1、江苏省无锡市硕放中学2016届九年级数学上学期期中试题说明：本试卷满分100分 考试时间：100分钟 请将本卷所有答案写在答卷上.一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意） 1下列方程中是关于x的一元二次方程的是 （ ） A B C D 2一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是 （ ） A平均数是4 B极差是5 C众数是3 D中位数是63用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为 （ ） A(x1) 20 B(x1) 20 C(x1) 22 D(x1) 224如图，O是ABC的外接圆，BOC100，则A的度数等于 （
2、 ）A60B50 C40D305若一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2，则x1x2的值是 （ ） A1 B1 C2 D26为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数)及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（ ）A甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定； B乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；C甲的方差大于乙的方差，所
3、以甲的成绩比较稳定；D乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；7餐桌的桌面是长160厘米、宽100厘米的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽x厘米，则应列方程为 （ ）A BC D8如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，则点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是 （ ）A点（1，3） B点（2，3） C点（4，2） D点(6，0)9如图，DC是O的直径，弦ABCD于F，连结BC、DB，则下列结论错误的是 （ ）A BAFBF COFCF DDBC9010如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，分别以A、D为圆心，1为
4、半径画圆，E、F分别是A、D上的一动点，P是BC上的一动点，则PE+PF的最小值是 （ ）A2 B3 C4 D5 第8题图第9题图第10题第4题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11将一元二次方程2x(x3)1化成一般形式为 .12方程的解是 13若关于的一元二次方程的一个根是0，则a为 14设是一元二次方程的两个根，则 .15一个底面直径是10cm,母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图的圆心角为 16如图，AD为O的直径，ABC75，且ACBC，则BED 17如图，数轴上半径为1的O从原点O开始以每秒1个单位的速
5、度向右运动，同时， 距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过 秒后，点 P在O上18如图，矩形AOCD中，A（5，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO=45，CDAB，CDA=90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动，运动时时间t秒若以点P为圆心，PC为半径的P画圆，当P第18题图第17题图第16题图ABCDEO与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，则t的值为 三、解答题（本大题共8小题，共计54分解答时应写出必要的证明过程或演算步骤）19（本题满分8分，每小题4分）解下列方程（1） （2） 20（本题满分5分）先化简，再求值
6、，其中满足21（本题满分6分）已知关于x的方程有两个实数根、（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值 22（本题满分5分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有 如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语8882 94857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?23（本题满分6分）已知：如图ABC中，AC=BC
7、，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于E，交BC的延长线于点F. 求证：（1）AD=BD；（2）DF是O的切线.24（本题满分8分）已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）（1）填空：EF= cm，GH= cm；（用含x的代数式表示）（2）若折成的长方体盒子的表面积为950cm2，求该长方体盒子的体积25（本题满分7分）实践操作：如图，ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字
8、母(保留作图痕迹，不写作法)(1)作BAC的平分线，交BC于点O；以O为圆心，OC为半径作圆(2)综合运用：在你所作的图中，AB与O的位置关系是 (直接写出答案)；若AC5，BC12，求O的半径26（本题满分9分） 如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB），且 OA、OB的长分别是一元二次方程x2(1)x0的两个根.点C在x轴负 半轴上，且AB：AC1：2 （1）求A、C两点的坐标（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM 的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的 取值范围（3）点P是y轴上的点，
9、在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点的四 边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由无锡市硕放中学20152016年度第一学期期中考试参考答案一、选择题12345678910CDCBDBBBAC二、填空题1 ； 12 或； 13 -2 ； 14 2014 ； 15 120 ； 16 135 ； 17 2或3 ； 18 1或4和5.6 三、解答题 19解方程：（1） , (1分) (2分) 或 (4分)20先化简，再求值，其中满足解:由得到或 又必须满足以下条件: , 即,且 (2分) 原式= (4分) 当时, 原式= (5分)21（本题满分6分）已知关于x的方程
10、有两个实数根、（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值解：（1）由题意得 (1分) 而 (2分) (3分)（2）由根与系数关系得： (4分) 由（1）知 (5分)，（不合题意，舍去） (6分)22（本题满分5分） 解：（1） (1分) (2分) （2）， (4分) 而数学更好 (5分)23（本题满分6分） 证：（1）连结CD BC为O的直径 即CDBD (1分) 又AC=BC AD=BD (3分) (2) 连结OD 由（1）知AD=BD 又BO=OC OD为ABC的中位线 ODBC (4分) 又DEAC，即 即ODDF (5分) 又DO为为O的半径 DF是O的切线 (6分) 24（本题满分8分
11、）(1)填空：EF= cm，GH= cm； (2分)(2)根据题意得到： (4分) 解得：，（不合题意，舍去） (5分) (6分) (7分)答：长方体盒子的体积1500cm3. (8分)25. (本题满分7分) （1）作BAC的平分线，交BC于点O；(1分)以O为圆心，OC为半径作圆AB与O的位置关系是相切(2分)（2）相切；(4分)26（1）x2-（+1）x+=0，（x-）（x-1）=0，解得x1=，x2=1，-1分OAOB，OA=1，OB=，A（1，0），B（0，），AB=2，又AB：AC=1：2，AC=4，C（-3，0）；- 2分（2）由题意得：CM=t，CB=2当点M在CB边上时，S=2-t（0t2）；当点M在CB边的延长线上时，S=t-2（t2）；-5分（3）存在，Q1（-1，0），Q2（1，-2），Q3（1，2），Q4（1，）-9分
