1、(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中正确的是()A安培力大小只跟磁场的强弱和电流的强度有关B安培力的方向与磁场方向垂直，不一定与电流方向垂直C若导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度必定为零D若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大，此时导线必与磁场方向垂直解析：选D.由安培力公式FBIlsin及左手定则分析可知A、B、C错，D对2下列四个实验现象中，能表明电流能
2、产生磁场的是()A甲图中，导线通电后磁针发生偏转B乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D丁图中，当电流方向相反时，导线相互远离解析：选ACD.甲、丙、丁中小磁针或导线所受磁场力都是导线中电流产生的磁场给的力，但乙中的磁场是磁铁产生的3关于磁感应强度，正确的说法是()A根据定义式B，磁场中某点的磁感应强度B与F成正比，与IL成反比B磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相同CB是矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同D电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零解析：选C.由FILB得B，但B由磁场本身决定，与F及IL无关，A错，磁感应强度是
3、矢量，方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，与F垂直，B错，C对，当导线与磁感线平行时，不受安培力，D错4一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子经过的轨迹如图所示，轨迹上的每一小段都可以近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)，从图中可以确定粒子的运动方向和电性是()A粒子从a到b，带负电B粒子从b到a，带负电C粒子从a到b，带正电D粒子从b到a，带正电解析：选C.由r知，轨迹半径随速度的减小而减小，所以粒子由a到b运动，由左手定则可知，粒子带正电，故选C.5如图所示，一个带正电的粒子沿x轴正向射入匀强磁场中，它所受到的洛伦兹力方向沿y轴正向，则磁场方
4、向()A一定沿z轴正向B一定沿z轴负向C一定在xOy平面内D一定在xOz平面内解析：选D.由左手定则可知，洛伦兹力一定垂直于速度和磁感线确定平面，即洛伦兹力垂直于xOz平面，所以，磁场方向一定在xOz平面内，但不一定与z轴平行，故选D.6如图所示，质量为m的通电细杆ab置于倾角为的两平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab和导轨之间的动摩擦因数为，有电流时，ab恰好在导轨上静止，图中有四个侧视图，标出了四种磁场的方向，其中杆ab和导轨之间的摩擦力可能为零的是()A甲和乙B丙和丁C甲和丙 D乙和丁解析：选A.对图甲，杆受力情况如图(1)对图乙，杆受力情况如图(2)对图丙，杆受力情况如图(3)对图丁，杆受
5、力情况如图(4)(1)若F安mg，则N0，f0(2)若F安cosmgsin，则f0(3)N(mgF安)cos0，f(mgF安)sin0(4)fmgsinF安cos0.7如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为N2，则以下说法正确的是()A弹簧长度将变长B弹簧长度将变短CN1N2DN1N2，电流磁场对磁铁的磁场力的水平分量使磁铁左移，弹簧长度将变短，B正确8一不计重力的带电粒子垂直射入自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻碍作用，其运动轨迹恰为
6、一段圆弧，则从图中可以判断()A粒子从A点射入，速率逐渐减小B粒子从A点射入，速率逐渐增大C粒子从B点射入，速率逐渐减小D粒子从B点射入，速率逐渐增大解析：选A.由于周围气体的阻碍作用，带电粒子的速度逐渐减小，而其运动轨迹仍为一段圆弧，即半径的大小不变，由公式r可知带电粒子从磁场强的地方运动到磁场弱的地方，故选A.9如图所示，场强E的方向垂直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，磁感应强度B2的方向垂直纸面向外，在S处有四个二价正离子甲、乙、丙、丁以垂直于场强E和磁感应强度B1的方向射入，若四个离子质量m甲m乙m丙m丁，速度v甲v乙v丙v丁，则运动到P1、P2、P3、P4的四个位置的正离子
7、分别为()A甲乙丙丁 B甲丁乙丙C丙乙丁甲 D甲乙丁丙解析：选B.偏向P1的电场力大，偏向P2的洛伦兹力大，进入B2的速度相等，所以落在P1的是甲，落在P2的是丁；由r知，质量大的半径大，故落在P3的是乙，P4的是丙，因此选项B正确10如图所示，MN是一条水平放置的固定长直导线，通有电流大小为I1，方向如图所示，P是一个通有电流大小为I2的与MN共面的金属圆环，圆环P在磁场作用下将()A沿纸面向上运动B沿纸面向下运动C上半部垂直纸面向外，下半部垂直纸面向里运动D上半部垂直纸面向里，下半部垂直纸面向外运动解析：选B.将圆环等效成两条与MN平行的通电直导线，上部受MN向下的吸引力；下部受MN向下的
