1、专题限时训练(小题提速练)(建议用时：45分钟)一、选择题1已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是()Ax与y正相关，x与z负相关Bx与y正相关，x与z正相关Cx与y负相关，x与z负相关Dx与y负相关，x与z正相关答案：C解析：因为y0.1x1，x的系数为负，故x与y负相关；而y与z正相关，故x与z负相关故选C.2(2019齐齐哈尔二模)某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直
2、方图，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是()A68 B72 C76 D80答案：B解析：由频率分布直方图可得，320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是320(0.020.07)2.572人选B.3(2018高考全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()A新农村建设后，种植收入减少B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C新农村建设后，养殖收入增加了一倍D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收
3、入的一半答案：A解析：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增加了，所以A项不正确；新农村建设前其他收入为0.04M，新农村建设后其他收入为0.1M，故增加了一倍以上，所以B项正确；新农村建设前，养殖收入为0.3M，新农村建设后为0.6M，所以增加了一倍，所以C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%28%58%50%，所以超过了经济收入的一半，所以D正确4(2019四川模拟)已知变量x与y线性相关，由观测数据算得样本的平均数3，4，线性回归方程bxa中的系数b，a满
4、足ba2，则线性回归方程为()A.x7 BxC.x1 Dx答案：D解析：回归直线方程bxa过样本中心点(3,4)，所以3ba4；又ba2，解方程组得b，a，所以线性回归方程为x.故选D.5(2018山东省实验中学诊断)已知某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2,3，n)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm.则可断
5、定其体重必为50.29 kg答案：D解析：因为线性回归方程中，x的系数为0.85，所以y与x具有正的线性相关关系，故A正确又线性回归方程必过样本点的中心(，)，故B正确由线性回归方程中系数的意义知，x每增加1 cm，其体重约增加0.85 kg，故C正确当某女生的身高为160 cm时，其体重估计值是50.29 kg，而不是具体值，因此D不正确故选D.6(2017湖南省五市十校联考)某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则nm的值是()A5 B6 C7 D8答案：B解析：由甲组学生成绩的平
6、均数是88，可得88，解得m3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n9，所以nm6，故选B.7某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为()A90% B95% C99% D99.9%附：参考公式和临界值表K2.P(K2k0)0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828答案：C解析：因为K23010，故6.635K22，故选C.12(2019桂林联考)下图是2017年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述正确的是
7、()2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省只有1个；与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位是D省、B省、A省；2016年同期A省的GDP总量也是第三位A B C D答案：B解析：2017年第一季度GDP总量和增速均居同一位的省有2个，B省和C省的GDP总量和增速分别居第一位和第四位，故错误；由图知正确；由图计算2016年同期五省的GDP总量，可知前三位为D省、B省、A省，故正确；由知2016年同期A省的GDP总量是第三位，故正确故选B.二、填空题13(2017福建省泉州市质量检测)某厂在生产甲产品的过程中，产量x(吨)与生产能耗y
8、(吨)的对应数据如下表：x30405060y25354045根据最小二乘法求得回归直线方程为0.65x.当产量为80吨时，预计需要生产能耗为_吨答案：59解析：由题意知，45，36.25，代入到直线方程0.65x中，解得7，所以回归直线方程为0.65x7，把x80代入上式，得0.6580759.14甲、乙两位同学近期参加了某学科的四次测试，如图为依据他们的四次测试成绩绘制的折线图由此可以判断：在甲、乙两位同学中，成绩较稳定的是_同学(填“甲”或“乙”)答案：乙解析：从图中可知乙的四次测试成绩波动较小，故方差较小，则乙的成绩较稳定15为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生
9、的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组数据的频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生人数为a，最大频率为0.32，则a的值为_答案：54解析：前三组人数为1006238，第三组人数为38(1.10.5)0.110022，则a220.3210054.16(2019龙凤区校级模拟)某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如图，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差B班数学兴趣小组成绩
10、的标准差大于A班成绩的标准差其中正确结论的编号为_(将所有正确的编号填入横线上)答案：解析：在中，A班数学兴趣小组的成绩位集中于茎叶图的左下方，B班数学兴趣小组的成绩位集中于茎叶图的右上方，故A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩，故正确；在中，B班数学兴趣小组的平均成绩低于A班的平均成绩，故错误；在中，A班数学兴趣小组成绩相对集中，B班数学兴趣小组成绩相对分散，故A班数学兴趣小组成绩的标准差小于B班成绩的标准差，故错误；在中，B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差，故正确专题限时训练(大题规范练)(建议用时：60分钟)1某公司即将推出一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传
11、，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示(1)根据茎叶图中的数据完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为市民购买该款手机的意愿与年龄有关；购买意愿强购买意愿弱合计2040岁大于40岁合计(2)从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，记抽到的2人中年龄大于40岁的市民人数为X，求X的分布列和数学期望附：K2，nabcd.P(K2k0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.6351
12、0.828解析：(1)由茎叶图可得22列联表如下：购买意愿强购买意愿弱合计2040岁20828大于40岁101222合计302050由列联表可得K2的观测值k3.4633.841，所以没有95%的把握认为市民购买该款手机的意愿与年龄有关(2)购买意愿弱的市民共有20人，抽样比例为，所以年龄在2040岁的市民抽取了2人，年龄大于40岁的市民抽取了3人，则X的可能取值为0,1,2，P(X0)，P(X1)，P(X2)，所以分布列为X012PE(X)012.2(2018湖北省四校联考)某公司为了全面深刻理解中共十九大报告中的新思想、新论断、新提法、新举措，举行了“十九大知识竞赛”活动为了解本次竞赛成绩
13、的情况，从中随机抽取了部分职工的成绩(单位：分，满分为100分)作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图回答下列问题.组别分组频数频率第1组50,60)80.16第2组60,70)a第3组70,80)200.40第4组80,90)0.08第5组90,1002b合计(1)求出a，b，x，y的值；(2)在抽取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的职工中随机抽取2名职工在职工学习日进行宣讲，求所抽取的2名职工来自同一组的概率；(3)在(2)的条件下，用表示所抽取的2名职工来自第5组的人数，求的分布列及数学期望解析：(1)由题意可知所以可得a16，b0.04
14、，x0.032，y0.004.(2)由题意可知，第4组有4人，第5组有2人，共6人从竞赛成绩在80分以上(含80分)的职工中随机抽取2名职工，有C15种情况设事件A：随机抽取的2名职工来自同一组，则P(A).故随机抽取的2名职工来自同一组的概率是.(3)由(2)可知，的所有可能取值为0,1,2，P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列为012PE()012.3(2019惠州市调研)近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头
15、，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：愿意被外派不愿意被外派合计70后20204080后402060合计6040100(1)根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；(2)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的70后、80后员工参加.70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的
16、人数为x；80后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为y，求xk)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879(参考公式：K2，其中nabcd)解析：(1)K22.7782.706，所以有90%以上的把握认为“是否愿意外派与年龄有关”(2)“xy”包含“x0，y1”“x0，y2”“x0，y3”“x1，y2”“x1，y3”“x2，y3”六个互斥事件且P(x0，y1)，P(x0，y2)，P(x0，y3)，P(x1，y2)，P(x1，y3)，P(x2，y3)，所以P(x24%，所以临睡前背单词记忆效果更好
