1、高考资源网（） 您身边的高考专家(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知向量a(0，2)，b(1，)，则向量a在b方向上的投影为()A.B3C D3解析：向量a在b方向上的投影为3.选D.答案：D2已知平面向量a(2,4)，b(1,2)，若ca(ab)b，则|c|等于()A4 B2C8 D8解析：ab2(1)426，所以c(2,4)6(1,2)(8，8)，所以|c|8.答案：D3已知向量a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则k()A12 B6C6 D12解析：2ab(4,2)(1，k)(5,2k)，由a(2ab)0，得(2,1)(5,2k
2、)0，102k0，解得k12.答案：D4a，b为平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A. BC. D解析：设b(x，y)，则2ab(8x,6y)(3,18)，所以解得故b(5,12)，所以cosa，b.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5已知a(1,3)，b(1，t)，若(a2b)a，则|b|_.解析：a(1,3)，b(1，t)，a2b(3,32t)(a2b)a，(a2b)a0，即(3)(1)3(32t)0，解得t2，b(1,2)，|b|.答案：6设向量a(x,1)，b(1，)，且ab，则向量ab与b的夹角为_解析：向量a(x,1)，b(1，)，
3、且ab，则abx0，得x，ab(，1)(1，)(0,4)，(ab)b014()4，|ab|4，|b|2，设向量ab与b的夹角为，则cos ，0，.答案：7已知向量a(，1)，b是不平行于x轴的单位向量，且ab，则向量b的坐标为_解析：设b(x，y)(y0)，则依题意有解得故b.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值；(2)若ab，求|ab|.解析：(1)若ab，则ab(1，x)(2x3，x)1(2x3)x(x)0，即x22x30，解得x1或x3.(2)若ab，则1(x)x(2x3)0，即x(2x4)0，解得x0或x2.当x0时，a(1,0)，b(3,0)，ab(2,0)，|ab|2.当x2时，a(1，2)，b(1,2)，ab(2，4)，|ab|2.9在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,4)，B(2,3)，C(2，1)(1)求及|；(2)设实数t满足(t)，求t的值解析：(1)(3，1)，(1，5)，31(1)(5)2.(2，6)，|2.(或|2)(2)t(32t，1t)，(2，1)，且(t)，(t)0，(32t)2(1t)(1)0，t1.- 3 - 版权所有高考资源网
