1、2020-2021市三中补习班第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=y|y=2x+1，B=x|x-2acB. bcaC. abcD. acb5. 已知x，y满足约束条件x-y+204x-y-10x-1，则z=3x+y-1的最小值为( )A. -6B. -7 C. -8D. -96. 已知0，则“=2”是“为函数f(x)=sin(x-320)的周期”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日
2、自倍，小鼠日自半大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢 （ ）A. 5B. 6 C. 7D. 88某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 9.函数y=2|x|sin2x的图象可能是( )A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为（ ）A. 8B. 10 C. 9D. 611.若曲线f(x)=ex-2ax+1在点(1,f(1)处的切线过点(-1,0)，则函数f(x)的单调递减区间为( )A. (-,0)B. (0,+),
3、(-1,0)C. (-,-1)(-1,0)D. (-,-1)，(-1,0)12. 已知函数f(x)=3x,xax2,xa，若函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围为( )A. (-,1B (-,0 C 0,1 D. 0,+)二填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量ab，若a(2b+3a)=15，则|a|=_14.在前n项和为Sn的等差数列an中，若3(a1+a5)+2(a3+a6+a9)=18，则S8=_15.若等边的边长为1，平面内一点M满足 则_16.在三棱锥D-ABC中，CD底面ABC，ACBC，AB=BD=5，BC=4，则此三棱锥的外接球的表面积为_三解答题（本大题共
4、6小题，共70.0分）17（本小题满分12分） 在中，.(1) 求的值；(2) 若，求的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，ACAB，AC=AB=4，AA1=6，点E，F分别为CA1与AB的中点 (1)证明：EF/平面BCC1B1 (2)求三棱锥B1-AEF的体积19（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且， （1）求数列、的通项公式； （2）令，求的前项和.20. （本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+alnx()当a=-2时，求函数f(x)在点（e, f(e)）处的切线方程()若g(x)=f(x)+2x在1,+)上是单调增
5、函数，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对（-3，-2），1，3恒 成立，求实数的取值范围.22.（本小题10分）已知a，b(0,+)，且2a4b=2()求2a+1b的最小值；()若存在a，b(0,+)，使得不等式|x-1|+32a+1b成立，求实数x的取值范围2020-2021市三中补习班第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）8. 已知集合A=y|y=2x+1，B=x|x-2acB. bcaC. abcD. acb12. 已知x，y满足约束条件x-y+204x-y-10x-1，则
6、z=3x+y-1的最小值为( D )A. -6B. -7 C. -8D. -913. 已知0，则“=2”是“为函数f(x)=sin(x-320)的周期”的( A )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件14. 在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢 （ B ）A. 5B. 6 C. 7D. 88某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积
7、为（ A ） A. B. C. D. 9.函数y=2|x|sin2x的图象可能是( D )A. B. C. D. 10. 已知正数a，b满足2a+b=ab，则a+2b的最小值为（ C ）A. 8B. 10 C. 9D. 611.若曲线f(x)=ex-2ax+1在点(1,f(1)处的切线过点(-1,0)，则函数f(x)的单调递减区间为( D )A. (-,0)B. (0,+),(-1,0)C. (-,-1)(-1,0)D. (-,-1)，(-1,0)12. 已知函数f(x)=3x,xax2,xa，若函数f(x)的值域为R，则实数a的取值范围为( C )A. (-,1B (-,0 C 0,1 D.
8、 0,+)二填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量ab，若a(2b+3a)=15，则|a|=_5_14.在前n项和为Sn的等差数列an中，若3(a1+a5)+2(a3+a6+a9)=18，则S8=_12_15.若等边的边长为1，平面内一点M满足 则_-2/9_16.在三棱锥D-ABC中，CD底面ABC，ACBC，AB=BD=5，BC=4，则此三棱锥的外接球的表面积为_36_三解答题（本大题共6小题，共70.0分）17（本小题满分12分） 在中，.(3) 求的值；(4) 若，求的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，ACAB，AC
9、=AB=4，AA1=6，点E，F分别为CA1与AB的中点 (1)证明：EF/平面BCC1B1 (2)求三棱锥B1-AEF的体积【答案】(1)证明：如图，连接BC1在三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC1的中点又因为F为AB的中点，所以EF/BC1又EF平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1，所以EF/平面BCC1B1(或先证面面平行，再证线面平行，也是常见的方法)(2)解：因为ACAB，AA1AC，AA1AB=A，AA1、AB平面ABB1A1，所以AC平面ABB1A1，又AC=4，E为A1C的中点，所以E到平面ABB1A1的距离为：124=2因为AB1F的面积为：1226=6，所以VB1-
10、AEF=VE-AB1F=1326=419（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且， （1）求数列、的通项公式； （2）令，求的前项和.20. （本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+alnx()当a=-2时，求函数f(x)在点（e, f(e)）处的切线方程()若g(x)=f(x)+2x在1,+)上是单调增函数，求实数a的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对（-3，-2），1，3恒 成立，求实数的取值范围.22.（本小题10分）已知a，b(0,+)，且2a4b=2()求2a+1b的最小值；()若存在a，b(0,+)，使得不等式|x-1|+32a+1b成立，求实数x的取值范围答案1） 82）x6或x-4
