1、课时规范练 11 函数的图像 基础巩固组1.(2020 陕西高三期末,文 7)函数 f(x)=xln|x|的大致图像是()2.为了得到函数 y=log2-的图像,可将函数 y=log2x 的图像上所有的点()A.纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度C.横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再向左平移 1 个单位长度D.纵坐标伸长到原来的 2 倍,横坐标不变,再向右平移 1 个单位长度3.(2020 山东济南一模,4)已知函数 y=f(x)的部分图像如图所示,则 f(x)的解析式可能是()A.f(x)=x+
2、tan xB.f(x)=x+sin 2xC.f(x)=x-sin 2xD.f(x)=x-cos x4.下列函数中,其图像与函数 y=log2x 的图像关于直线 y=1 对称的是()A.y=log2 B.y=log2 C.y=log2(2x)D.y=log2(4x)5.函数 f(x)=的图像与直线 y=kx+1 交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),则 y1+y2=.综合提升组6.若函数 f(x)=-的图像如图所示,则 f(-3)等于()A.-B.-C.-1D.-27.(2020 山东济宁二模,5)函数 f(x)=cos xsin -的图像大致为()8.(2020 陕西西安中学八模,理
3、6)已知函数 f(x)=x2-2x+1,x1,4,当 x=a 时,f(x)取得最大值 b,则函数g(x)=a|x+b|的大致图像为()9.设函数 y=f(x+1)是定义在(-,0)(0,+)上的偶函数,在区间(-,0)上是减少的,且图像过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)0 的解集为 .创新应用组10.(2020 河北唐山一模,理 8)函数 f(x)=tan x-x2在-上的图像大致为()参考答案 课时规范练 11 函数的图像1.C 由 f(x)=xln|x|,所以当 0 x1 时,f(x)1,与图像不符,故排除 B.故选 C.4.B 设 P(x,y)为所求函数图像上的任意一点,它关于直
4、线 y=1 对称的点是 Q(x,2-y),由题意知点Q(x,2-y)在函数 y=log2x 的图像上,则 2-y=log2x,即 y=2-log2x=log2 ,故选 B.5.2 因为 f(x)=+1,所以 f(x)的图像关于点(0,1)对称,而直线 y=kx+1 过(0,1)点,故两图像的交点(x1,y1),(x2,y2)关于点(0,1)对称,所以 =1,即 y1+y2=2.6.C 由图像知 -得 所以 f(x)=-故 f(-3)=5-6=-1.7.C 根据题意,设 g(x)=-,有 g(-x)=-=-=-g(x),f(x)=cosxsin -=cosxsing(x),f(-x)=cosxsing(-x)=-f(x),所以 f(x)是奇函数,排除选项 A,B,又 f(1)=cos1sin-0,排除选项 D,故选 C.8.C f(x)=x2-2x+1=(x-2)2-1,故 a=4,b=1;g(x)=a|x+b|=4|x+1|=-对比图像知选项 C 满足条件.故选 C.9.x|x0 或 1x2 画出 f(x)的大致图像如图所示.不等式(x-1)f(x 0 可化为 或 由图可知符合条件的解集为x|x0 或 10,所以函数 y=g(x)在 0,上递增,则 g(x)g(0)=0,所以当 x 0,时,tanx-x0,则 tanxxx2,即 f(x)0,排除 C.故选 A.
