1、三角形的分类教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。1.通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。2.通过观察、分类、记录等活动,折、剪等操作,提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。3.让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。重点:通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面的特征,对三角形准确地进行分类。难点:能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形
2、之间的内在联系。多媒体课件。1. 3个有两边相等的三角形(有一个角是钝角、有一个角是直角、三个角都是锐角)。2. 3个三边都不相等的三角形(有一个角是钝角,有一个角是直角,三个角都是锐角)。3. 两个三边都相等的三角形(大小不同)。师:如果让你把班里某一小组的同学分成两组,你将如何分组呢?(生的答案肯定不统一:预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦)师:既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么?(引导学生说出原因)师:刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。(板书:三角形的分类)1.认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。(课
3、件出示例5)师:用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看三角形中每个角是多少度?各是什么角?生1:通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。生2:有些三角形有一个直角、两个锐角。生3:有些三角形有一个钝角、两个锐角。师:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。2.把三角形按照角进行分类。师:如果把所有的三角形看作一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗?(课件出示三种三角形的关系图)3.认识直角三角形的直角边和斜边。(课件出示直角三角形图)师:在
4、直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗?测量后你会发现什么?生:通过测量发现,在直角三角形的三条边中,斜边最长。4.认识等腰三角形和等边三角形。(课件出示等腰三角形和等边三角形图)师:观察三角形的三条边会发现什么?生:有的三角形的三条边都不相等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。师:在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。5.认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。师:在等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底,两腰的夹角是等腰三角形的顶角,腰和底边的夹角
5、是三角形的底角。在等边三角形中,三条都相等的边都叫三角形的边。6.等边三角形、等腰三角形之间的关系。师:你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗?生:两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。7.等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。师:哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢?(老师根据学生的讲述板书直角三角形、
6、锐角三角形、钝角三角形)师:按边分呢?生:三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。师:这节课,你知道了什么?懂得了什么?学会了什么?生:三角形可以按边分类也可以按角分类。师:今天你学会了什么数学方法?生:分类。师:分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。三角形的分类A类1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。()(2)直角三角形中只有一个直角。()(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。()(4)
7、有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。()(5)等边三角形一定是锐角三角形。()2.分一分。锐角三角形:()钝角三角形:()直角三角形:()等腰三角形:()等边三角形:()(考查知识点:三角形的分类;能力要求:按角对三角形进行分类)B类1.用一张长方形纸,折出两个完全一样的直角三角形。2.找一找。(1)上面左图中分别有()个锐角三角形,()个钝角三角形,()个直角三角形。(2)右图中分别有()个锐角三角形,()个钝角三角形,()个直角三角形。(考查知识点:三角形按角进行分类;能力要求:根据三角形角的特征确定三角形)课堂作业新设计A类:1. (1)(2)(3)(4)(5)2. B类:1.略2. (1)122(2)224教材习题教材第65页练习十五4.略5.略9.可能是锐角三角形,还可能是直角三角形。原因略10.能5
