1、2020年春四川省泸县第五中学高一第二学月考试数学试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的值是ABCD2如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是AB CD3已知角的终边经过点，则ABC-2D4已知a,b为非零向量,且|a+b|=|
2、a|+|b|,则Aab,且a与b方向相同Ba,b是共线向量Ca=-bDa,b无论什么关系均可5已知，则的值为 ABCD6已知向量，则与的夹角是 ABCD7若，且，则ABCD8已知是两个非零向量，且，则下列说法正确的是ABC与共线反向D存在正实数，使9函数的图象大致为ABCD10在中，为的外接圆的圆心，则A B C D11设函数,若且,则的取值范围为ABC D12已知函数，若存在，使得，则的取值范围是 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知向量与的夹角为，且，若，且则实数的值为_14不等式的解集为 _15在中，内角所对的边分别为若，且的面积等
3、于，则_16设函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知向量，向量分别为与向量同向的单位向量.（）求向量与的夹角；（）求向量的坐标.18（12分）已知，且，求的值.19（12分）已知函数.（）求函数图象的对称轴方程；（）将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域20（12分）已知函数的最小值为（）求常数的值;（）若，求的值.21（12分）在中，是边上的点，.（）求的值；（）若，求的长.22（12分）如图，已知OPQ是半径为，圆心角为的扇形，C是
4、该扇形弧上的动点，ABCD是形的内接矩形，其中D在线段OQ上，A、B在线段OP上，记BOC为（）若RtCBO的周长为，求cos2的值；（）求OAAB的最大值，并求此时的值2020年春四川省泸县第五中学高一第二学月考试数学试题参考答案1C2C3B4A5D6C7D8D9C10A11A12A1314 151617（）因为向量，所以，所以，又因为，所以.即向量与的夹角为（）由题意得，所以即向量的坐标为18，又，.19（）令，解得函数图象的对称轴方程：，（）向右平移个单位得：横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变得： 的值域为：20解：（1）=， f(x)min=-1+1+k=-3，解得k = -3 （2），即. ， 若，则，若，则，显然，且，=， =+ =21解：（1），.， （2）在中，由正弦定理得：，即，.在中，由余弦定理得，22解：（1）BOC为，可得BC=OCsin=sin，OB=OCcos=cos，由题意可得+sin+sin=，化为sin+cos=，0，两边平方可得2sincos=0，即sin2=，cos2=；（2）在直角三角形OBC中，BC=sin，即有AD=sin，OA=ADtan=sin，由AB=OB-OA=cos-sin，则OAAB=sincos-sin2=sin2-（1-cos2）=（sin2+cos2）-，=sin（2+）-，当2+=，即=时，OAAB取得最大值
