1、苏教版六年级上册第六单元百分数详解与训练 知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题 百 分 数 知 识 点 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数与小数的互化 百分数与分数的互化 求一个数是另一个数的百分之几的实际问题 公式：（一个数另一个数）100%生活中常见的一些百分率：合格率合格产品数产品总数100%出勤率实际出勤人数应出勤人数100%发芽率发芽种子数试验种子总数100%成活率成活棵数种植总棵数100%出油率油的重量油料重量100%命中率命中次数总次数100%及格率及格人数参加考试人数100%纳
2、税问题：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几。利息问题：利息=本金利率存期 折扣问题：折扣=实际售价原售价100%王奶奶把 10000 元钱存入银行两年，可以有两种储蓄方法:第一种是存二年期的，年利率是 2.10%;第二种是先存一年期的,年利率是 1.50%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。哪种存钱方式更实惠?快帮王奶奶算一算吧!1.某种商品按定价卖可得利润 360 元,如果按定价打八折出售，则亏损 200元。该商品的成本价是多少元?2.李晓的妈妈向银行贷款 18 万元投资植物园,贷款的年利率是 4.75%，如果五年还清,那么
3、李晓的妈妈一共要还给银行多少万元?考点拓展延伸 1 解：第一种:100002.10%2=420(元)第二种:100001.50%1=150(元)(10000+150)1.50%X1=152.25(元)150+152.25=302.25(元)420 元302.25 元 答:第一种存钱方式更实惠。考点拓展延伸 2 1.解：(360+200)(1-80%)=2800(元)2800-360=2440(元)答:该商品的成本价是 2440 元。2.解：184.75%X5+18=22.275(万元)答:李晓的妈妈一共要还给银行 22.275 万元。学校打算购买 50 个茶杯，甲超市每个 5 元，可打八折;乙
4、超市每个 5 元,可便宜 10%,满 10 个再送 2 个。到哪家超市购买更合算?1.学校电脑兴趣小组有 40 人,其中男生占 40,后来又来了几名男生，这时男生占电脑兴趣小组的115。后来又来了几名男生?2.少先队把做玩具的任务按 5:3 分给五年级和四年级学生，五年级实际做了 108 件,超过分配任务的 20%。四年级原计划做玩具多少件?考点拓展延伸 3 解：甲:50580%=200(元)乙:满 10 个再送 2 个，实际只用买 42 个茶杯 5(1-10%)42=189(元)200 元189 元 答:到乙超市购买更合算。考点拓展延伸 4 1.解:(1-40)40(1-115)=44(名)
5、44-40=4(名)答:后来又来了 4 名男生。2.解:108(1+20%)=90(件)90 53=54(件)答:四年级原计划做玩具 54 件。1.下面是李叔叔的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得本金和利息共多少元?2.张阿姨准备给儿子存 2 万元，供他 6 年后，上大学用。请你根据下面的存款利率表,帮张阿姨设计一种存款方案。算算,到期时张阿姨一共可以取回多少钱?海洋馆的门票是 150 元一张，票价降低后游客数量比预计增加 50%，总收人比预计增加了 20%。每张门票降价多少元?定期储蓄存款利率 教育储蓄存款利率 一年 1.50%一年 3.30%二年 2.10%二年 4.02%三年 2.75
6、%三年 4.80%考点拓展延伸 5 1.解：300002.52%3+30000=32268(元)答:他的存款到期时实际可得本金和利息共 32268 元。2.解：先存三年教育储蓄，到期后，再连本带息存三年教育储蓄。2 万元=20000 元 200004.80%3+20000=22880(元)228804.80%3+22880=26174.72(元)答:到期时张阿姨一共可以取回26174.72元。(答案不唯一)。考点拓展延伸 6 解：150(1+20%)=180(元)180(1+50%)=120(元)150-120=30(元)答:每张门票降价 30 元。六年级上册第四单元解决问题的策略学霸提优训练
