1、重难点强化练(二) 电场能的性质1(多选)下列说法正确的是()A电荷在A点的电势能是EpA20 J,在B点的电势能是EpB15 J,则EpAEpBB电场中,A点的电势比B点的电势高,则A、B两点的电势差UAB0C电场中A点的电势是A6 V,B点的电势是B2 V,则ABDEA1102 N/C,EB2102 N/C,则EAEpA,AEA,D正确;因UABAB,若AB,则UAB0,B正确。2. (多选)A、B是一条电场线上的两点,若在A点释放一初速度为零的电子,电子仅在电场力作用下沿电场线从A运动到B,其电势能Ep随位移s变化的规律如图1所示。设A、B两点的电场强度分别为EA和EB,电势分别为A和B
2、。则()图1AEAEBBEAB DAB解析:选AD从A运动到B过程中,因为是从静止开始运动的,所以电场力做正功,电场力做多少功,电势能就变化多少,所以有WEEpEqs,因为图像Ep s斜率恒定kEq,所以电场力恒定,故EAEB,A正确,B错误;因为负电荷受到的电场力与电场方向相反,所以当将负电荷从低电势移动到高电势处,电场力做正功,故AM,D正确。7.如图6所示,虚线表示某电场的等势面,一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示。粒子在A、B点的加速度分别为aA、aB,电势能分别为EpA、EpB,下列判断正确的是()图6AaAaB,EpAEpB BaAaB,EpAEpBCaAE
3、pB DaAaB,EpAEpB解析:选D由于等势面是同心圆,电场线垂直等势面,且指向低等势面,故电场线方向指向圆心,所以为负电荷形成的电场,根据曲线的弯曲可知是静电斥力,故粒子也带负电;由于B位置等差等势面较密集,场强大,加速度大,即aAaB;从A到B,电势降低,根据公式Epq,B点电势能大,即EpAEpB;故选D。8(多选)在x轴上存在与x轴同向的电场,x轴上各点的电场强度随x点位置变化情况如图7所示。点电荷a和b带的电量分别为q和q,不计a和b间的静电力。下列叙述正确的是()图7Ax1、x2两处的电势相同Ba和b在x1处的电势能相等C将电荷a沿x轴从x1处移到x2处,电场力一直做正功Db在
4、x1处的电势能小于在x2处的电势能解析:选CD根据E x图线可知,电场线沿x轴正向,因顺着电场线电势逐渐降低,可知x1处的电势高于x2处的电势,选项A错误;因点电荷a和b带的电量分别为q和q,根据EpUq可知a和b在x1处的电势能不相等,选项B错误;因电场线沿x轴正向,则将电荷a沿x轴从x1处移到x2处,电场力一直做正功,选项C正确;因x1处的电势高于x2处的电势,则负电荷b在x1处的电势能小于在x2处的电势能,选项D正确。9.一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图8所示。下列图像中合理的是()图8解析:选D
5、由于粒子只受电场力作用,因此由F电可知,Ep x图像的斜率大小即为粒子所受电场力大小,从图像可知,图像的斜率随位移的增大而越来越小,因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小,因此电场强度越来越小,A项错误;由于只受电场力作用,因此动能与电势能的和是定值,但从B项和题图可以看出,不同位置的电势能与动能的和不是定值,B项错误;粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小,因此加速度随位移的增大而越来越小,D项正确;若粒子的速度随位移的增大而均匀增大,则粒子的动能Ekx2,结合题图和B项分析可知C错误。10. (多选)如图9所示,半圆槽光滑、绝缘、固定、圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是
6、两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a()图9A从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B从N到P的过程中,速率先增大后减小C从N到Q的过程中,电势能一直增加D从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量解析:选BCa由N到Q的过程中,重力竖直向下,而库仑力一直沿二者的连线方向,则可知,重力与库仑力的夹角一直减小,故合力一直在增大,故A错误;在整个过程中合力先与运动方向的夹角为锐角,合力做正功,而后一过程中合力与运动方向夹角为钝角,合力做负功,故从N到P的过程中,速率先增大后减小,故B正确
7、;由于在下降过程中,库仑力一直与运动方向夹角大于90度,故库仑力一直做负功,电势能一直增加,故C正确;从P到Q的过程中,由动能定理可知,mghWE0mv2,故动能的减少量等于重力势能增加量和电势能的增加量之和,故D错误。11.如图10所示,匀强电场电场线与AC平行,把108 C的负电荷从A点移到B点,静电力做功6108J,AB长6 cm,AB与AC成60角。求:图10(1)场强方向;(2)设B处电势为1 V,则A处电势为多少?(3)电子在A点电势能为多少?解析:(1)将负电荷从A移至B,静电力做正功,所以所受静电力方向由A指向C。因为是负电荷,场强方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由C指向
8、A。(2)由WABEpAEpBq(AB),得ABV5 V。(3)电子在A点的电势能EpAqA(e)(5 V)5 eV。答案:(1)由C指向A(2)5 V(3)5 eV12.如图11所示,在O点放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。小球下落的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,BOC30,A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v,试求:图11(1)小球通过C点的速度大小;(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。解析:(1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得mgRsin 30mvmv2得:vC。(2)由A到C应用动能定理得WACmghmv0得:WACmvmghmv2mgRmgh。由电势能变化与电场力做功的关系得EpWACmghmv2mgR。答案:见解析