1、竹西中学 九年级第一次月考数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分 答案写在答题纸上）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形 C、两个正方形 D、两个长方形2、.已知ABCA1B1C1,且A=50,B=95,则C1等于 ( )A、25 B、35 C、50 D、953. 在ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DEBC，DE1，BC3，AB6，则AD的长为 （ ） A2 B1.5 C 1 D2.5 4. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上， 则球拍击球的
2、高度 应为 ( ) A0.9m B1.8m C2.7m D6m5. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ）A14 B12 C21 D26制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A2160元B360元C720元D 1080元7在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD8. 如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：其中正确的个数
3、有（ ）A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)9已知，则=_10在比例尺为1：2019的地图上测得AB两地间的图上距离为5 cm，则AB两地间的 实际距离为_m11如果点C是线段AB靠近点B的黄金分割点，且AC=2，那么AB_(精确到001)12. 阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m13.已知线段a=9cm，c=4cm，x是a， c的比例中项，则x等于 14如图，EFH和MNK是位似图形，其位似中心是点_15现有一个测试距离为5 m的视力表，根据这个视力表，小华想
4、制作一个测试距离为 3 m的视力表，则图中的=_16如图，DAB=CAE，请补充一个条件：_使ABCADE17如图，ABC是边长为6 cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为_18劳技课上小敏拿出了一个腰长为8厘米，底边为6厘米的等腰三角形，她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 三、解答题(本大题共10题，共96分) 19（本题6分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1
5、）填空：ABC=，BC=；（2）判断ABC和DEF是否相似，并证明你的结论20（本题8分）如图，点D在ABC的边AB上，ACD=B，AD=6cm，DB=8cm，求：AC的长21（本题8分）如图，ABC与A1B1C1是位似图形在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为（1，6）（1）在图上标出点，ABC与A1B1C1的位似中心P并写出点P的坐标为 ；（2）以点A为位似中心，在网格图中作AB2C2，使AB2C2和ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为 22（本题8分）如图，在ABC和ADE中， ，点BDE在一条直线上，求证：ABDACE23（本题10分）如图，在ABCD中，对角线AC
6、、BD交于点O，M为AD中点，连接OM、CM，且CM交BD于点N，ND=1（1）证明：MNOCND；（2）求BD的长24（本题10分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于点O，连接AP、OP、OA（1）求证：=；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长25（本题10分）如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BDCE，AD与BE相交于点F (1) 求证：AEF与ABE相似；(2)试说明：BD2ADDF26（本题10分）如图，在相对的两栋楼中间有一堵墙，甲、乙两人分别在这两栋楼内观察这堵墙，视线
7、如图1所示根据实际情况画出平面图形如图2（CDDF，ABDF，EFDF），甲从点C可以看到点G处，乙从点E可以看到点D处，点B是DF的中点，墙AB高5.5米，DF=100米，BG=10.5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离之差（结果精确到0.1米）27（本题12分）已知在ABC中，ABC=90，AB=3，BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长28（本题14分）如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，
8、0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MHAB于H，设运动时间为t（s）（0t8）（1）试说明：BDNOCB；（2）试用t的代数式表示MH的长；（3）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与OAB相似？（4）设DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式扬州梅岭中学教育集团竹西中学 九年级第一次月考数学试卷 参考答案一、 选择题：D B A C A D D B二、 填空题（9） （10）100 （11）3.24 （12）4.8 （13）6cm（14）B （15） （16）答案不
9、唯一 （17） （18）三、解答题19、解：（1）135，；（2）ABCDEF证明：由图可知FED=ABC=135，因为AB=2，BC=，EF=2，DE=，而=，=，即=，所以ABCDEF20、21、22、23、24、25、略26、27、28、【解答】解：（1）ABCO，DBO=BOC，BDN=DEO，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，DEBC，DEO=OCB，BDN=OCB，BDNOCB；（2）直角梯形中OABC中，BAO=90，MHAB，BHM=BAO=90，OB=10，MHAO，BHMBAO，MH=6t；（3）若BDMBAO，t=，若BDMBOA，t=；综上所述，当或时，BDM与BOA相似；（4）过点B作BGOC于G，BG=AO=6，BDNOCB，当点M在ON上即0t5时，y=SDMN=SBDMSBDN，当点M在BN上即5t8时，y=SDMN=SBDNSBDM，=t2t（6t），=t23t