7、 一、计算题。1.直接写出得数。65-31=103 95=61+31=85 32=1+10=65-20=5-61-65=3-70=2.解方程。1-25%x=41 0.7-65%x=0.05 x-57%x=1.29 3.计算下面各题。(能简算的要简算)7.50.8+2.580%52 43 25%35%1.2-0.3520%20%85 40%二、填空。1.右图中的涂色部分用分数表示是()，用小数表示是(),用百分数表示是()。2.43=():36=1.8()=()%=(七五)折 3.4 吨是 5吨的()%,5 吨比 4 吨多()%。4.一件商品打七五折出售,表示售价是原价的()%,比原价降低了()
8、%。5.一条裙子原价 200 元,打八五折出售，比原来便宜()元。6.仓库里有 10 吨钢材第一次用去总数的 50%，第二次用去 21 吨,还剩()吨。7.一种食用油每瓶 75 元，“五一”期间商场推出“买 2 瓶送 1 瓶”的活动。食堂李大伯要买 6 瓶这样的油，他实际要付()元。8.王老师出了一本书,获得稿费 3500 元,按规定,超过 800 元的部分要缴纳 14%的个人所得税,王老师实际能得()元稿费。9.支付宝推出贷款业务,日利率为 0.05%(借 100 元每天还利息 0.05 元)。王叔叔急需用钱，从支付宝中借了 50000 元，共借了 10 天,他一共要还利息()元。10.商场
9、元旦促销,所有商品一律七五折优惠。妈妈买了一件大衣，用去 1200 元,这件大衣原价()元;爸爸买了一台电视,原价 3600 元，他应付()元。11.研究表明,眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计,人在正常状态下,每分钟眨眼25次，玩电脑游戏时眨眼仅 10 次,看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少 40%,玩电脑游戏时每分钟眨眼比正常状态时减少()%,看书时每分钟眨眼次数是()次。12.乘坐飞机的每位旅客,携带行李超过 20 千克的部分,每千克要按飞机票原价的 1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是 707 元。南京到北京飞机票的原价是()元。张芳带了 30 千克行李,应付行李费
10、()元。13.在 450克水中加入 50 克盐,这种盐水的含盐率是()%;若要使盐水的含盐率为 20%,则应蒸发掉()克水。14.某商场所有商品打八折出售,同时按规定,如果持有贵宾卡,还可以再打八五折。张阿姨想买一件 2500 元的大衣,如果她持有贵宾卡购买，只用付()元。15.陈老师编写了一本稿件,获得稿费 5000 元,按规定,超出 800 元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师实际得到稿费()元。16.某电器广场将一种空调先按进价提高 40%,然后打九折出售,另外加送“20元电费”，结果仍获利 448 元。这种空调每台的进价为()元。17.将 4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个表面
11、积最大的长方体，这个长方体的表面积比 4 个正方体表面积之和减少了()%，这个长方体的体积是 4 个正方体体积之和的()%。18.中华人民共和国国旗法规定:国旗的长和宽的比是 3:2。如果一面国旗的宽是 160 厘米，那么长是(240)厘米，国旗的长比宽长()%。三、判断题。1.利息就是利率。()2.花生的出油率达 120%。()3.10050 千克可以写成 50%千克。()4.1 吨豆油，卖掉 50%后还剩下 50%吨。()5.利率不变,存期一定，本金越多,利息越多。()6.把 8 克盐放在 200 克水里，制成的盐水中含盐 4%。()7.把 1000 元存入银行三年，到期时取出 1165
12、元，则取出 1165 元是利息。()8.经检验，一批零件中不合格的零件数与合格的零件数的比是 1:4,这批零件的废品率是 25%。()四、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题 1 分，共 5 分)1.下面百分率能大于 100%的是()。A.出勤率 B.成活率 C.合格率 D.增长率 2.小明在一次口算比赛中，做对了 80 道,做错了 20 道。这次口算比赛中,他的正确率是()。A.25%B.80%C.75%D.60%3.暑期张老师一家自驾游。出发前,张老师在网上预订了一个标间，价格为 240元。到了目的地后,发现同样的一间房间,到店里现付需要 320 元，张老师通过网络支付比店内现付节省
