1、高考资源网（） 您身边的高考专家5.1.1任意角必备知识基础练知识点一任意角的概念1.下列命题正确的是()A终边与始边重合的角是零角B终边和始边都相同的两个角一定相等C在90180范围内的角不一定是钝角D小于90的角是锐角2已知中学生一节课的上课时间一般是45分钟，那么，经过一节课，分针旋转形成的角是()A120 B120C270 D2703若将钟表拨慢10分钟，则时针转了_度，分针转了_度.知识点二终边相同的角与象限角4.2 019是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5下列各对角中，终边相同的是()A270和k360270(kZ)B36和792C140和220D1 20
2、0和2 4406已知为第三象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限知识点三区域角的表示7.终边在直线yx上的所有角的集合是()A|k360135，kZB|k36045，kZC|k180225，kZD|k18045，kZ8已知角的终边在如图阴影表示的范围内(不包含边界)，那么角的集合是_9已知，如图所示(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合关键能力综合练一、选择题1下列说法中，正确的是()A第二象限的角都是钝角B第二象限角大于第一象限的角C若角与角不相等，则与的终边不可能重合D若角与
3、角的终边在一条直线上，则k180(kZ)2与600角终边相同的角可表示为()Ak360220(kZ) Bk360240(kZ)Ck36060(kZ) Dk360260(kZ)3终边与坐标轴重合的角的集合是()A|k360，kZB|k18090，kZC|k180，kZD|k90，kZ4若是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90 B90C360 D1805若角与的终边关于x轴对称，则有()A90B90k360，kZC2k180，kZD180k360，kZ6(易错题)已知角2的终边在x轴的上方，那么是()A第一象限角 B第一或第二象限角C第一或第三象限角 D第一或第四象限角二、填空题7
4、50角的始边与x轴的非负半轴重合，把其终边按顺时针方向旋转3周，所得的角是_8在0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_9(探究题)若角的终边与60角的终边相同，则在0360内终边与角的终边相同的角为_三、解答题10(1)若为第三象限角，试判断90的终边所在的象限；(2)若为第四象限角，试判断的终边所在的象限学科素养升级练1(多选题)下列四个选项正确的有()A75角是第四象限角 B225角是第三象限角C475角是第二象限角 D315是第一象限角2已知角的终边在图中阴影所表示的范围内(不包括边界)，那么的取值范围是_3(学科素养运算能力)已知，都是锐角，且的终边与280角的终边相同，
5、的终边与670角的终边相同，求角，的大小51任意角和弧度制51.1任意角必备知识基础练1解析：终边与始边重合的角还可能是360，720，故A错；终边和始边都相同的两个角可能相差360的整数倍，如30与330，故B错；由于在90180范围内的角包含90角，所以不一定是钝角，C正确；小于90的角可以是0，也可以是负角，故D错误答案：C2解析：分针旋转形成的角是负角，故所求分针旋转形成的角是(360)270.答案：D3解析：由题意可知，时针按逆时针方向转了105，分针按逆时针方向转了1060.答案：5604解析：2 0196360141，141是第二象限角，所以2 019为第二象限角答案：B5解析：
6、若两角的终边相同，则两角需相差k360(kZ)，经验证，220360(140)，故选C.答案：C6解析：由于k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ.当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角答案：D7解析：因为直线yx为二、四象限角平分线，所以角终边落到第四象限可表示为k360452k18045，kZ；终边落到第二象限可表示为k36018045(2k1)18045，kZ，综上可得终边在直线yx上的所有角的集合为|k18045，kZ答案：D8解析：观察图形可知，角的集合是|k36045k360150，kZ答案：|k36045k360150，kZ9解析：(1
7、)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ，终边落在OB位置上的角的集合为|30k360，kZ(2)由图可知，阴影部分角的集合是由所有介于30，135之间的所有与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为|30k360135k360，kZ关键能力综合练1解析：A错误，495135360是第二象限的角，但不是钝角；B错误，135是第二象限角，36045是第一象限的角，但；C错误，360，720，但二者终边重合；D正确，与的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180的整数倍，故k180(kZ)答案：D2解析：与600终边相同的角n360600n3603602
8、40(n1)360240k360240，nZ，kZ.答案：B3解析：终边在坐标轴上的角大小为90或90的整数倍，所以终边与坐标轴重合的角的集合为|k90，kZ故选D.答案：D4解析：特例法，取30，可知C正确作为选择题，用特例求解更简便些一般角所在的象限讨论，应学会用旋转的方法找角所在的象限如，90，将角的终边逆时针旋转90，90，则将的终边顺时针旋转90，角180的终边为角的终边反向延长线，180，先将角的终边关于x轴对称，再关于原点对称，即可得到180的终边等等答案：C5解析：与的终边关于x轴对称，2k180，kZ.2k180，kZ.故选C.答案：C6解析：因为角2的终边在x轴的上方，所以
9、k3602k360180，kZ，则有k180k18090，kZ.故当k2n，nZ时，n360n36090，为第一象限角；当k2n1，nZ时，n360180n360270，为第三象限角故选C.答案：C7解析：顺时针方向旋转3周转了(3360)1 080，又50(1 080)1 030，故所得的角为1 030.答案：1 0308解析：根据终边相同角定义知，与60终边相同角可表示为60k360(kZ)，当k1时300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在0360范围内的角为120.答案：120，3009解析：由题意设60k360(kZ)，则20k120(kZ)，则当k0,1,2时，20，140，2
10、60.答案：20，140，26010解析：(1)因为为第三象限角，所以180k360270k360，kZ，则180k3609090k360，kZ，所以90的终边在第三象限(2)由于为第四象限角，即(k36090，k360)(kZ)，所以(k18045，k180)(kZ)当k2n，nZ时，(n36045，n360)(nZ)，是第四象限角；当k2n1，nZ时，(n360135，n360180)(nZ)，是第二象限角综上，可知的终边所在的象限是第二或第四象限学科素养升级练1解析：对于A：如图1所示，75角是第四象限角；对于B：如图2所示，225角是第三象限角；对于C：如图3所示，475角是第二象限角
11、；对于D：如图4所示，315角是第一象限角故选ABCD.答案：ABCD2解析：解法一(并集法)在0360范围内，终边落在阴影内的角为30150和210330.所以|k36030k360150，kZ|k360210k360330，kZ|2k180302k180150，kZ|(2k1)18030(2k1)180150，kZ|n18030n180150，nZ解法二(旋转法)观察图形可知，图中阴影成“对角型”区域，其中一个区域逆(或顺)时针旋转180，恰好与另一个区域重合，由此可知|n18030n180150，nZ答案：|n18030n180150，nZ3解析：由题意可知，280k360，kZ，都是锐角，0180.取k1，得80.670k360，kZ.，都是锐角，9090.取k2，得50.由，得15，65.- 7 - 版权所有高考资源网
