1、海原一中2020-2021学年第二学期第一次月考高二数学(理)试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一选择题(每小题5分共60分)1已知,则( )ABCD2设函数可导,则limx0f1+x-f(1)x等于( ) A B C D以上都不对3一个物体的运动方程为,其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是( )A7米/秒 B6米/秒 C5米/
2、秒 D8米/秒4一杯80的热红茶置于20的房间里,它的温度会逐渐下降,温度T(单位:)与时间t(单位:min)之间的关系由函数T=f(t)给出.则ft的符号是( )Af(t)=0 B. ft0 D, ft05函数y=x3cosx的导数是( )A3x2cosx+x3sinx B3x2cosx-x3sinx C3x2cosx D-x3sinx6函数的图像如图所示,则关于函数的说法正确的是( )A函数有3个极值点B函数在区间上是增加的C函数在区间上是增加的D当时,函数取得极大值7由直线,曲线及轴所围图形的面积是( )A. B. C. D. 8函数f(x)(x3)ex的单调递减区间是()A(,2 B0
3、,3C1,4 D2,) 9函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( )A B C D10.若曲线与在处的切线互相垂直,则等于( )A B C D或011.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) 12. 对于R上的可导函数f(x),若满足(x-2)fx0,则必有( )Af(0)+f(4)2f(2) D. f(0)+f(4)=2f(2)二填空题(每小题5分共20分)13122x dx= 14函数y=lnxx(x0)的最大值是 15点P在曲线上移动,且在点P处的切线的斜率的取值范围是-1,+),则倾斜角的取值范围是 .16. 设函数fx=exx+a.若f1=e4 则a= 三简答题(共70
4、分)17.(10分)求下列函数的导数.(1)y=x3-2x+3 (2)y=xsin(2x+5)18. (12分)已知函数f(x)=x33x2+9x+3.(1)求f(x)的极值;(2)求f(x)在区间2,2上的最大值与最小值.19(12分)已知函数f(x)=x3+6lnx, fx为f(x)的导函数(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数g(x)=f(x)- fx+6x-x3的单调区间.20. (12分) 某造船公司年最高造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为Rx=3700x+45x2-10x3(单位:万元),成本函数为Cx=460x+5000(单位:万元).求:(1)利润函数P(x)的解析式;(2)年造船量安排多少时,可使造船公司的年利润最大?21(12分)已知函数f(x)ln xaxb在x=1处的极值是2,a,bR.(1)求a,b的值;(2)函数g(x)=f(x) k有两个零点求k的取值范围;22. (12分)设函数在及时取得极值(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围