1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二节电场的能的性质一、电势和电势能1电势()是指电荷在电场中某点具有的电势能Ep与本身电荷量q的比值，即Ep/q，单位是伏特(V)。2电势是标量，没有方向，但有正负；像重力势能一样，要先确定零电势(通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势)才能确定某点的电势，高于零电势的电势为正，低于零电势的电势为负。3沿电场线方向电势越来越低。4电场中电势相等的点组成的面(线)叫等势面(线)。5等势面(线)的性质：等势面(线)上各点电势相等。等势面(线)一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(线)间的电势
2、差相等。这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小。6要熟练掌握点电荷、等量异种点电荷的电场及匀强电场中等势面(线)的分布情况7电势差(Uab)是指电荷由电场中的某点a移动到另一点b时，电场力所做的功Wab与该电荷量q的比值，UabWab/q，电势差是标量，有正负之分。8Uab与电荷量q无关，只取决于AB两点在电场中的位置。9由电荷(q)和电荷在电场中的相对位置()决定的能量叫电势能(Ep)，即Epq，单位是焦耳(J)，是标量。10电场力对电荷做的功为：WABqUAB，此公式适用于任何电场，电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定。11电场力对电荷做功，电荷的电势能
3、减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值。例1如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。【解析】 (1)设带电小球所带电荷量为q，带电小球在A点时，mg sin 30kmaA带电小球在B点时，mg sin 30maB且aA，可解得aB(2)
4、带电小球由A点运动到B点应用动能定理，得mg sin 30qUBA0由mg sin 30kmaAm可得mgk，可求得UBA【答案】 (1)(2)例2在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为(如图)。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。【解析】 设细线长为l，球的电荷量为q，场强为E，若q为正，场强方向在图中向右，反之向左。从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加。mglcos qEl(1 sin )设最低点的速度为v，此时线的拉
5、力为T，则mv2mglEql，Tmgm所以Tmg3【答案】 mg31(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A电场强度的方向处处与等电势面垂直B电场强度为零的地方，电势也为零C随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2(多选)如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()Aa点的电势高于b点的电势B该点电荷带负电Ca点和b点电场强度的方向相同Da点的电场强度大于b点的电场强度3(多选)带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6106 J的功，那么()AM在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能
6、BP点的场强一定小于Q点的场强CP点的电势一定高于Q点的电势DM在P点的动能一定大于它在Q点的动能4如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则()Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大Ca的加速度将减小，b的加速度将增大D两个粒子的电势能一个增大，另一个减小5(多选)将一电荷量为Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则()Aa点的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高C检验电荷q在a点的电势能比在b点的大D将检验电荷q从a点移到b点的
7、过程中，电场力做负功6(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是()Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小7(多选)如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)。若小物体电荷量保持不变，OMON，则()A小物体上升的最大高度为B从
8、N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小8(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量9如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0 V、2.0 V、3.0 V，则下列说
9、法正确的是()A匀强电场的场强大小为10 V/mB匀强电场的场强大小为 V/mC电荷量为1.61019 C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.61019 JD电荷量为1.61019 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.81019 J10两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2 C、质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB由C点到A点的过程中物块的
10、电势能先减小后变大C由C点到A点的过程中，电势逐渐升高DAB两点电势差UAB5 V11(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V下列说法正确的是()A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为1 VC电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV12下图是一匀强电场，已知场强E2102 N/C。现让一个电荷量q4108 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s30 cm。试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化。(2)M、N两点间的电势差。13如图所示，虚线P
11、Q、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量m2.01011 kg、电荷量q1.0105 C，从a点由静止开始经电压U100 V的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30角。已知PQ、MN间距离为20 cm，带电粒子的重力忽略不计。求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差。1如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是()A1、2两点的场强相等B1、3两点的场强相等C1、2两点的电势相等D2、3两点的电势相等2(多选)图中虚线
12、为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化3如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒
13、子动能不断减小4将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则()AC、D两点的电场强度相同，电势相等BA、B两点的电势相同，电场强度不同C将电子从A点移至B点，电场力做负功D将电子从A点移至D点，电势能增大5一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则ab两点间的电势差Uab为()A3.0104 VB1.0104 VC4.0104 V D7.0104 V6某区域的电场线分布如图所示，其中
14、间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计。在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的变化、粒子的动能Ek和运动径迹上电势随位移x的变化图线可能正确的是()7如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()AO点的电场强度为零，电势最低BO点的电场强度为零，电势最高C从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低8(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的
15、带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定()A粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B. M点的电势高于N点的电势C粒子带正电D粒子在M点的动能大于在N点的动能9(多选)如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中()A小物块所受电场力逐渐减小B小物块具有的电势能逐渐减小C. M点的电势一定高于N点的电势D小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功10如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由AOB匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个外力的大小和方向变化情况是()A先
16、变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右11(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()Aq由A向O的运动是匀加速直线运动Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小Cq运动到O点时的动能最大Dq运动到O点时电势能为零12(2015江苏)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()Aa点
17、的电场强度比b点的大Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大Dc点的电势比d点的低13(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A带正电B速度先增大后减小C电势能先增大后减小D经过b点和d点时的速度大小相同14如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为。(1)试求这个匀强电场的场强E大小；(2)如果将电场方向顺时针旋转角、大小变为E后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖
18、直方向夹角为，则E的大小又是多少？15如图所示，在电场强度为E1104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m0.2 kg、电荷量为q5106 C、带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内无摩擦自由转动。现将杆由水平位置A由静止释放，在小球运动到最低点B的过程中：(1)电场力对小球做功W电为多少？小球电势能如何变化？(2)小球在最低点的动能EkB为多少？(取g10 m/s2)第二节电场的能的性质课堂练习1AD2.BD3.AD4.C5.ABD6.ABD7.AD8CD9.B10.D11.ABD12【答案】(1)减少2.4106 J(2)60 V【解析
19、】(1)由题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左。因此，从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能E等于克服电场力做的功W。则EWqEs，代入数值EW410821020.3 J2.4106 J。(2)由公式WqU，M、N两点间的电势差UMN V60 V。13【答案】(1)104 m/s(2)1.732103 N/C(3)400 V【解析】(1)对于粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得qUmv，代入数据得v1104 m/s。(2)粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有dv1t，粒子沿电场方向做匀加速运动，则有vyat，由题意得tan 30。由牛顿第二
20、定律得qEma，联立以上相关各式并代入数据得E103 N/C1.732103 N/C。(3)对整个过程，由动能定理得qUabmv2m(vv)。联立以上相关各式并代入数据得Uab400 V。课后练习1D2.CD3.C4.C5.B6.B7.B8.BC9.ABD10.B11.BC12.ACD13.CD14【答案】(1)(2)【解析】(1)对小球进行受力分析，如图所示：小球受力平衡，根据力的平衡条件可得mgtan qE，因此可解得E。(2)将电场顺时针旋转以及大小变化后，对小球进行受力分析，如图所示：小球受力平衡，根据力的平衡条件可得mgsin qE，因此可解得E。15【答案】(1)5102 J电势能减少(2)2.05 J【解析】(1)电场力做功仅与初、末位置有关，W电qEL510611041 J5102 J，电场力做正功，小球电势能减少。(2)由动能定理得mgLW电EkB0，所以EkB0.2101 J5102 J2.05 J。- 12 - 版权所有高考资源网
