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安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试卷 WORD版含答案.pdf

上传人:高**** 文档编号:326900 上传时间:2024-05-27 格式:PDF 页数:7 大小:584.52KB
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1、书 槡槡 槡 槡 2345 槡 槡 第 1页(共 3页)高二文科数学参考答案一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号123456789101112答案ABBABCCADCBD二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.-2,214.1215.116.甲三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)17.解析:(1)茎叶图如图.(4 分)(2)列联表如图,k20(8642)210101283.3333.841,所以没有 95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.(10 分)18解析:(1)由 f(x)loga(1x)(x3)log

2、a(x22x3)0 得x22x31,即 x22x20,x1 3.函数 f(x)的定义域为(3,1),1 3(3,1),f(x)的零点是1 3.(4 分)(2)当,1x 时,y=x22x3 单调递增,结合定义域及复合函数单调性可知 y=f(x)的单调递增区间为(3,1),同理单调递减区间为(1,1).(8 分)(-1 写成闭区间也正确)(3)f(x)loga(x22x3)loga(x1)24,3x1,0(x1)244.a1,loga(x1)24loga4,即 f(x)maxloga42,a2.(12 分)19.解析:(1)由题意,函数 f(x)是定义在4,4上的奇函数,所以 f(0)1+a0,解

3、得 a1,所以当 x0,4时,f(x)2x+a4x2x4x,当 x4,0)时,x0,4),所以 f(x)2x4x,又 f(x)是奇函数,所以 f(x)f(x)4x2x,所以 f(x)在4,0)上的解析式为 f(x)4x2x(6 分)第 2页(共 3页)(2)因为 x3,1,不等式恒成立,即 4x2x在 x3,1恒成立,因为 2x0,所以 2x1m,因为函数 g(x)2x1 在3,1上单调递减,所以函数 g(x)的最大值为 g(3)7,所以 m7,即实数 m 的取值范围是7,+)(12 分)20.解析:(1)设椭圆的半焦距为c,椭圆 C 的离心率为32,32ca,短轴的一个端点到右焦点的距离为

4、22a,221,4ba椭圆 C 的方程为2214xy 4 分(2)221214yxmxy222220 xmxm,由0 22m7 分设 A(x1,y1)、B(x2,y2),则122,xxm 2122-2,x xm22121255|=()484522ABxxx xm,1m 12 分21.解析:(1)由已知得点 F(p2,0),直线 l 的方程为 yxp2,联立y22pxyxp2消去 y 整理得 x23pxp24 0,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1x23p,|AB|(x1p2)(x2p2)x1x2p4p8,p2,抛物线 C 的方程为 y24x.(6 分)(2)由(1)可得 D(1,0),直线 l 的方程为 xy10,圆 D 的半径 r|101|12(1)2 2,圆 D 的方程为(x1)2y22.(12 分)第 3页(共 3页)22.解析:(1)f(x)的定义域为(0,),f(x)aalnxx20,xe,当 a0 时,x(0,e),f(x)0;x(e,),f(x)0,此时 f(x)的增区间为(0,e),减区间为(e,);当 a0 时,f(x)1,无单调性;当 a0 时,f(x)的增区间为(e,),减区间为(0,e)(7 分)(2)由(1)及题意可得 a0,f(x)0 只需 f(e)0,即ae10,ae,a 的取值范围是(0,e)(12 分)

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