1、江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学 第19课时 函数的单调性和奇偶性教案 苏教版必修1课题第十二课时 函数的单调性和奇偶性课型新授课教学目标学习要求：1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用重点学会对函数单调性，奇偶性的综合应用难点学会对函数单调性，奇偶性的综合应用教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 【精典范例】一、利用函数单调性求函数最值例1、已知函数y=f(x)对任意x,yR均为f(x)+f(y)=f(x+y)，且当x0时，f(x)0,f(1)=
2、 .(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；(2)求f(x)在3，3上的最大、小值。思维分析：抽象函数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。二、复合函数单调性例2、求函数y=的单调区间，并对其中一种情况证明。思维分析：要求出y=的单调区间，首先求出定义域，然后利用复合函数的判定方法判断.三、利用奇偶性，讨论方程根情况例3、已知y=f(x)是偶函数，且图象与x轴四个交点，则方程f(x)=0的所有实根之和是( )A.4B.2C.0D.不知解析式不能确定四、利用奇偶性，单调性解不等式例4、设f(x)是定义在2，2上的 偶函数，当x0时，f(x)单调递减，若f(1m)f(m)成立，求m的取值范围。
3、追踪训练1、函数f(x)=的值域是( )A.，+)B.(，C.(0,+)D.1,+ )2、下列函数中，在区间(，0)上为增函数的是( )A.y=1+B.y=(x+1)2C.y=D.y=x33、设f(x)在R上是偶函数，在区间(，0)上递增，且有f(2a2+a+1)f(3a22a+1)，求a的取值范围。4、已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，它们的定义域均为x|xR且x1，若f(x)+g(x)=，则f(x)=_,g(x)=_.5、函数f(x)=是定义在(1，1)上的奇函数，且f()=.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(1，1)上是增函数；(3)解不等式f(t1)+f(t)0；板书设计当堂作业课外作业教师札记
