1、课时提能练(二十六)磁场对运动电荷的作用(限时：40分钟)A级跨越本科线1(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A轨道半径减小，角速度增大B轨道半径减小，角速度减小C轨道半径增大，角速度增大D轨道半径增大，角速度减小D分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度B减小，由公式r可知，轨道半径增大分析角速度：由公式T可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小选项D正确2(多选)(2017长安模拟)如图9218所示，a
2、、b、c是三个面积相等的匀强磁场区域，图中的虚线是三个圆直径的连线，该虚线与水平方向的夹角为45.一个不计重力的带电粒子，从a磁场的M点以初速度v0竖直向上射入磁场，运动轨迹如图，最后粒子从c磁场的N点离开磁场已知粒子的质量为m，电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B.则()图9218A磁场a和c的方向垂直于纸面向里，磁场b的方向垂直于纸面向外B粒子在N的速度方向水平向左C粒子从M点运动到N点的时间为D粒子从M点运动到N点的时间为BC不知道带电粒子的电性，所以无法判断磁场的方向，A项错误；根据几何关系，粒子在N的速度方向水平向左，B项正确；粒子从M点运动到N点的时间为四分之三个周期，由T，可得T
3、，所以时间tT，C项正确，D项错误3(2016全国甲卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图9219所示图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30角当筒转过90时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒不计重力若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()图9219A. B. C. D.A如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧所对应的圆心角由几何知识知为30，则，即，选项A正确4(2017衡水模拟)已知通入电流为I的长直导线在周围某点产生的磁感应强度大小B与该点到导线
4、间的距离r的关系为Bk(k为常量)如图9220所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上，绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动，小球始终在水平面上运动，运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是() 【导学号：92492345】图9220A通电长直导线产生的磁场的磁感应强度B方向在水平面内，由于洛伦兹力F与B、v0的方面均垂直，所以F沿竖直方向，小球在水平方向上不受力而做匀速直线运动，只有选项A正确5(2017西安模拟)如图9221所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场，
5、不计电子重力及相互之间的作用，对于从不同边界射出的电子，下列判断错误的是()图9221A从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等B从c点离开的电子在磁场中运动时间最长C电子在磁场中运动的速度偏转角最大为D从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度B电子的速率不同，运动轨迹半径不同，如图所示，由周期公式T知，周期与电子的速率无关，所以电子在磁场中的运动周期相同，由tT知，电子在磁场中的运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹所对应的圆心角越大，故从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等，且运动时间最长，A、C对，B错；从bc边射出的轨道半径大于从
6、ad边射出的电子的轨道半径，由半径公式r知，轨迹半径与速率成正比，D对6(多选)如图9222所示，ab是匀强磁场的边界，质子(H)和粒子(He)先后从c点射入磁场，初速度方向与ab边界夹角均为45，并都到达d点不计空气阻力和粒子间的作用关于两粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是()图9222A质子和粒子运动轨迹相同B质子和粒子运动动能相同C质子和粒子运动速率相同D质子和粒子运动时间相同AB带电粒子在磁场中的偏转角度都为90，对应的弦长都为cd，故质子和粒子运动轨迹相同，选项A正确；带电粒子在磁场中的运动周期T，在磁场中的运动时间tT，质子(H)和粒子(He)比荷不同，质子和粒子运动时间不同，选
7、项D错误；根据R知，质子和粒子半径相同，比荷不同，则运动速率不同，又因相同，故质子和粒子运动动能相同，选项B正确，C错误7(多选)(2017沈阳模拟)如图9223所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，其边界过原点O、y轴上的点a(0，L)和x轴上的点b.一个不计重力的电子从a点以初速度v0沿x轴负方向射入磁场，并从b点射出磁场，此时速度方向与x 轴负方向的夹角为60，下列说法中正确的是()图9223A电子在磁场中运动的时间为B电子在磁场中运动的时间为C磁场区域的圆心坐标为(，)D电子在磁场中做匀速圆周运动，且轨迹圆圆心的坐标为(0，L)BD电子的轨迹半径为R，由几何知识
