1、高考资源网（） 您身边的高考专家课题 函数奇偶性的定义和图像特征编制人 叶愈森 审核人 张志勇 使用时间 问题导学 （预习课本33-36页）1.在同一坐标系下分别作出两组函数的图像：（1）， ，（2），观察各组图像有什么共同特征？函数解析式在函数值方面有什么特征？2. 奇函数：对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有 ，那么f(x)就叫做奇函数3. 偶函数：对于函数f(x)的定义域内的 一个x，都有 ，那么f(x)就叫做偶函数反思：奇函数，偶函数的定义域有什么特点？各自图像有什么特征？ 4. 函数具有奇偶性的一个必需的条件是，对于定义域内的任意一个x，则 也一定是定义域内的一个自变量，即定义
2、域关于 对称5. 奇函数和偶函数的图像特征：偶函数的图像关于 对称，奇函数的图像关于 对称 预习自测(1) 若奇函数f(x)的定义域为（t，t+2），则t= (2) 判断下列函数的奇偶性： (3)已知是偶函数，是奇函数，试将下图补充完整。（4）已知函数f(x)为偶函数，且图象与x轴有四个交点，则方程f(x)=0的所有根的和为 课内探究探究任务：（1）判断的奇偶性（2）判断的奇偶性（3）二次函数，当a，b，c满足什么条件时，f(x)为偶函数? 典型例题例1 判断下列函数的奇偶性（1） (2）， （3） （4）总结：奇函数与偶函数的性质：偶函数的和，差，积，商(分母不为零)为偶函数，奇函数的和、差
3、为奇函数；偶函数与一个奇函数的积为奇函数。例2 设函数y= f(x)是奇函数，若，则 变式：若是偶函数，定义域为，求a的值我的疑问 总结提升（1）函数奇偶性的判定方法：第一步： ，第二步：f(x)是偶函数 f(-x)= ，f(x)是奇函数 f(-x)= （2）奇函数的图像关于 对称，偶函数的图像关于 对称（3）奇偶性是函数的整体性质，奇偶函数的定义域关于 对称，即对于定义域内任意一个x都必须 成立 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非寄非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数2. 已知函数为偶函数，则m的值为（ ） A.1 B.2 C. 3 D. 4
4、3. 奇函数的图像必定经过的点是（ ）A(a,f(-a) B(-a,f(a) C(-a,-f(a) D(a,f()4. 已知函数是定义在-2,0) (0,2上的奇函数，当时的图像如右图所示。即的值域是_课后作业 1. 函数f(x)= 的图像关于 对称. （填x轴，y轴或原点）2. 若函数则函数在其定义域上是（ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非寄非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数3有下列说法：y=|x+1|是偶函数不可能为奇函数 既是奇函数又是偶函数在上是偶函数。其中所有正确说法的序号是 。 4是奇函数，则a等于（）A.-1 B.0 C.1 D.不确定5. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时f（x）= 求f（x）的解析式。 版权所有高考资源网
