1、沔州中学20122013年度第三次考试文科数学试题祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。答在试卷上无效。3非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题1设是的三内角，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2等差数
2、列中， 那么的值是（ ） A 12 B 24 C16 D 483若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合( ) A. B. C. D.4已知中，则等于（ ）A B. C. D. 5已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（ ）A B C D6等比数列表示它的前n项之积，即 则中最大的是( )A B C D7设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ）A2002 B2004 C2006 D20088在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量（sinA，bc）， （a
3、c，sinCsinB），满足，则角B( ) A B C D9O是所在平面内一点，且满足，则点O是的( )A三条内角平分线交点（即内心） B三边的垂直平分线交 点（即外心）C三条高线的交点（即垂心） D三条中线交点（即重心）10定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则（ ）A4 B10 C12 D16二、填空题11在数列= 12设都是单位向量，且与的夹角为，则 13设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 14已知过点可作曲线的三条切线，则 的取值范围是 15把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对 的项分
4、划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是 A BC H M16. 如图，在中，于，为的中点，若，则 17. 已知4个命题：若等差数列的前n项和为则三点共线；命题：“”的否定是“”；若函数在（0，1）没有零点，则k的取值范围是是定义在R上的奇函数，的解集为（2，2）其中正确的是 。三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值19已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且. 求数列的前项和 令，求数列的前项和20. 设函数=（为自然对数的底数），记（1）为的
5、导函数，判断函数的单调性，并加以证明；（2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围21某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数产品总件数100%）（1）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.22设函数 （1）若, 求的值； 的最小值。（参考数据） (2) 当上是单调函数，求的取值范围。 文科数学答案一、选择题1C 2B 3C 4C 5C6B7A8B 9C 10B二、填空题1112
6、13214153516. 17.来三、解答题18（1），由得， （2）对于，又，或，由余弦定理得，19.，又，当时，；20.（1），令，则，在上单调递增，即在上单调递增（2）由（1）知在上单调递增，而，有唯一解，的变化情况如下表所示：x00递减极小值递增又函数有两个零点，方程有两个根，即方程有两个根而，解得所以，若函数有两个零点，实数a的取值范围是（0，2）21（1） =3600所求的函数关系是y=+3600（1x40）（2）显然令y=0，解得x=30.函数y=+3600x（xN*，1x40）在上是单调递增函数，在上是单调递减函数. 当x=30时，函数y=+3600x（xN*，1x40）取最大值，最大值为303+360030=72000（元）.该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元22（1），处取得极值， 即在存在,使得不等式成立,只需 由 当时,故在递减; 当时,故在递增; 当时,故在递减;是在上的极小值. 且， （2）当， ； 当时， ，从面得; 综上得，