8、，Rsin 30RL，得R2L，电子在磁场中的运动时间tT，B正确，A错误；设磁场区域的圆心坐标为(x，y)，其中|x|Rcos 30L，yL，磁场区域的圆心坐标为(L，L)，C错误；因为R2L，所以轨迹圆的圆心坐标为(0，L)，D正确8(2016四川高考)如图9224所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力则()图9224Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc
9、21Dvbvc12，tbtc12A如图所示，设正六边形的边长为l，当带电粒子的速度为vb时，其圆心在a点，轨道半径r1l，转过的圆心角1，当带电粒子的速率为vc时，其圆心在O点(即fa、cb延长线的交点)，故轨道半径r22l，转过的圆心角2，根据qvBm，得v，故.由于T得T，所以两粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，又tT，所以.故选项A正确，选项B、C、D错误B级名校必刷题9(2017银川模拟)如图9225所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向外许多质量为m、电荷量为q的粒子以相同的速率v沿纸面内由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O
10、射入磁场区域，不计重力及粒子间的相互作用，下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域，其中R，正确的图是()图9225AB CDD粒子在磁场中做匀速圆周运动，以x轴为边界的磁场，粒子从x轴进入磁场后再离开，速度v与x轴的夹角相同，根据左手定则和R，知射入粒子沿x轴负方向的刚好进入磁场做一个圆周，沿y轴正方向进入的刚好转半个周期，如图，在两图形的相交的部分是粒子不经过的地方，故D正确10(2017丽水模拟)如图9226所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，C、D是水平线与圆周的交点，且CDR，AO是水平半径甲、乙两粒子从A点以不同速度沿AO方向同时垂直射入匀强磁场中，甲、
11、乙两粒子恰好同时分别击中C、D两点，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则甲、乙两粒子的速度之比为()图9226A. B.C.D.D由题意知甲、乙两粒子的运动轨迹如图所示，则甲粒子运动轨迹所对圆心角AO1C120，乙粒子运动轨迹所对圆心角AO2D60，由运动时间tT及周期T知甲、乙两粒子的比荷满足，由图知甲、乙两粒子运动的半径分别为r甲R、r乙R，由洛伦兹力提供向心力得Bqvm，则v，即v，所以甲、乙两粒子的速度之比为，D对11(2017重庆模拟)如图9227，在圆心为O的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场边界上的一粒子源A，向磁场区域发射出质量为m、带电荷量为q(q0
12、)的粒子，其速度大小均为v，方向垂直于磁场且分布在AO右侧角的范围内(为锐角)磁场区域的半径为，其左侧有与AO平行的接收屏，不计带电粒子所受重力和相互作用力，求：图9227(1)沿AO方向入射的粒子离开磁场时的方向与入射方向的夹角；(2)接收屏上能接收到带电粒子区域的宽度. 【导学号：92492346】【解析】(1)根据带电粒子在磁场中的运动规律，可知粒子在磁场中沿逆时针方向做圆周运动，设其半径为R，有qBv，得R可知，带电粒子运动半径与磁场区域半径相等沿AO射入磁场的粒子离开磁场时的方向与入射方向之间的夹角为，如图所示(2)设粒子入射方向与AO的夹角为，粒子离开磁场的位置为A，粒子做圆周运动
13、的圆心为O.根据题意可知四边形AOAO四条边长度均为，是菱形，有OAOA，故粒子出射方向必然垂直于OA，然后做匀速直线运动垂直击中接收屏，如图所示设与AO成角射入磁场的粒子离开磁场时与A点竖直距离为d，有dRRcos()设d的最大值和最小值分别为d1和d2，有d1，d2故接收屏上能接收到带电粒子的宽度d为dd1d2.【答案】(1)(2)12(2016浙江高考)为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转扇形聚焦磁场分布的简化图如图9228所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰
14、区和谷区相间分布峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示图9228(1)求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针；(2)求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T；(3)在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角变为90，求B和B的关系已知：sin()sin cos cos sin ，cos 12sin2【解析】(1)峰区内圆弧半径r旋转方向为逆时针方向(2)由对称性，峰区内圆弧的圆心角每个圆弧的长度l每段直线长度L2rcosr周期T代入得T.(3)谷区内的圆心角1209030谷区内的轨道圆弧半径r由几何关系rsinrsin由三角关系sinsin 15代入得BB.【答案】(1)逆时针方向(2)(3)BB