8、排斥力，故向下运动11空间存在一匀强磁场B，其方向垂直于纸面向里，另有一个点电荷Q的电场，如图所示，一带电粒子q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电磁场中的运动轨迹可能为()A以点电荷Q为圆心、以r为半径、在纸面内做圆周运动B开始阶段在纸面内向右偏的曲线C开始阶段在纸面内向左偏的曲线D沿初速度v0方向的直线解析：选ABC.由题意和左手定则知，静电力指向圆心处Q，洛伦兹力垂直v向外，当kqv0Bm时，A正确当qv0Bm时，C正确故D为不可能的，选ABC.12一电子以与磁场方向垂直的速度v从P点沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N点射出，如图所示，
9、若电子质量为m，电量为e，磁感应强度为B，P、N间弧长为s，则()AhdB电子在磁场中运动的时间为C电子在磁场中运动的时间为D洛伦兹力对电子做的功为Bevh解析：选C.过P点和N点作速度的垂线，两垂线交点即为电子在磁场中匀速圆周运动的圆心，由几何关系可得：R2(Rh)2d2.整理得：d.又R故d 因此，选项A错误电子在有界磁场中做匀速圆周运动，t，故选项B错误，C正确，由于洛伦兹力恒与电子速度方向垂直，对电子不做功，故选项D错误二、计算题(本题共4小题，共40分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)
10、如图所示，质量为m50 g，长l10 cm的铜棒，用长度相等的两根轻软导线悬吊在竖直向上的匀强磁场中，导线跟铜棒的接触良好，磁感应强度B0.5T.当导线中通入某恒定电流后，铜棒恰好偏离竖直方向37而静止求：铜棒中所通恒定电流的大小和方向(g10 m/s2)解析：由左手定则知，电流方向由a到b(2分)铜棒受力如图，有F安mgtan370.0510 N0.375 N(2分)由于F安ILB(2分)则I A7.5 A(2分)由左手定则知电流方向由a向b.答案：7.5 A方向由a向b14(10分)如图所示，由质量为m、电量为q的不同速率的正离子组成的离子束，经小孔O射入有匀强电场(场强大小为E)与匀强磁
11、场(场强大小为B)的速度选择器内，只有速率为某一值v1的离子才能沿入射方向作匀速直线运动，当它通过宽度为d的缝射入另一个只有匀强磁场(场强大小为B，方向垂直于纸面向外)的区域，离子将做匀速圆周运动(1)求运动轨迹不发生偏折的离子的初速度v1；(2)如果初速度为v2(已知)的离子(v2v1)在射出速度选择器时的侧移正好为d/2，求这种离子射出后所做圆周运动的半径解析：(1)正离子进入电场和磁场后，受向下的电场力与向上的洛伦兹力作用，其轨迹不发生偏折，必有qEqv1B(3分)所以v1(2分)(2)因为v2v1，所以速率为v2的正离子所受洛伦兹力大于电场力，离子必向上偏折，设从缝边射出时速率为v2，
12、由于洛伦兹力对其不做功，据动能定理有Eqmvmv(2分)设正离子在磁场B中做匀速圆周运动时有Bqv2m(2分)由以上二式消去v2可得R .(1分)答案：(1)(2)15(10分)如图所示，一带电量为q2109 C、质量为m1.81016 kg的粒子，在直线上一点O处沿与直线成30角的方向垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经历t1.5106 s后到达直线上另一点P.求：(1)粒子做圆周运动的周期T；(2)磁感应强度B的大小；(3)若OP的距离为0.1 m，则粒子的运动速度v多大？解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略粒子做匀速圆周运动的轨迹如右图所示(1)由几何关系可知OP弦对
13、应的圆心角60，粒子由O沿大圆弧到P所对应圆心角为300，则有(2分)解得Tt61.5106 s1.8106 s(2分)(2)由粒子做圆周运动所需向心力来自洛伦兹力，有qvBm，v(2分)得B T0.314 T(2分)(3)轨道半径rOP0.1 m粒子的速度v3.49105 m/s.(2分)答案：(1)1.8106 s(2)0.314 T(3)3.49105 m/s16(12分)如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场强度大小未知，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向外有一质量为m，带有电荷量q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场质点到达x轴上A点时，速度大小为v，速度方向与x轴的夹角为，A点与原点O的距离为d.接着质点进入磁场，并垂直于磁场边界的OC射线飞离磁场不计重力影响若OC与x轴的夹角为，求(1)磁感应强度B的大小(2)匀强电场的场强E的大小解析：(1)如图所示，轨迹半径rdsin(2分)由qvB得(2分)B(2分)(2)设进入电场时的速度是v0，有v0vcos(1分)而dv0t(1分)在A点，vyvsin(1分)vyat(1分)a(1分)解得E.(1分)答案：(1)(2)
