狗的 21，那么这只小猫重()千克,这只小狗重()千克。8.一只小杯的容量是一只大杯的 31,6只小杯装满水,倒入大杯，可以倒满()只大杯;6 只大杯装满水，倒人小杯,可以倒满()只小杯。9.1 只兔子可以换 4 只鸡,1 只羊可以换 6 只兔子,那么 2 只羊可以换()只鸡。10.小明和小华两人出同样多的钱买果汁，结果小明
10、比小华多喝了 0.6 升，这样，小明就要给小华 4.5 元，这种果汁每升（）元。11.学校雇佣 4 辆大货车和 6 辆小货车运水泥 56 吨，大货车的载重量是小货车的2 倍，大货车载重（）吨，小货车载重（）吨。12.王老师花了 80 元买了 4 本日记本和 8 支钢笔，日记本的价格是钢笔的21，日记本和钢笔的单价分别是（）元和（）元。13.1 千克苹果比 1 千克桃贵 0.4 元，那么 5 千克苹果比 5 千克桃贵（）元。14.商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价 5.3 元。其中圆规的价格比尺子贵 1.1 元，圆规售价（）元，尺子售价（）元。15.小明有 300 元压岁钱，是小亮的
11、 31，两人共有压岁钱（）元。16.小华和小明共有邮票 180 张，小华的邮票张数是小明的 81，则小华有（）张，小明有（）张。17.小兰和李华一共有明信片 30 张，小兰的明信片比李华的多 2 张，小兰有（）张，李华有（）张。18.松鼠妈妈采松果，晴天比雨天每.天多采 12 个，这个星期有 4 天是晴天，3天是雨天,共采了。104 个松果,松鼠妈妈晴天每天采（）个松果，雨天每天采（）个松果。二、选择。1.妈妈买了 3 千克香蕉和 4 千克苹果,一共花了 55 元。已知苹果每千克的价钱是香蕉的 2 倍,求苹果和香蕉的单价各是多少。假设全买苹果，下面算式正确的是()。假设全买香蕉，下面算式正确的
12、是()。A.55(3+42)B.55(4+32)C.55(3+42)D.55(4+32)2.甲数比乙数多 9,甲数的 5 倍与乙数的 8 倍一共是 630,则甲数是()。A.36 B.45 C.54 D.63 3.张老师带了一些钱购买体育用品,正好可以买 6 个篮球或者 18 个排球。他先买了 9 个排球,剩下的钱可以买()个篮球。A.1 B.2 C.3 D.4 4.5 千克菠萝与 2 千克哈密瓜价銭相等,1 千克哈密瓜比 1 千克菠萝贵 3 元。菠萝每千克()元。A.2 B.3 C.5 D.6 5.甲、乙、丙三人出同祥多的銭合笑一箱火花果,甲拿了 7 千克,乙拿了 2 千克,丙拿了 3 千克
13、。込祥,甲就要再拿出 24 元分給乙、丙丙人,毎千克火龙果()元。A.4 B.9 C.8 D.10 6.夏红买了 6 个火烧和 6 个煎饼，付了 27 元。煎饼的单价是火烧的 2 倍，煎饼和火烧的单价分别是（）。A、1.5 元和 3 元 B、1 元和 3 选 C、1.3 元和 2.6 元 D、3 元和 1.5 元 7.一瓶饮料，倒在 4 个小杯和 3 个大杯里正好倒完，已知小杯的容量是 40 毫升，大杯的容量是小杯容量的 2 倍，这瓶水是（）毫升。A、400 B、300 C、360 D、450 8.1.5 个大盒和 2 个小盒共装了 190 个球,1 个大盒比 1 个小盒多装 10 个。假设7
14、 个都是大盒，装球的个数会怎么样?()A.比 190 个多 20 个 B.比 190 个多 50 个 C.比 190 个少 20 个 D.比 190 个少 50 个 9.张老师买了同样的 6 支钢笔和 9 本笔记本，共付了 90 元，已知 2 支钢笔的钱可以买 3 本笔记本,一本笔记本()元。A.5 B.6 C.7.5 D.18 四、解决问题。1.看图列式计算。880 毫升 每个小杯比每个大杯少 240 毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2.有 5 辆大客车和 10 辆小客车，正好坐满 550 人，其中每辆大客车的人数比每辆小客车的人数多 20 人，每辆大客车，每辆小客车各载客多少人？3.张
