1、江苏省无锡市滨湖区中学2012-2013学年七年级数学下学期期末复习试题（9） 北师大版班级 姓名 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1下列运算中正确的是 （ ）A(ab)22a2b2 B(a1)2a21Ca6a2a3 D(x2)3x62某种细菌的存活时间只有0. 000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为（ ）A1.2104 B1.2105 C1.2104 D1.21053下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）A(a1)(a1)a21 Ba26a9(a3)2Cx22x1x(x2)1 D18x4y36x2y23x2y4下列运用平方差公式计算，错误的是 （ ）
2、 A(ab)（ab）a2b2 B（x1）（x1）x21 C（2x1）（2x1)2x21 D（ab）（ab)a2b25不等式组的解集在数轴上表示为 （ ）6如图，已知ABCD，BC平分ABE，C35，则BED的度数是 （ ）A60 B68 C70 D727如图，ABCD，1120，ECD70，E的大小是 （ ） A30 B40 C50 D608若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（ ）A1 B5 C7 D99若且，则，的大小关系为 （ ）A BC D10.在数学中，为了书写简便，我们记，则化简的结果是 （ ）A3x215x20 B3x29x8C3x26x20 D3x
3、212x9二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11 12如图，在正方形网格中，DEF是由ABC平移得到的则点C移动了 格13若一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为 14若xm2，xn8，则xmn 15已知：ab，ab1，化简（a2）(b2)的结果是 16若代数式x26xm可化为（x一n）21，则mn 17如图，有一个三角形纸片ABC，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若235则1的度数为 度18如图，等边三角形ABC的边长为a，点P在AB上，点Q在BC的延长线上，APCQ，连接PQ与AC相交于点D，作PEAC于E，则DE 三、解答题： 19（ 8
4、分）计算： (1) (2) 2(a2)3a2a4(2a4)2a220（ 6分）分解因式：(1)4a(xy)2b(yx)； (2)x2y3y21（ 5分）解不等式组，并写出不等式组的正整数解22（5分）关于x、y的方程组的解是，求4a24ab3b2的值23（ 8分）某宾馆客房部三人间300元/间/天，双人间280元/间/天. 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施. 一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，本着“每间客房均正好住满人”的原则，租了一些三人间和双人间客房. （1）若旅游团一天共花去住宿费3020元，则租了三人间和双人间客房各多少间？（2）题中的方案是最省钱的吗？如果不是，请直接写出最
5、省钱的方案及总的住宿费.24（ 6分）阅读材料：若m22mn2n28n160，求m、n的值解：m22mn2n28n160，(m22mnn2)（n28n16)0 （mn）2（n4）20，（mn）20，（n4）20，n4，m4根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知x22xy2y22y10，求2xy的值；(2)已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b26a8b250，求ABC的最大边c的值；(3)已知ab4，abc26c130，则abc 25（本题满分8分）如图(1)，ABCD，点P在AB、CD外部，若B40，D15，则BPD 如图(2)，ABCD，点P在AB、CD内部，则B，BPD，
6、D之间有何数量关系？证明你的结论；(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若BPD90，BMD40，求BD的度数26（ 8分）某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，求m的取值范围；请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费附加题：（本题满分8分）如图(1)，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F(1)求证：CECF；(2)若ADAB，CFCB，ABC、CEF、ADE的面积分别为SABC、SCEF、SADE，且SABC24，则SCEFSADE ；(3)将图(1)中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示，试猜想：BE与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论
