1、预习目标:“导数的概念”了解瞬时速度的定义,能够区分平均速度和瞬时速度,理解导数(瞬时变化率)的概念预习内容:问题1 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地,若物体的运动规律为,则物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内,当_时平均速度的极限,即=_问题2 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: 我们称它为函数在处的_,记作或_,即_. 提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑? 课内探究学案一:探究求导数的步骤:f(x1)f(x1)f(x1)f(x1)f(x1) (即_变化率)二:精讲点拨例1(1)求函数在处的导数. (2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数
2、. 三:有效训练求在点x=1处的导数. 反思总结:附注: 导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率;与上一节的平均变化率不同定义的变化形式:=; =;=; ,当时,所以 求函数在处的导数步骤:“一差;二比;三极限”。当堂检测:1、已知函数,下列说法错误的是( )A、叫函数增量;B、叫函数在上的平均变化率;C、在点处的导数记为; D、在点处的导数记为。课后练习与提高1、若质点A按规律运动,则在秒的瞬时速度为( )A、6 B、18 C、54 D、812、设函数可导,则=( ) A、 B、 C、不存在 D、以上都不对3、函数y=x2在处的导数是_.4、已知自由下落物体的运动方程是,(s的单位是m,t的单位是s),求:(1)物体在到这段时间内的平均速度; (2)物体在时的瞬时速度;(3)物体在=2s到这段时间内的平均速度;(4)物体在时的瞬时速度。