13、了()。A.20%B.25%C.33.3%4.一空气净化器原价 5800 元,先提价 15%后又降价 15%,现价与原价比,()。现价便宜 B.原价便宜 C.现价与原价一样 5.根据右下图所示，下面说法正确的是()。女生与男生人数的比是 4:3 男生占总人数的 74 男生是女生人数的 43 女生人数比男生人数少 25%A.B.C.D.6.一种商品提价 20%后又打八折出售,现价()原价。A.高于 B.低于 C.等于 7.同学们做小麦发芽试验,在 A、B、C 三个试验盒里分别放人 40 粒小麦,一个星期后统计出发芽粒数和没有发芽粒数的比(如下)。发芽率最高的是()试验盒。A.7:1 B.33:7
14、 C.9:1 8.商店卖出两种水果，各卖得相同的钱，其中一种赚了 20%，另一种赔了 20%。这个商店卖出这两种水果总体是()。A.赚了 B.赔了 C.不赚不赔 解析假设两种水果都卖得 120 元，那么第一种水果的成本为 100 元，第二种水果的成本为 150 元。成本总和为 250 元，最终只卖得 240 元，所以是赔了。9.妈妈为明明存了 2000 元的教育储蓄，定期 3 年，年利率为 2.75%，到期时妈妈一共能取出多少钱?”下面列式正确的是（）。A.200032.75%B.2000+200032.75%C.2000+20002.75%10.小强把压岁钱存人银行，存期两年，如果.年利率是
15、 2.10%，到期后他准备把84 元利息捐给希望工程，小优存了()元。A.2000 B.2200 C.4400 五、操作题。在右图中画阴影表示出 60%60%的含义。六、解决问题。1.看图列式计算。(6 分)(1)(2)2.一件衬衫现价 136 元，比原来降低了 15%。原来售价是多少钱?3.五(2)班有 45 人。其中不会滑旱冰的人数占会滑旱冰的 12.5%，五(2)班会滑旱冰的有几人?4.杨桥村要挖-条长 480 米的水渠，第一天挖了 60%,第二天挖了一两天共挖了多少米?5.电视机厂六月份计划生产电视机 1600 台，实际上半月生产了 1000 台，照这样计算，六月份实际超产百分之几?6
16、.六年级三个班参加“数学与生活”创新作品征集活动。小翼得到以下信息:六(1)班提交的作品数占总件数的 30%;六(2)班提交 18 件作品;六(2)班与六(3)班提交作品数的比是 2:5;六(1)班与六(2)班合起来刚好是总件数的一半。根据信息解决问题。(6 分)(1)六(3)班提交了多少件作品?(2)六年级三个班一共提交了多少件作品?7.在开学期间,A 超市打出海报:“本超市进行开学优惠,活动期间凡一次性购物满 1000 元商品,立打八折。”B 超市打出海报:“本超市进行开学优惠,活动期间凡一次性购物满 1000 元商品,立减 300 元。”王老师打算为学校购买 1200 元的教学用品,到哪
17、个超市购买合算?比较两处的费用，少的比多的便宜了百分之几?8.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发相对而行，3 小时后，客车行了全程的 35%,货车行了全程的 40%,这时两车还相距 180 千米，甲、乙两地相距多少千米?七能力提升。1.人民商场的一种商品,如果按标价的七折销售每件亏本 8 元，如果按标价的八折销售每件赚 10 元。这种商品每件的进价是多少元?3.李阿姨在市区看中了一套商品房,标价 56 万元。李阿姨打算一次付清房款，可以享受九五折优惠。(8 分)(1)打折后，这套房子可优惠多少钱?(2)买房时要缴纳契税,是实际成交价的 1.5%，要缴纳契税多少元?参考答案及难题详解见下一页
18、 答案是咱无声的老师哦 一、1.21 61 21 1615 1.1 0.45 4 2.3 2.3 1 3 3.7.50.8+2.580%=7.50.8+2.50.8=0.8900 元 到 B 超市购买合算(960-900)960=6.25%答:到 B 超市购买合算，比较两处的费用，少的比多的便宜了 6.25%。8.180(1-35%-40%)=720(千米)答:甲、乙两地相距 720 千米。七、1.(10+8)(80%-70%)=180(元)18070%+8=134(元)答:这种商品品每件的进价是 134 元。2.(1)打折后，这套房子可优惠多少钱?56-5695%=2.8(万元)答:这套房子可优惠 2.8 万元。(2)买房时要缴纳契税,是实际成交价的 1.5%，要缴纳契税多少元?5695%1.5%=0.798(万元)0.798 万元=7980 元 答:要缴纳契税 7980 元。
