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2020-2021学年数学高中必修4人教A版课时作业:2-2-2 向量减法运算及其几何意义 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:327879 上传时间:2024-05-27 格式:DOC 页数:4 大小:141.50KB
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资源描述

1、(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1设b是a的相反向量,则下列说法一定错误的是()Aa与b的长度相等BabCa与b一定相等 Da是b的相反向量解析:ab,|a|b|且ab,a是b的相反向量答案:C2已知a,b,c,d,且四边形ABCD为平行四边形,则()Aabcd0 Babcd0Cabcd0 Dabcd0解析:如图,ab,cd,又四边形ABCD为平行四边形,则,即0,所以0,即abcd0.故选B.答案:B3在正六边形ABCDEF中,a,b,c,则()Aabc BabcCabc Dcab解析:由于,故b,则ab,又cab,且,故cab.答案:D4平

2、面上有三点A、B、C,设m,n,若m、n的长度恰好相等,则有()AA、B、C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B90DABC必为等腰直角三角形解析:|m|n|,|,如图即ABCD的对角线相等,ABCD是矩形,B90,选C.答案:C二、填空题(每小题5分,共15分)5化简()()_.解析:()()()()0.答案:6若a,b为相反向量,且|a|1,|b|1,则|ab|_,|ab|_.解析:若a,b为相反向量,则ab0,所以|ab|0,又ab,所以|a|b|1,因为a与b共线,所以|ab|2.答案:027设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,且|4,|,

3、则|_.解析:以AB,AC为邻边作平行四边形ACDB,由向量加减法几何意义可知,|,|,又|4,M是线段BC的中点,|2.答案:2三、解答题(每小题10分,共20分)8化简:(1);(2).解析:(1)()()0.(2)()()0.9如图所示,已知正方形ABCD的边长等于1,a,b,c,试作出下列向量,并分别求出其长度:(1)abc;(2)abc.解析:(1)由已知得abc,所以延长AC到E,使|.则abc,且|2.所以|abc|2.(2)作,连接CF,则,而ab,所以abc且|2,所以|abc|2.10已知ABC是等腰直角三角形,ACB90,M是斜边AB的中点,a,b,求证:(1)|a b|a|.(2)|a(ab)|b|.证明:(1)如图,在等腰RtABC中,由M是斜边AB的中点,得|,|.(1)在ACM中,ab.于是由|,得|ab|a|.(2)在MCB中,ab,所以abaa(ab)从而由|,得|a(ab)|b|.

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