15、老师买了 2 个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了 360 元，1 个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的 4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？4.芳芳有 1 大盒和 3 小盒画片，共 60 张，1 大盒装的画片是 1 小盒的 3 倍，1大盒和 1 小盒各有多少张画片？5.六年级有 18 位同学和刘老师、张老师一起去参观航天科技展，买门票一共用去 154 元。已知每张学生票价是每张成人票价的21，每张成人票价和每张学生票价各多少元？6.明明和华华出同样多的钱买面包，结果明明拿了 2 个，华华拿了 6 个。这样华华就要给明明 3.2 元。每个面包多少元?7.湖面上有 3 只同样的大船和 5 只同样的
16、小船,正好坐满了 52 人。每只小船比每只大船少坐 4 人，每只大船和每只小船分别可以坐多少人?8.每袋大米的重量是每袋面粉重量的 23,每袋大米重多少千克?每袋面粉重多少千克?9.六年级同学将制作的 98 张数学小报贴在大小两种展板上,大展板用了 3 块,小展板用了 5 块,已知每块大展板比每块小展板多贴 6 张小报，每块大展板和每块小展板各贴多少张小报?10.国庆节,学校通道插了红、黄、蓝三种彩旗共 90 面，红旗比黄旗多 6 面，比蓝旗少 15 面，三种彩旗各多少面?11.师徒 2 人共同生产一批零件，师傅工作了 8 小时,徒弟工作了 9 小时,一共生产了750个零件,师傅的工作效率是徒
17、弟的 2倍,师傅和徒弟每小时各生产了多少个零件?12.6 筐苹果和 9 筐梨一共有 360 千克。(1)如果每筐苹果比每筐梨多 6 千克,那么每筐梨和每筐苹果各有多少千克?(2)如果 1 筐苹果的质量是 1 筐梨的 21，那么每筐苹果和每筐梨各有多少千克?13.57 名游客去公园划船，把租来的 4 条大船和 5 条小船都坐满了。已知每条小船比每条大船少坐 3 名游客，每条大船和每条小船各坐了多少名游客?14.学校舞蹈队新购买了 8 条裙子和 7 套头饰,共花了 855 元。已知 2 条裙子的价钱和 3 套头饰的价钱相等。裙子和头饰的单价各是多少元?15.妈妈在超市买了 5 瓶矿泉水、2 罐可乐
18、、1 盒酸奶,一共用了 20 元。已知 1盒酸奶的价钱相当于 3 罐可乐的价钱,1 罐可乐的价钱又可以买 3 瓶矿泉水。这三种商品的单价各是多少元?16.小明和小军都爱好集邮，他们共收集了 120 枚邮票。原来他们两人各有邮票多少枚?(先画图表示出题中的数量关系,再解答)五能力提升。1.小轿车和三轮摩托车共 24辆，共有 86个轮子，三轮摩托车和小轿车各多少辆？2.一个书架的上、下两层书的本数的比是 2：3，从下层拿 20 本到上层后，上、下两层的书就同样多，上、下两层原来各有多少本书?3.张阿姨和李阿姨出同样多的钱买一块花布，结果张阿姨拿了 6 米,李阿姨拿了10 米。这样,李阿姨就要给张阿姨 60 元。花布的单价是多少元/米?4.甲、乙、丙三人出同样多的钱合买了一箱梨,分梨时，甲和乙都比丙多拿了 9千克,这样甲和乙应各给丙 22.5 元，每千克梨多少元?参考答案及难题详解见下一页答案是咱无声的老师哦
