1、四川省泸县四中2020-2021学年高一数学上学期期末模拟考试试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题5分，共60分）1（ ）A70B75C80D852下列关系正确的是（ ）ABCD3指数函数的图像经过点（3,27），则的值是（ ）AB9C3D4.已知函数,则( )A. B.3 C. D. 5已知，则（ ）ABCD6、函数 的零点所在的区间为（ ） A（1，0）B（，1）C（1，2）D（1，）7已知向量若），则实数x的值是（ ）AB3CD28下列关于函数ytan(的说法正确的是()A在区间上单调递增B一个周期是-C图象关于点成中心对称D图象关于直线x成轴对称9已知，则（ ）ABC.D10将函数的
2、图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为( )ABCD11已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD12已知函数是定义域为的奇函数，且当时，若函数有六个零点，分别记为，则的取值范围是（ ）.ABCD第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13函数且恒过定点_ .14已知点在终边上，则_15已知函数是定义在R上的奇函数且是减函数，若，则实数的取值范围是_16.已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件： 对任意的，当时，都有恒成立； ； 是偶函数；若，则a,b,c的大小关系是_ 三、解答题（共70分）17（10分）(1)
3、 (2) 18（12分）已知函数的值域为A,函数的定义域为B(1)求集合A、B;(2)若,求实数的取值范围.19（12分）在平面直角坐标系中，已知角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转后得到角，记角的终边与单位圆的交点为.（1）若，求点的坐标；（2）若，求的值.20（12分）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年（1）求森林面积的年增长率；（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？（3）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数
4、）？（参考数据：，）21（12分）已知函数=(其中)的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最高点为(1)求的解析式和单调增区间;(2)当,求的值域.22（12分）已知函数为奇函数，其中a为常数.（）求常数a的值；（）判断函数在上的单调性，并证明；（）对任意，都有恒成立.求实数m的取值范围.参考答案15：BACDA 610.BDBCC 1112DA13 14 15m0 16.bac17（1）原式=.（2）原式=18(1),由题意且,.(2)因为,所以,所以. 又因为, 所以.19解：因为角的终边与单位圆交于点，所以，因为角的终边顺时针旋转后得到角，所以，.（1）当时，因为角的终边与
5、单位圆的交点为，所以点的坐标为.（2）因为，所以，即因为，所以20（1）设年增长率为，则，即，解得，因此，森林面积的年增长率为；（2）设已植树造林年，则，即，解得，因此，该地已经植树造林年；（3）设至少需要植树造林年，则，可得，所以，因此，至少需要植树造林年.21(1)由最高点为得，由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图象上得=,，故=,.又，故=，令,解得，所以函数在上单调递增.(2),，当=，即时，取得最大值2；当=，即时，取得最小值-1，故的值域为-1,2.22（）为奇函数，恒成立， 即,或，当时检验不合题意， （）由（）得：=，令 ，则.，.是减函数， ，即.所以在上为增函数. （）恒成立，即：恒成立.由（）知： 在上为增函数，所以，所以的取值范围是： .
