1、江苏省无锡市蠡园中学九年级数学中考强化训练（18）（注意：121题满分100分，第22题为附加题，10分）一、选择题(每小题3分，共15分)1. 如图，AB切O于点B，OA=2，AB=3，弦BCOA，则劣弧的弧长为( ) A B C D2. 对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（ ）A B C D3. 已知反比例函数y（b为常数），当x0时，y随x的增大而增大，则一次函数yxb的图象不经过的象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（第1题）CBAO（第5题）（第4题）4. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO90点A的坐标为(1，2)将AOB绕点A逆时针旋转90
2、，点O的对应点C恰好落在双曲线 (x0)上，则k的值为（ ）A2 B3 C4 D65. 一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到( ) A厘米 B4厘米 C3厘米 D厘米二、填空题(每空3分，共27分)6. 分解因式：a32a2+a=_.7. 已知圆柱中，母线长为5，底面半径为3，则该圆柱的侧面积为 28. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 9. 已知1纳米109米，某种微粒的直径为138纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 米；10. 某
3、公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达250万元，则平均每月增长的百分率是_11如图,将正方形纸片对折，折痕为.展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是 .12. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是_ 13. 如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是 14. 如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路
4、程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是 （第11题）（第12题）（第13题）（第14题）三、解答题.15. (8分)围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是，（1）试写出y与x的函数关系式；（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，取得黑色棋子的概率为，求x和y的值16. (6分)雅安地震灾情牵动全国人民的心某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务求原计划每天加工多少顶帐篷.17（6分）由于保管不慎，小明把一道数学题染上了污渍，变成了
5、“如图，在ABC中A=30，tanB= ，求AB的长”, 这时小明去翻看了标准答案，显示AB=10.你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么？18. (10分)小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负 （1）求小明获胜的概率； （2）求小亮获胜的概率；（3）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？ 19. (10分)某中学计划购买
6、A型和B型课桌椅共200套经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌椅少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌椅共需1820元 (1)购买一套A型课桌椅和一套B型课桌椅各需多少元？(2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌椅的总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌椅的数量不能超过B型课桌椅的数量的，则该校本次购买A型和B型课桌椅共有几种方案？哪种方案费用最低？ACDB20. (8分)某中学在教学楼前新建了一座雕塑为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图）若已知CD为10米，请求出
7、雕塑AB的高度 21. (10分)如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止水槽内的水深h （cm）与注水时间 t （s）的函数关系如图2所示根据图象完成下列问题： （1）一个长方体的体积是_ cm3； （2）求图2中线段AB对应的函数关系式； （3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积S22（10分）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，点C在轴上，BC/轴，二次函数的图像经过A、B、C三点（1） 求反比例函数和二次函数的解析式；（2） 如果点D在轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长ACBOxy
